an与sn求通项公式怎么去an2求数列｛an｝的通项公式.为什么要分情
an与sn求通项公式怎么去an？
一般两种：
1）将an=Sn-S(n-1), 代入an与sn的关系，得到有关Sn与S(n-1)的递推方程，再解答出Sn；
2）将Sn=f(an)；
S(n-1)=f(a(n-1))；
相减得：an=f(an)-f(a(n-1)), 得到有关an, a(n-1)的递推方程，再解答出an。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个详细式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的剖析解读式一样，通过代入详细的n值便可求知对应an 项的值。而数列通项公式的求法，一般是由其递推公式经过若干变换得到。
扩展资料：
数列的函数理解：
（1）数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表目前其定义域和值域上。数列可以当成一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，这当中的{1，2，3，…，n}不可以省略。
（2）用函数的观点认识数列是重要的思想方式，大多数情况下情况下函数有三种表示方式，数列也不例外，一般也有三种表示方式：a.列表法；b。图像法；c.剖析解读法。这当中剖析解读法涵盖以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
（3）函数未必有剖析解读式，同样数列也并不是都拥有通项公式。
针对正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）
1）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；
2）从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；
3）从第2项起，有部分项大于它的前一项，有部分项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；
（3）周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；
（4）常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2
2，求数列｛an｝的通项公式.为什么要分情况讨论？
因为大多数情况下的递推公式都是针对从第二项或者第二项以后启动的，故此，得到的通项公式不是说肯定会满足以前的那几项。检验后不满足就要分类讨论了
怎么用累加法求通项公式an？
假设数列的通项满足an－a(n－1)=F(n)，,大多数情况下可以采取此法.举例子：若数列{an}满足a1=1 ,a(n+1)=an+2^n 求数列{an}的通项公式因为a(n+1)-an=2^n故此，有：a2-a1=2a3-a2=2²a4-a3=2³.an-a(n-1)=2^(n-1)把以上各式累加得（那就是累加法）an-a1=2+2²+2³+.2^(n-1)an-1=2+2²+2³+.2^(n-1)an=1+2+2²+2³+.2^(n-1)an=2^n-1验证当n=1时,a1=2-1=1合适an=2^n-1故此，数列{an}的通项公式an=2^n-1注意：用累加法求通项公式时大多数情况下要n=1时的情况。
a的通项公式？
因为缺乏a1的值，这里就给出方式：
原式可化为：
an-1/an=-[a(n-1)+1/a(n-1)]
两边平方
（an）^2-2+(1/an)^2=[a(n-1)]^2+2+[1/a(n-1)]^2,
设bn=（an）^2+(1/an)^2
上式化为：bn=(bn-1)+4
{bn}为等差数列
可以算出bn
进一步得出an
（1）观察归纳法
这个方式需学生很强的反应能力！
（2）累差法和累商法（我们书本考试教材上叫做迭加和迭乘，详细书本上有我就很少说了）
形如：已知a1，且a(n+1)-an=f(n)
已知a1，且a(n+1)/an=f(n)
（3）构造法
这个方式难，不过把控掌握技巧后不管什么试题都是迎刃而解
等比数列
（1）等比数列：An+1/An=q,n为自然数.
（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；
推广式：An=Am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
（4）性质：
（1）若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq；
（2）在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中,首项A1与公比q都不为零
