如何建立二次函数，二次函数的设置方法

如何建立二次函数？

第一，加括号把二次项系数提出来，使二次项系数为1；其次，在括号内加上一次项系数一半的平方作为常数项，同时在括号里减去以保持等式不变；后，找出完全平方，另外，二次项系数乘以减去的数作为常数项，配方完成。



证明过程

y=a(x²+bx/a)+c

y=a[x²+2.x.b/2a+(b/2a)²]+c-a×(b/2a)²

y=a(x+b/2a)²+c-b2/4a

y=a(x+b/2a)²+(4ac-b2)/4a

y=2x2-12x+8

=2(x2-6x)+8

=2(x2-6x+9-9)+8

=2(x-3)2-18+8

=2(x-3)2-10

第1个步骤，搜集数据，涵盖一个因变量和一个自变量。

第2个步骤，建立二次函数模型。

第3个步骤，做两个变量的散点图，查看是不是是二次函数关系。

第四，回归分析，得出参数。

第五，预测。

二次函数的设置？

y=ax² 抛物线定点在原点

y=ax²+c 定点在Y轴上

y=ax²+bx+c 任意一条抛物线

大多数情况下式：y=ax^2+bx+c(a不为0）顶点式：y=a(x-b)^2+c两点式：y=a(x-x1)(x-x2)这当中x1，x2是二次函数与x轴的交点

大多数情况下式：y=ax^2+bx+c(a不为0） 顶点式：y=a(x-b)^2+c（b=-b/2a，c=（4ac-b~2）/4a；a不为0） 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a不为0） 这当中x1，x2是二次函数与x轴的交点

二次函数求表达式应该有三种设法，设为大多数情况下式或顶点式或交点式。在做详细的试题时，应结合题设条件，灵活地设出一种表达式，使解题过程简捷。

比如，若知三点坐标，设为大多数情况下式；若知顶点坐标和另外一点坐标，设为顶点式；若知图象与x轴交点坐标和另外一点坐标，设为交点式。

设y=ax²＋bx 时,图像过原点,对称轴大多数情况下不是y轴；

设y=ax²＋c时,图像的对称轴为y轴,且大多数情况下不过原点（除非C=0时,也过原点）

怎么用电子计算机设置二次函数计算？

依次按计算器的“MODE”→“REG（3）”→“右键（→）”→“Quad（3）”。（这时，将会看到屏幕上方产生一个“REG”），好了，已经设置OK，目前启动计算：☆ 输入坐标：-5，1《注：“，”在“DEL”的上方》→“M+”，就可以看到：n=1；☆ 按上面说的方式继续输入坐标，直到看到：n=3☆ 马上，依次按“SHIFT”→“2”→“→（连续两次）”☆ 这里，你会看到有A（1），B（2），C（3）三个选项，A就是大多数情况下形式中的c，B就是b，C就是a，故此依次选择CBA，就可以得到解：y=3/35x^2+29/35x+3 那就是剖析解读式了！☆ ☆ 【注】：每算完一个剖析解读式，再算下一个剖析解读式以前，先依次按“SHIFT”→“Scl（1）”→“=” 来清除上次的记录！

二次函数的剖析解读式怎么设？

求二次函数剖析解读式有三种方式：大多数情况下式、双根式、顶点式。

1.假设已知抛物线上三点的坐标，大多数情况下设大多数情况下式。大多数情况下式设剖析解读式形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)；

2.已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，大多数情况下设双根式（交点式）。

双根式设剖析解读式形式：y=(x-x1)(x-x2)(a，b，c为常数，a≠0)；

3.已知抛物线顶点或对称轴或大（小）值，大多数情况下设顶点式。顶点式设剖析解读式的形式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)；

4.已知抛物线上纵坐标一样的两点，常选用顶点式。确定顶点坐标，代入剖析解读式，再按照另一个点的坐标确定剖析解读式。

二次函数怎样设公式？

大多数情况下地，自变量x和因变量y当中存在请看下方具体内容关系：　　　　(1)大多数情况下式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)

　　(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，这当中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

　　说明：

(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.

　　(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，按照二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).

一个二次函数 清楚对称轴可以怎样设？

二次函数y=ax²+bx+c的三种不一样的形式为：了解了其对称轴好是设为第二种形式，因为h为其对称轴。

1、利用对称轴公式x=-b/2a;

2、用配方式,将二次函数化成项点式y=a(x-h)2+k，对称轴为直线x

=h;

3、只要能找到两个函数值相等的点A (x1,n)、B (x2,n)，抛物线的对称轴为x=

1/2 (X1+X2) 。

excel如何构造二次函数？

1、以二次函数y=0.5x^2+2x+3.5函数作为例子，把系数a,b,c独自写出，方便更改，输入自变量x的值，取-10到10；

2、在B5单元格输入二次函数的计算公式“=$E$2*B4*B4+$F$2*$B$4+G2”；

3、公式输入成功后，按enter键得到计算结果；

4、鼠标定位在B5单元格右下角，拖动填充柄得到全部对应的y值；

5、选择x,y两行的全部数值，点击“插入”“散点图”，选择“带平滑线的散点图”；

6、直接得到二次函数图像