数列常见的拆项公式有理分式拆项标准步骤

数列常见的拆项公式？

拆项公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，因式分解是多项式乘法的逆运算，在多项式乘法运算时，整理、化简常将哪些同一类型项合并为一项，或将两个仅符号相反的同一类型项相互抵消为零。

在对某些多项式分解因式时，需恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅满足相反的项，前者称为拆项，后者称为添项。拆项、添项的目标是为了让多项式能用分组分解法进行因式分解。

有理分式拆项标准步骤？

拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。

在多项式乘法运算时，整理、化简常将哪些同一类型项合并为一项，或将两个仅符号相反的同一类型项相互抵消为零。

在对某些多项式分解因式时，需恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项。拆项、添项的目标是为了让多项式能用分组分解法进行因式分解。

分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一些，再通分。

在解某些分式方程中，也可以使用拆项法。2因式分解方式一、提公因式法假设一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，以此将多项式化成两个因式乘积的形式，这样的分解因式的方式叫做提公因式法。

二、公式法假设把乘法公式的等号两边互换位置，完全就能够得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这样的分解因式的方式叫做公式法。

三、十字相乘法十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。

四、轮换对称法当试题为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。

五、分组分解法通过分组分解的方法来分解提公因式法和公式分解法没办法直接分解的因式，这样的分解因式的方式叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，大多数情况下的分组分解有两种形式：

二二分法，三一分法。

去绝对值和去括号的原则是什么？

1、去括号法则：

括号前面是正号时，去除括号和括号前面的正号，括号里的各项符号都不变。

括号前面是负号时，去除括号和前面的负号，括号里的各项斗改变符号。

2、绝对值化简：

第一要理解绝对值的意义是指表示在数轴上的数离开原点的距离。

因为这个原因就有了绝对值化简的法则：

正数和零的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数。

故此，化简绝对值时要第一确定绝对值符号内的数或式的符号性质。

这个是说起来容易做起来难。因为受惯性思维的影响，初学者大多会忘记考虑符号（其实就是常说的正负零）的问题。

比如化简： ｜a-b｜+｜b-c｜-｜c-a｜（a＞b＞c）

因为 a＞b，故此， a-b＞0

因为b＞c，故此，b-c＞0，因为a＞c，故此，c-a＜0

故此，原式=（a-b）+（b-c）-{-（c-a）}=a-b+b-c+（c-a）=a-c+c-a=0

假设没有给出a、b、c当中的大小关系，就没办法确定三个绝对值符号内各式的正负情况，既然如此那，化简起来要麻烦一部分，需分类讨论。

唯有顺口溜……

有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同一类型项：合并同一类型项，法则不可以忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则：去括号、添括号，重要看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。恒等变换：两个数字来相减，互换位置常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n

平方差公式：平方差公式有两项，符号相反要记住牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，详细认真阅读几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项认真看了解，若有三个平方数（项），就用一三来分组，不然二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看了解。

“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上成绩或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）

单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

一元一次不等式解题的大多数情况下步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同一类型项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集：大大取很大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积重要；找出简公分母，通分不是超级难；变号一定要两处，结果要求简。分式方程的解法步骤：同乘简公分母，化成整式写了解，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

简根式的条件：简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

特殊点坐标特点：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特点有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不一样；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标：对称点坐标要牢牢记在心里,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称好记,横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律：若把一次函数剖析解读式写成y=k（x+0）+b、二次函数的剖析解读式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢牢的记在心里，不能忘了,上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫忽视，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是很重要关键点；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较非常，符号与a有关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢牢的记在心里，不能忘了心中莫混乱；顶点坐标重要，要优先集中精力,大多数情况下式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数值见。若求对称轴位置,符号反,大多数情况下、顶点、交点式，不一样表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点,双曲线相背离的远；k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限；图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添；线越长越近轴,永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实质上是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：

正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。

三角函数的增减性：正增余减。

特殊三角函数值记忆：第一记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

数字巧记：=1.414(意思意思罢了)=1.7321(三人一起商量)=2.236(吾量量山路)=2.449(粮食是酒)=2.645（二流是我）=2.828(二爸二爸)=3.16（山药，六两）

平行四边形的判断：要证平行四边形，两个条件才可以行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可，一定要相等且平行。对角线是个宝，相互平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才可以成。

梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是很重要关键点，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。

圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆相关角，勿忘相互相关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；为了证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；假设碰见圆与圆，弄清位置很重要，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。