解二元一次方程组的基本方法有哪几种，如何解二元一次方程组视频

1、消元法

1）代入消元法

用代入消元法的大多数情况下步骤是：

1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，以此将另一个方程变成一元一次方程；

3.解这个一元一次方程，得出 x 或 y 值；

4.将已得出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），得出另一个未知数；

5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，那就是二元一次方程的解。

我们把这样的通过“代入”消去一个未知数，以此得出方程组的解的方式叫做代入消元法，简称代入法。

2）加减消元法

（1）在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数一样（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；

（2）在二元一次方程组中，若不存在（1）中的情况，可选择一个一定程度上的数去乘方程的两边，使这当中一个未知数的系数一样（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程；

（4）将得出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

（5）把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，那就是二元一次方程组的解。

用加减消元法解方程组的第一种方式

2、换元法

例子：（x+5)+(y-4)=8

（x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

故此，x+5=6,y-4=2

故此，x=1,y=6

特点：两方程中都含有一样的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是重要因素。

3、设参数法

例子：x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为：5t+6*4t=29

29t=29

t=1

故此，x=1,y=4

4、图像法

二元一次方程组还可以用做图像的方式，马上就要对应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。

用代入消元法的大多数情况下步骤是：

选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax+b或x=ay+b的形式；将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，以此将另一个方程变成一元一次方程；

解这个一元一次方程，得出x或y值；将已得出的x或y值代入方程组中的任意一个方程（y=ax+b或x=ay+b），得出另一个未知数；把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，那就是二元一次方程的解。

加减消元法在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数一样（或互为相反数），

则可直接相减（或相加），消去一个未知数；在二元一次方程组中，若不存在中的情况，可选择一个一定程度上的数去乘方程的两边，使这当中一个未知数的系数一样（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），

消去一个未知数，得到一元一次方程；解这个一元一次方程；将得出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，那就是二元一次方程组的解。

方程两边都是整式，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

全部二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的大多数情况下式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，不然不为二元一次方程。每个二元一次方程都拥有大量对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组经常会用到加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行解答。

解二元一次方程的基本思路是消元，即变“二元”为“一元”，其方式有两种是代入消元法和加减消元法，当方程组中某个方程的系数比较简单（好系数为1）时用代入消元法比较好，当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用加减消元法比较好，不具备上面说的条件，可以通过一定程度上变形，用加减消元法解答，故答案为：消元，二元，一元，代入消元法，加减消元法，代入消元法，加减消元法，加减消元法．

回答，二元一次方程组有两种解题方法和技巧，第一种代入消元法，从一个二元一次方程入手整理成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个方程，换掉一个未知数，变为一元一次方程，解一元一次方程，再把未知数的值代入得出另一个未知数的值，整体思想就是消元。

代入消元法，加减消元法，乘除消元法