圆幂定理三大结论证明，五大圆幂定理

圆幂定理三大结论证明？

圆幂定理包含直线与圆中相交弦定理，切割线定理和切线定理。其值唯有一个常数为丨R＾2一d＾2丨，若点在圆外，由割线定理就可以清楚的知道，过点P作直线与圆相交于A，B。则丨PA丨x｜PB丨＝d平方一R平方（d＞R）。若点在圆内，由相交弦就可以清楚的知道｜pA丨x｜pB丨＝R平方一d平方（d＜R）。

圆幂定理和点对圆的幂

1、圆幂定理

圆幂定理是一个总结性的定理是对相交弦定理、切割线定理及割线定理还有它们推论的统一与归纳。

（1）相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

（2）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

（3）割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B；C、D，则有PA·PB=PC·PD。

圆幂的定义 假设平面上有一圆O，其半径为R，有一点P在圆O外，则OP^2-R^2即为P点到圆O的幂； 若P点在圆内，则圆幂为R^2-OP^2； 综合上面所说得出所述，圆幂为|OP^2-R^2|。 圆幂恒大于或等于零。 圆幂的由来 过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D。则PA·PB=PC·PD。

若圆半径为r，则PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| （要加绝对值，因素见下）为定值。这个值称为点P到圆O的幂。（其实全部的过P点与圆相交

圆幂定理是初中的还是高中的？

圆幂定理是初中的知识

圆幂定理是平面几何中的一个定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理（切割线定理推论）的统一，比如假设交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D，则PA·PB=PC·PD。

圆幂定理是初中三年级平面几何的主要内容 。它涵盖相交弦定理 ，割线定理，和切割线定理 。

圆幂定理六大定律？

圆幂定理是平面几何中的一个定理是相交弦定理、割线定理、切割线定理的统一，比如假设交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D，则PA·PB=PC·PD。

定义

P点对圆O的幂定义为

性质

点P对圆O的幂的值，和点P与圆O的位置关系有下述关系：

点P在圆O内→P对圆O的幂为负数

点P在圆O外→P对圆O的幂为正数

点P在圆O上→P对圆O的幂为0

注意：以上关系除正向应用通过点和圆的位置关系判断点对的圆的幂的符号，还可以逆向应用，通过点对圆的幂的符号反推点和圆的位置关系。

在某些书中，点P对圆O的幂表示为

，但一般来说，幂是有正负零之分的。

定义圆幂定理是一个总结性的定理是对相交弦定理、切割线定理及割线定理还有它们推论的统一与归纳。

圆幂定理针对切线成立吗？

圆幂定理针对切线也是成立的。

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