手工开方的计算方法，手算开根号简单的方法-华宇考试网

本文主要针对手工开方的计算方法，手算开根号简单的方法和怎么手工开根号等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对手工开方的计算方法有一个初步认识，对于今年数据还未公布且时效性较强或政策频繁变动的内容，也可以通过阅览本文做一个参考了解，希望本篇文章能对你有所帮助。

手工开方的计算方式？

第1个步骤：找到被开平方数的相近的小平方数。利用中间夹定理。如被开方数为99，81＜99＜100，则应该找到9*9＝81；

第2个步骤：被开平方数减去已找的相近的小平方数，得到的差值后依次掉下两个零，构成个位与十位；

第3个步骤：商乘以20留一空位（商和被除数位置都要留一个空位，且数字一样）；

第4个步骤：被除数再乘以商位置上新找的数，（被除数的个位与新找的数一样），马上重复第1个步骤；

手算开根号的方式详解？

开方以一组为一个单元，先看8，在个位数中，2的平方为4，小于8，3的平方为9，大于9，选2为商，结果便是商2，将2的平方4写在8的下方，余4。

第一道横线下的4就是余数，这里的余数4，把上次余数4余第二组的52合并，作为第二轮的被除数，将第1个步骤的商2乘以20,20是个固定值，不随着商变化。

取4作为第二轮被除数的十位数，除数的个位数的确定需试商49*9=441，小于452，确定被除数的个位数为9，确定第二轮的被除数为49。

将9写在52的上面452-49=11，把上次余数11与第三组的64合并，作为第三轮的被除数，将上两步确定的商29乘以20，即580。

取58作为第三轮被除数的百位数和十位数，除数的个位数的确定需试商，582*3=1749大于1164，故不需要583而采取528，确定被除数的个位数为2，即582。

将2写在64的上面1164-582*2=0，整个过程重要，要优先集中精力的一点保证商的个位数与除数的个位数一样，第二个式子包含不可以被正好开根号和涉及小数的问题。

同样两位一组，针对小数要以小数点为分界线分别向两侧以两位为一组，即12.5被分为12-小数点-50，确定商的早的一位这个时候被除数为12。

个位数中3的平方刚好小于12而4的平方大于12，故取商为3/12-3*3=3余数为3，确定商的第二位，将上一步的余数3余第二组50合并，作为被除数商3*20=60。

取6作针对这个问题次除数的十位数，除数的个位数需试商，65*5=325小于350,66*6=369大于325舍去，故商的第二位和除数的个位数为5，即商为3.5。

除数为65、350-65*5=25，确定商的第三位需借位，将上两步得到的商35乘20得70，取7作为本次除数的十位数，除数的个位数和商的第三位采取以上方式就可以。

如何空手开根号？

将被开方数从个位往高位每两位一断写成6,55,35的形式。

1.从高位启动计算开方。比如第1个步骤为6，因为2^2=469=3^2，因为这个原因只可以商2(那就是和除法不一样的地方，“除数”和“商”的计算位一定要一样)。

2.于是将2写在根号上方，计算开方余项。即高位余项加一步低位，此例中，即为高位余项2和低位一步55，余项即为255。

3.将Step2得到的第1个步骤开方得数2乘以20(原理在后面证明)作为第2个步骤除数的高位。即本步除数是4x(四十几)。根据要求，本步的商一定要是x。因为45×5=22525546×6=276，故此，本步商5。

4.根据类似方式，继续计算以后的各步。这当中，每一步的除数高位都是20×已得出的部分商。比如第3个步骤的除数高位就是25×20=500，故此，第3个步骤除数为50x。5.找一个大的数，使它的平方不大于第一节的数字，这道题中得1，1的平方为1，而2的平方为4，大于3，故此，得1，把1写在竖式中3的上方。

1.从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开;2.求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”

;3.从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;4.把商乘以20，试除第一个余数，所得的大整数作试商(假设这个大整数大于或等于10，就用9或8作试商)

;5.用商乘以20加上试商再乘以试商。

假设所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商;假设所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止;6.用同样的方式，继续求。这样的办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很麻烦。后来请教Fish大牛，发现有更好的办法-逼近法:要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，按照牛顿逼近法求f(x)=0的根。