小学数学一年级上册10以内数的加减法计算重要内容及核心考点属于规则。
这些内容不仅是现实世界数量关系和空间形式及其计算规律的概括与总结,又是相关计算过程详细开展细则的详细规定。在这里我们把这些内容统称为数学规则,将学生对这些内容的学习称之为数学规则的学习。因为数学规则反映的是哪些数学概念当中的关系,因为这个原因他们的学习层次和复杂程度都高于概念学习。
重要内容及核心考点一:四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,假设唯有加、减法或者唯有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→ 中→大。 括号里面的计算顺序遵守以上 1、2、3 条的计算顺序。
二年级数学加法法则是1,一样数位对齐从个位加起。
2,哪一位上的数相加满十就向前一位进一。
减法法则1一样数位对齐,从个位减起。
2,个位不够减要从十位退一,在个位上加十再减。但是,要强调的是进位加法个位满十,十位上一定要加上进位一,而减法一定要强调个位借一,十位一定要减一。
运算定律
1. 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,另外,第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质:
从一个数里连续减去哪些数,可以从这个数里减去全部减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则
1. 整数加法计算法则:
一样数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则:
一样数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3. 整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位; 假设不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在什么地方一位的上面。假设哪一位上不够商1,要补“0”占位。每一次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则:
先根据整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;假设位数不够,就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则:
先根据整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;假设除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后根据除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母成绩加减法计算方式:
同分母成绩相加减,只把分子相加减,分母不变。
9. 异分母成绩加减法计算方式:
先通分,然后根据同分母成绩加减法的法则进行计算。
10. 带成绩加减法的计算方式:
整数部分和成绩部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11. 成绩乘法的计算法则:
成绩乘整数,用成绩的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;成绩乘成绩,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
12. 成绩除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序一样。
2. 成绩四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序一样。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,后算括号外面的。
5. 第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。
小学数学中常提到的八大定律是指以下内容:
1. 加法交换律:a + b = b + a
2. 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)
3. 加法零元素:a + 0 = a
4. 减法定义:a - b = a + (-b)
5. 乘法交换律:a × b = b × a
6. 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)
7. 乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c
8. 乘法单位元素:a × 1 = a
这些定律是小学数学中基础的运算规则,帮我们进行加减乘除等运算。
1、加法交换律:
三个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
公式:a+b+c= a+c+b
例题:
672+28+169
=672+28+169
=700+169
=869
此方式在简单方便运算途中,重要在于交换后的两个数能凑整。
2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)
例题:
738+68+132
=738+(68+132)
=738+200
=938
此方式适用于两个数结合相加后能凑成整数。
3、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
公式:a×b = b×a
例题:
12.5×2.5×0.8×4
=12.5×0.8×2.5×4
=10×10
=100
4、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
公式:(a×b)×c = a×(b×c)
例题:
0.125×6.5×8
=0.125×8×6.5
=1×6.5
=6.5
5、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,先把它们分别与这个数相乘,再相加。
公式:(a+b)×c = a×c+b×c
变形公式:(a-b)×c = a×c-b×c
例题:
(40+8)×25
=40×25+8×25
=1000+200
=1200
6、减法的性质
注:这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质(1):假设一个数连续减去两个数,既然如此那,后面两个减数的位置可以互换。
字母表示:
abc=acb
例子:
198-75-98
=198-98-75
=100-75
=25
7、除法的性质。
两个数的和或者差除以同一个数,等于这两个数分别去除以这个数,再相加。
公式:(a+b)÷c=a÷c+b÷c
例题:
(100+75)÷25
=100÷25+75÷25
=4+3
=7
8、基准数法
在一系列数中找出一个比较折中的数来代表都的数,要记得这个数的选取不可以偏离这一系列数。
例子:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
小学四年级数学课学习的八个运算定律:加法交换律、加法结合律、减法性质、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法分配律的逆运算、商不变性质。
八个运算律有加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、还有乘法针对加法的分配律等等。运算律是通过对一部分等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。不仅是重要的数学规律,也是数**算固有的性质。
加法交换律:a+b=b+a;
乘法交换律:a×b=b×a;
加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c);
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c;
左分配律:cx(a+b) = (cxa)+(cxb);
右分配律:(a+b)xc = (axc)+(bxc)。
1、加法交换律:一个加法算式中,两个和交换位置再相加,和不变,那就是加法的交换律。字母公式:a+b=b+a。
2、加法结合律:一个加法算式中,前两个数相加或者是后两个数相加和不变,那就是加法的结合律。
3、减法性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去另外两个数的和。字母表示:a-b-c=a-(b+c)。
4、乘法交换律:在一个乘法算式中,两个因数交换位置在相乘,积不变,那就是乘法的交换律。字母表示:a*b=b*c。
5、乘法的结合律:一个乘法算式中,前两个数相乘或者是后两个数相乘积不变,那就是乘法的结合律。字母表示:a*b*c=a*(b*c)。
6、乘法的分配律:一个乘法算式中,一个数乘以两个数的和,可以分别相乘再相加,那就是乘法的分配律。字母表示:a*(b+c)=a*b+a*c。
7、乘法分配律的逆运算:一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数。字母表示:a*b+a*c=a*(b+c)。
8、商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个一样的数(0除外),商不变。成绩的分子和分母同时乘或除以一个一样的数(0除外),成绩的大小不变。字母表示:a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0 b≠0)。
是根据四舍五入的规则是一个估计的数字,按四舍五入算法进行计算一般情况下,题干会说明精确到的位数,如精确到十位,491就约等于490,按四舍五入算法,假设个位上的数字在4及以下如362则约等于360了,假设个位上的数字大于五,如317则就约等于320了
一年级数学立规矩的口诀
1、课堂习惯:听课专注 ,不要左顾右盼,不做小动作,发表讲话先举手,不插嘴、不打断
2、考生交往:未经允许不拿别人的东西。学着自己处理和考生当中的矛盾,不需要打骂处理问题。不给考生取侮辱性的绰号。学会说谢谢、对不起;
3、作业习惯:作业及时完成, 字迹工整, 不拖拉;
4、卫生习惯: 不乱扔垃圾, 不随地吐痰, 穿戴整洁, 红领巾要叠工整戴上整齐
5、作息习惯, 不早退,不迟到, 上课铃声前 准时坐到座位上
“凑十法”是一年级数学重要,要优先集中精力的口诀:
一九一九好朋友,
二八二八手拉手,
三七三七真亲密,
四六四六一起走。
五五凑成一双手。
一加九,十只小蝌蚪,
二加八,十只花老鸭,
三加七,十只老母鸡,
四加六,十只金丝猴,
五加五,十只大老虎。
看到9想到1,
看到8想到2,
看到7想到3,
看到6想到4。
看到大数加小数,
先把两数换位置。
1、一二拍拍手,三四点点头,五六伸伸手,七八不说话,九十快坐好。2、铃声响,进教室。 书放好,等老师。 抬头看,坐端正。 老师讲,专心听。要发表讲话,先举手。 立站直, 大声讲。 考生讲,闭口听。 说得好,掌声起。有问题,再补充。 做作业,仔细写。 好孩子,就是我。 3、铃声响,进课堂。小小脚,并并拢。小小手,自然放。小眼睛,看老师。小耳朵,仔细听,勤动脑,多提问。我们学习多仔细。4、拍拍手, 拍拍手,上拍拍, 下拍拍, 左拍拍, 右拍拍, 两手朝上伸一伸,两手叉腰扭一扭, 端端正正快坐好!5、我们都是好学生,上课听讲要仔细,回答问题要举手,撞见困难找老师,这样才是好学生!
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