不等式的题型主要有以下几种。
1,按照不等式的性质判断选项正误。
2,利用均值不等式求大值或者小值。
3,解一元二次不等式、含绝对值符号的不等式、分式不等式或者高次不等式。
4,不等式的证明。
5,不等式的实质上应用问题。
不等式的题型主要上面这五种。
基本不等式中经常会用到公式:
(1)√((a?b?/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)
(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)
(3)a?b病?ab。(当且仅当a=b时,等号成立)
(4)ab≤(a+b)?4。(当且仅当a=b时,等号成立)
(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时,等号成立)
1十2十3,(1十2)十(2十1),2十3十5,(2十3)十(3十2),3十4十5,(3十5)十(5十3),4十5+6,(4十5)十(5十4),5十6十7,(5十6)+(6十5)
大多数情况下地,用纯粹的大于号“”、小于号“”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总结历次经验来说,用不等号(,,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
一般不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的大多数情况下形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(这当中不等号也可为,≤,≥, 中某一个),两边的剖析解读式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个出题,也可表示一个问题。
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