怎样证明三角形全等，三角形全等的判定方法有几种分别是什么视频

怎样证明三角形全等？

经常会用到的证明方法：边角边，角边角，角角边，边边边。即两个三角形有两条边和这两条边的夹角相等，有两个角及这两个角共同的一条边相等，两个角和另一条边相等，三条边都相等四种情况满足这当中一种即全等。

三角形全等的判断方式有几种分别是什么？

三角形全等的判断方式有以下几种:

一、边边边(SSS):两个已知三角形的三条对应边分别相等，既然如此那，这两个三角形全等；

二、边角边(SAS):两个已知三角形的两条对应边分别相等，且这两条对应边的夹角也相等，既然如此那，这两个三角形全等；

三、角边角(ASA):两个已知三角形的两个内角分别对应相等，且这两个内角的公共边也对应相等，既然如此那，这两个三角形全等；

四、角角边(AAS):两个已知三角形的两个内角对应相等，且这两个内角不公用的边也对应相等，既然如此那，这两个三角形全等。

五、直角三角形全等，除过具有以上四种证明全等的方式外，此外还能用到斜边直角边对应相等来证明。也就是在两个直角三角形中，斜边和任意一条直角边分别相等，既然如此那，这两个直角三角形全等。

三角形全等的判断方式有三种。

第一种两个三角形对应边相等，这两个三角形全等（全等符号略）。

第二种两个三角形对应的两边和所夹的角相等，这两个三角形全等（叫两边夹一角）。

第三种两个三角形对应的两个角和两角夹的边相等，这两个三角形全等（叫两角夹一边）。故此，这样的三角形都叫全等三角形。只一个人回答吗？

我们看不到别人回答，假设能看到我绝对不去回答。还怎样更改？

你们在更改我看。

答:三角形全等的判断方式有三种分别是（1）三条边都相等的两个三角形全等。

(sss)可以按照三边长度作两个三角形，定能重合。

（2）两边及其夹角相等的三角形全等(sas)。

（3）两角及其夹边相等的两个三角形全等(αsα)分别按已知条件作三角形，两个三角形必重合即全等。

三角形全等的判断定理有三个。

一.两边夹一角，即这里说的的边角边（s，a，s）。

二.两角夹一边，即这里说的的角边角（a，s，a），三.三对应边相等，即这里说的的边边边（s，s，s）。但是当三角形是非钝角三角形时，其实就是常说的是锐角三角形成直角三角形时，除了以上的判断方式外，还有一种就是已知对应角和对名角的一条邻边和对边相等时，完全就能够判断这两个三角形相全等，就是这里说的的对非钝角三角形全等判断的边边角（s，s，a）。

如何证明三角形全等？

1、SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的这当中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的这当中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的这当中两个角都对应相等，且这当中一个角的对边（三角形内除组成这个角的两边以外的那条边）或邻边（即组成这个角的一条边）对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

5、HL定理（hypotenuse -leg） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

证明两个三角形全等有哪几种方式？

有五种方式证明两三角形全等：

方式一：SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.方式二：SAS（边角边），即三角形的这当中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.方式三：ASA（角边角），即三角形的这当中两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等.方式四：AAS（角角边），即三角形的这当中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等.方式五：HL（斜边、直角边），也就是在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

证三角形全等的五种方式？

证角形全等的五种方式是

第一种两个三角形三条对应边分别相等则这两个三角形全等，简称边边边定理

第二种两个三角形两条边和其夹角对应相等则这两个三角形全等，简称边角边

第三种两个三角形有两个角和其夹边相等既然如此那，这两个三角形全等，简称角边角

第四种两个三角形有两个角和骑，一边对应相等则这两个三角形全等，简称角角边

第五种在直角三角形中有一条直角边和斜边对应相等既然如此那，这两个直角三角形全等

证三角形全等的方式？

一）边边边：如两个三角形的三条边对应相等。

二）边角边：如一个三角形的一个角及夹边与另一个三角形的一个角及夹边对应相等。

三）角边角：如一个三角形的两个角及夹边与另一个三角形的两个角及夹边对应相等。

四）如一个三角形的两角及一边与另一个三角形的两角及一边对应相等。

五）如两直角三角形一锐角及斜边（这个锐角对的直角边）相等。除这五种经常会用到的法，还相关于中线，高，角平分线对应相等的方式。

　全等三角形的性质和判断：

全等三角形共有5种判断方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。情况特殊下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。

1.SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。

2.SAS（边角边），即三角形的这当中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

3.ASA（角边角），即三角形的这当中两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等。

4.AAS（角角边），即三角形的这当中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

5.HL（斜边、直角边），也就是在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

注意：

1.SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形；HL限于直角三角形

2.SSA、AAA不可以判断全等三角形

3.在证明时注意利用定理，如：等式性质、等量代换、等角重合有等角、公共边、公共角、对顶角相等、等角或同角的余角或补角相等、角平分线定义、线段中点定义等

4.证明全等写条件时注意表达顺序

5.写全等结论时注意对应顶点的位置

6.有的时候，全等三角形会结合等腰三角形产生出题

全等三角形怎么证明？

答:全等三角形怎么证明的答复是:（1）初中阶段有四个判断定理及一个直角三角形全等的判断定理。(简称)分别是:边角边……SAS，角边角-ASA，角角边……AAS，边边边……SSS及直角边斜边……HL。

（2）高中或者以上还可以用解折几何中的剖析解读法，轴对称图形法及向量法等。

第一可以按照全等三角形的概念证明。它的判断证明方式有：

SAS：两边及夹角对应相等的三角形全等，即边角边。

ASA：两角及夹边对应相等的三角形全等，即角边角。

AAS：两角及一个等角的对边对应相等的三角形全等，即角角边。

SSS：三边对应相等的三角形全等，即边边边。

HL：两个直角三角形中，假设它们的斜边和一条直角边对应相等，既然如此那，这两个直角三角形全等。

特殊的三角形还能用到它的性质证明，如两个等腰三角形的底与底上分高对应相等，既然如此那，这两个等腰三角形全等。

全等三角形证明方式有四个判断方式：

1、三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

全等三角形的证明运用全等三角形证明定理，简单单就来说一下就是sss(边边边)，sAs(边角边)，AsA(角边角)，AAs(角角边)，HL(斜角直角边定理用于证直角三角形全等)

证明全等三角形的方式有哪几种？

证明全等三角形的方式有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方式。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。全等三角形是指经过翻转、平移后，可以完全重合的两个三角形。该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。正常来说，验证两个全等三角形大多数情况下用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判断。