等差数列公比q的计算公式，公比Q怎么求

公比q的公式是q=G/a=b/G，公比是针对等比数列这一特殊数列来说的，它是指在等比数列中后一项与前一项的商，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示。公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等比数列，

它的第一项为Sm,第二项为S2m-Sm,第三项为S3m-S2m

这里说公比指Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等比数列的公比，

不是{an}的公比，公比自然为第二项除以第一项，即（S2m-Sm）/Sm.

这回明白了吧。

等比数列求和公式

等比数列求公比大多数情况下指等比数列求和公式

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。 假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以迅速的计算出该数列的和。

中文名

等比数列求和公式

外文名

the formula of summation for geometric sequence

表达式

a1*(1-q)

应用学科

在理科学科中广泛应用

适用领域范围

理工

通项公式

an=a1×q^(n-1)

求和公式

a1(1-q^n)/(1-q)

定义

一个数列，假设任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数一般用q来表示），且数列中任何项

都不为0，

即：，

这个数列叫等比数列，这当中常数q 叫作公比。

如：

就是一个等比数列，其公比为2，

可写为

公式

公比为q

（q≠1)

性质

（1）若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；

楼主你好 a4 =a3+s2+1 故此， a4=2a3 故此， 公比是 2 这样说可以么

求等比数列公比q公式：q=G/a。等比数列公式就是在数学上求一部分的等比数列的和的公式。此外一个各项都是正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。这当中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

等比数列中求公比q的公式

1、等比数列中的等比中项公式，

已知前项a，后项b，中项G，则q=G/a=b/G；

2、等比数列通项公式，

an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，

则q^（n－1）= an/a1，

∴q=（an/a1）^[1/（n－1）；

3、等比数列前n项和公式，

（1）Sn=a1（1－q^n）/（1－q），q≠1，已知Sn，a1和n，

则（1－q^n）/（1－q）=Sn/a1，搜索

用尝试—一步一步逼近法解这个高次方程，求得q的值。

（2））Sn=a1（1－anq）/（1－q），已知Sn，a1和anq

（1－q）=a1（1－anq）/Sn

∴q=1－a1（1－anq）/Sn。

拓展资料

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。

这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。这当中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列公比q公式：q=G/a。

等比数列公式就是在数学上求一部分的等比数列的和的公式。

此外一个各项都是正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。这当中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

等比数列清楚前n项和与这个等比数列的第一项，或者第m项才可以得出公比q。

利用前n项和公式计算

Sn=a1（1-qn）/1-q

这当中qn中的n是指数，a1的1是脚码表示首项

设等差数列an=a1+nd,式中a1为常数，d为公差。等比数列bn=b1*q^n，式中b1为常数，q为公比。两式中n为正整数。

则数列an的公差计算为d=(an-a1)/n

数列bn的公比计算为q=n√(bn/b1)

公差公式an=α1十(n-丨)*d。αn任意项，α1是首项，d是公差，n是第n项。公比公式αn=α1*q的n-丨次方。αn是任意项，α1是首项，q是公比，n是n项。

等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。

证明请看下方具体内容：

设等比数列{an}的公比为q，

an=a1q^(n-1)

am=a1q^(m-1)

两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。

S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n

故此， (S2n-Sn)/Sn=q^n。

同理，S3n=S2n+[a(2n+1)+a(2n+2)+...+a3n]

=S2n[a(n+1)q^n+a(n+2)q^n+...+a2nq^n)

=S2n+[a(n+1)+a(n+2)+...+a2n]q^n

=S2n+[S2n-Sn}q^n 。

故此， (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=q^n 。

故此， (S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)。

即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n) 。

等比数列的公比=相邻两项的后项÷前项

等比数列首项=某一个÷公比的项数（n—1）次方

用一个题来给你解释一下，一定要要有条件才可以清楚怎么求，不一样的题有不一样的给出条件。

假设a1＋a2＋a3＝6 a2＋a3＋a4＝-3，求公比和首项。

由题可设公比为q，首项为a1，则有：a1＋a2＋a3=a1＋a1*q＋a1*q^2=a1(1+q+q^2)=6

............(1)a2＋a3＋a4=a1*q+a1*q^2+a1*q^3=a1*q(1+q+q^2)=-3

.........(2)将(1)式带进(2)式可得：6*q=-3，解得q=-1/2将q值带进(1)式可解得：a1=8

等比数列的通项公式是

an=a1*q^n-1

n项和公式是

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),

数列中有方程的思想，函数的思想，这两种思想方式用的多，差不多就是按照试题条件，结合前面两个式子，得出未知量。