勾股定理怎么用，证明勾股定理简单的十种方法?

已知直角三角形两个边长求第三边长

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。其实就是常说的说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，既然如此那，a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方式是数学定理中证明方式多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。

勾股定理是一个初等几何定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想处理几何问题的重要，要优先集中精力的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。其实就是常说的说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，既然如此那，a²+b²=c²。”常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。

勾股定理是:勾的平方十股的平方等于弦的平方。它是直角三角形求一条边长用的定律。

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

勾股定理的使用方式：

1、保证三角形是直角三角形。 勾股定理只适用于直角三角形中，故此在应用定理以前，你需先确定三角形是不是是直角三角形，这一点很重要。幸好，区分直接三角形和别的三角形的方式唯有一个，那就是为了看到一个三角形中是不是有一个90度的角。

2、确定变量a，b，c对应的三角形的边。在勾股定理中，a，b表示直角三角形的两条直角边，而c用来表示斜边，即直角对应的那条长的边。故此先给两条直角边分别标注上a，b（详细的对应关系不限制），而斜边标注上c。

3、确定你想求的边。使用勾股定理可以得出直角三角形的任意一条边的长度，但前提是清楚另外两条边的长度。先确定哪一条边的长度是未知的-a，b或者c。

4、代入。将两条已知边的长度带进到公式a2 + b2 = c2中，这当中a和b对应的是两直角边的长度，而c代表斜边长度。在上面的例子中，我们清楚一条直角边和斜边的长度（3和5），然后将3和5代入到公式中，有32 + b2 = 2。

5、计算平方。第一，计算两条已知边长度的平方值。或者，你同样完全可以先不计算出来，然后保留平方，带到式子中直接计算平方和。在上面说的例子中，3和5的平方分别是9和25，故此，方程可以改写为9 + b2 = 25。

6、将未知变量移到等号一边。假设有必要，运用基本的代数操作，将未知变量移动到等号一侧，而将已知变量移动到等号的另一侧。假设你要求的是斜边长，既然如此那，就不用再移动变量了。在上面说的例子中，方程式是9 + b2 = 25。两边同时减去9，等式变为b2= 16。

7、求开方。目前等式两边一边是数字，另一边是变量，然后同时求两边的平方根。在上面说的例子中b2 = 16，两边同时求平方根，有b = 4。因为这个原因，未知边的长度就是4。

勾股定理的使用方式：

1、保证三角形是直角三角形。 勾股定理只适用于直角三角形中，故此在应用定理以前，你需先确定三角形是不是是直角三角形，这一点很重要。幸好，区分直接三角形和别的三角形的方式唯有一个，那就是为了看到一个三角形中是不是有一个90度的角。

2、确定变量a，b，c对应的三角形的边。在勾股定理中，a，b表示直角三角形的两条直角边，而c用来表示斜边，即直角对应的那条长的边。故此先给两条直角边分别标注上a，b（详细的对应关系不限制），而斜边标注上c。

3、确定你想求的边。使用勾股定理可以得出直角三角形的任意一条边的长度，但前提是清楚另外两条边的长度。先确定哪一条边的长度是未知的-a，b或者c。

4、代入。将两条已知边的长度带进到公式a2 + b2 = c2中，这当中a和b对应的是两直角边的长度，而c代表斜边长度。在上面的例子中，我们清楚一条直角边和斜边的长度（3和5），然后将3和5代入到公式中，有32 + b2 = 2。

5、计算平方。第一，计算两条已知边长度的平方值。或者，你同样完全可以先不计算出来，然后保留平方，带到式子中直接计算平方和。在上面说的例子中，3和5的平方分别是9和25，故此，方程可以改写为9 + b2 = 25。

6、将未知变量移到等号一边。假设有必要，运用基本的代数操作，将未知变量移动到等号一侧，而将已知变量移动到等号的另一侧。假设你要求的是斜边长，既然如此那，就不用再移动变量了。在上面说的例子中，方程式是9 + b2 = 25。两边同时减去9，等式变为b2= 16。

7、求开方。目前等式两边一边是数字，另一边是变量，然后同时求两边的平方根。在上面说的例子中b2 = 16，两边同时求平方根，有b = 4。因为这个原因，未知边的长度就是4。

勾股定理的证明方式应该有赵爽弦图的证明方式，然后还有一个朱熹的证明方式，然后还有一个总统的证明方式，实际上这几种方式肯定是证明的过程或者是证明的思路肯定是差很少的，都是推导用面积来推导的，这个公式因为勾股定理的证明主要就是利用面积

α的平方+b的平方=c的平方

简单的方式就是勾3，股4，玄5

在计算勾股定理时，清楚斜边长度和一个直角边长度，求另一个直角边长度时用减法。清楚两个直角边，求斜边用加法。

激光测距仪的勾股定理，分一次勾股和两次勾股，勾股定理就是用三角形的定理来计算长度，只要测出两条边的距离，完全就能够得出另一条边的长度，如一次勾股，你就测一条斜线，和一条水平线的长度，完全就能够计算出垂直高度是多少，两次勾股，就是先测一条斜线，再测水平线，第三测下面的斜线，完全就能够得出上下两个点的垂直高度了。欢迎使用迈测激光测距仪

勾股定理。直角三角形中短边为a.b.斜边为c.既然如此那，有a+bc,c-ab.c-ba.勾股定理只适用于直角三角形

两直角边的平方相加等于斜边的平方,例如a,b是直角边,c是斜边,a²+b²=c²