一元二次方程解法公式表，一元二次方程三种公式?

1.公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。2.一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式:x等于2a分之负b加减根号下b²-4ac,其中b²-4ac≥0。3.求根公式使用的前提条件是a≠0且b²-4ac≥0。

1.公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。2.一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式:x等于2a分之负b加减根号下b²-4ac,其中b²-4ac≥0。3.求根公式使用的前提条件是a≠0且b²-4ac≥0。

一般形式

配方式

一元二次方程

1、公式法。在一元二次方程y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b²-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=（-b±√（b²-4ac））/2a即刻求出结果；△=b²-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△=b²-4ac＜0时，方程无解。

　　2、配方法。将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a（x-h）²+k（a≠0），再移项化简为（x-h）²=-k/a，开方后可得方程的解。

　　3、因式分解法。通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，即交点式的表达式y=a（x-x1）（x-x2），再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。

一、直接开平方法。

如：x^2-4=0 解：x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根） ∴x1=2,x2=-2 二、配方法。

如：x^2-4x+3=0 解：x^2-4x=-3 配方，得(配一次项系数一半的平方） x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变） （x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】 x-2=±1 x=±1+2 ∴x1=1,x2=3，以上都是做为参考

1、因式分解法：①因式分解法原理是利用平方和公式（a±b）2=a2±2ab+b2或平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，把公式倒过来用就是了。②例如x2+4=0这个可以利用平方差公式，把4看成22，就是x2+22 = (x-2)(x+2)再分别解出就可以了。③0乘以任何数都得0，(x-2)要是0那么x=2，(x+2)等于0那么x=-2，这样就可以了。

2、配方法：①配方法不算很难但非常重要，配方法可以求二次函数顶点和坐标，也可以解一元二次方程。第一步，先化为ax2+bx=c的形式。②第二步，取一次项系数b一半的平方，再方程。b=8，先取一半，就是4，然后平方就是16，两边同时加上，就是x2+8x+16=2+16。③变一下形，平方和公式逆用，16看成42，就是(x+4)2=18。④然后直接开平方，x+4=±√18，再移项化简，x=±3√2-4。⑤然后再把解分别写出来就完成了

3、公式法：公式法比较简单，2x2-x=6先化为一般形式ax2+bx+c=0的形式，然后找出a,b,c,再直接套用公式(-b±√b2-4ac)÷2a，Δ＝b2-4ac＞0有两个不相等的实数根，Δ＝b2-4ac＝0有两个相等的实数根，解得x1＝2 x2＝-2/3

求根公式 X=一b土根号(b^2一4αc)/2α

韦达定理 X1十Ⅹ2=一b/α，X1xX2=c/α

判别式=b^2一4αc。

等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）， 其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。





一元二次方程求根公式：当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a只含有一个未知数，并且未知数项的高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。除此之外，还有图像解法和计算机法。图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解。

一元二次方程的解公式：

ax²+bx+c=0 (a≠0,a b c 为常数)

判别式Δ=b²-4ac

求根公式：x=(-b正负√b²-4ac)/2a，（b²-4ac不等于0）韦达定理：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a

通用求根公式是x=[-b±根号（4ac-b平方）]/2a

一般过程：

原式为ax2+bx+c=0

当b2-4ac=0时有两个根

x1=(-b+√(b2-4ac))/2a

x2=(-b-√(b2-4ac))/2a

当b2-4ac0时

x1=x2=-b/2a

1、公式法。在一元二次方程y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b²-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=（-b±√（b²-4ac））/2a即刻求出结果；△=b²-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△=b²-4ac＜0时，方程无解。

　　2、配方法。将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a（x-h）²+k（a≠0），再移项化简为（x-h）²=-k/a，开方后可得方程的解。

　　3、因式分解法。通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，即交点式的表达式y=a（x-x1）（x-x2），再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。

先求出根的判别式的值，再将一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项代入一元二次方程的求根公式，就能求出一元二次方程的解。

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简得，

x^2+b/a*x+c/a=0

x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2

那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。