扇形的体积怎么求要公式，弧形体积计算公式

第一个计算公式：S扇形＝(nπr²)/360,其中的n是扇形的圆心角,r是扇形的半径.第二个计算公式：S扇形＝(LR)/2,其中的　L是扇形的弧长,R是扇形的半径.

弧形面积公式：L＝n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）／180（角度制），L＝α（弧度）× r（半径） （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

扇形：r—扇形半径；a—圆心角度数。C＝2r＋2πr×（a／360）；S＝πr2×（a／360）。

弓形： l－弧长；b－弦长；h－矢高；r－半径；α－圆心角的度数 。

S＝r2／2·（πα／180－sinα）＝r2arccos［（r－h）／r］ － （r－h）（2rh－h2）1／2＝παr2／360 － b／2·［r2－（b／2）2］1／2＝r（l－b）／2 ＋ bh／2≈2bh／3

扩展资料

弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1。

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

在初中数学中，圆弧长公式为弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果利用弧度，以上的式子将会变得简单：l=|α| r，即α的大小与半径之积。

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先算扇形的面积,再用面积乘以高,就得到柱体的体积.

扇形圆心角度计算公式是：C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr，圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。

圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

、弧长公式

角度制计算

, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。

弧度制计算

，l是弧长，|α|是弧l

所对的圆心角的弧度数的绝对值，R是扇形半径。

2、面积公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

（L为弧长，R为扇形半径）

推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2

(L=│α│·R）

扇形角度就是扇形所对的圆心角度数，扇形角度等于扇形的面积除以和它相等半径的圆面积，再乘以360度。字母表示n＝s（扇形面积）÷s（相同半径圆面积）×360。

其实就是先求扇形占它所在圆面积的几分之几？再乘以圆周角的度数360，所得数字就是扇形所对的圆心角度数。

扇形的定义是:圆周上任意两点间的一段圆弧和过这段圆弧的两个端点的半径所围成的一个几何图形。扇形是圆面的一部分。

从扇形的定义可以看出，扇形是一个面。因此，它是由圆弧和过弧的两个端点所围成的几何图形及由这个几何图形中无数个点所组成的一个面。

扇形面积公式因已知条件的不同，一般有如下两种:s=απr2/2π=αr2/2(α为圆心角)和s=r乚/2(乚为弧长)。

扇形是由圆的两条半径，以及它们组成的 圆心角 所对的弧 围成的几何图形 。

扇形的周长等于直径加弧长，因为扇形的周长是由两个半径和该扇形的弧长组成的。扇形面积等于该扇形的半径的平方乘以兀（即3.1415926）再乘以该扇形两半经的夹角的度数，除以360度，即该扇形面积占同等半径园的面积的比例面积，即为该扇形面积

扇形的周长=直径+圆周长×扇形圆心角的度数/360°②扇形的面积=圆的面积×扇形圆心角的度数/360°

圆周长=直径x兀=2x半径x兀

圆面积=半径的平方x兀

半圆周长=圆周长÷2+直径

半圆面积=圆面积÷2

直角扇形周长=圆周长÷4+直径

直角扇形面积=圆面积÷4

面积公式

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形面积

公式：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

S扇=（n/360）πR²

s扇=1/2lr（当知道弧长时）

（n为圆心角的度数,R为扇形的半径）

注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14

另解

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度

S=nπR²/360

S=LR/2

（L为弧长，R为半径）

公式推导过程

因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：

1.n度圆形(扇形)面积为：

2.n度圆形(扇形)所对应的弧长为：,所以，,带入1表达式中，

即扇形面积为

扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2 或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。



一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。扇形周长公式是：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。



扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。



扇形的组成部分：

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图。

扇形面积公式是S=nπR²/360或S=LR/2，其中π是圆周率，R是底圆的半径，n是圆心角的度数，L为弧长。

公式S=LR/2的推导过程为：

1.n度扇形面积为：S=nπR²/360。

2.n度扇形所对应的弧长为：L=n⋅2πR/360，所以，n=360L/2πR，带入1表达式中，360L/2πR⋅〖πR〗^2/360=LR/2，即扇形面积为S=LR/2。

例题1：半径为15厘米，圆心角为72°的扇形面积是多少？

由题意知扇形的圆心角是72°，半径为15厘米，所以扇形的面积是S=nπR²/360=72*π*15²/360(平方厘米)=45π(平方厘米)≈141.3(平方厘米)。

例题2：弧长为15.7厘米，半径为5厘米的扇形面积是多少？

S= LR/2=15.7*5/2(平方厘米)=39.25(平方厘米)。

、六年级的数学求扇形的周长不能用弧长公式计算，因为弧长公式在初三教材才开始接触，所以六年级求扇形周长就应该这样算，扇形的周长由弧长和两条半径组成. 弧长等于圆的周长乘以扇形角度除以360度的商，后就可以计算出扇形的周长。

圆锥表面积的计算公式是：圆锥的表面积＝底面积＋侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形。），用字母表示就是S=πr²+πrl（其中l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）。

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

扇形面积公式：

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

（L为弧长，R为扇形半径）推导过程：S=πr²×L/2πr=LR/2。

扇形面积计算公式:1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

圆锥的表面积计算公式:圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数 圆锥的表面积=底面积+侧面积 圆锥的体积=1/3*底面积*高 S锥侧=H的平方*3.14*百分之扇形的度数 S锥表=S侧+S底 V锥=1/3SH