三角函数余角公式，三角函数互余公式推导

三角函数余角公式？

∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A

　　补角的性质：

　　同角的补角相等.例如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B.

余角的性质：

　　同角的余角相等.例如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B.

　　等角的余角相等.例如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B.

sinA,就是角A的对边与斜边的比,即sinA=a/c

cosB,就是临边与斜边的比,即cosB=a/c

故此，sinA=cosB；

sin²A+cos²A=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²,由勾股定理就可以清楚的知道：a²+b²=c²,故此，sin²A+cos²A=(a²+b²)/c²=1

正切tanA,就是对边与邻边的比,即tanA=a/b

余切cotA,就是临边与对边的比,即cotA=b/a

故tanA*coA=a/b*b/a=1,

1. 同角或等角的余角相等

　　若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D

　　则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

　　2.有关余角的三角函数结论：

　　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB;tanA×tanB=1。

　　我们在学习余角的有关性质时，要密切特别要注意关注它所带来的公式定理内容。

三角函数互余公式？

三角函数互余关系式：sinA=cos（90°-A）；cosA=sin（90°-A）。

正割余割三角公式？

正割seca=1/cosa，余割csca=1/sina。正割是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其小正周期为2π。在单位圆上，正割函数位于割线上，因为这个原因将此函数命名为正割函数

1.正割余割函数公式分别是seca=1/cosa和csca=1/sina。（得出结论）

2.正割余割函数都属于三角函数，三角函数是基本初等函数之一是以的视角为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。（因素解释）

3. 三角函数也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要。（内容延伸）

sec∠A=c/b（斜边：邻边）,y=secx.余割函数：csc∠A=c/a（斜边：对边）,y=cscx。

在△ABC,∠C=90°（初中是锐角三角函数）AC=b,BC=a,AB=c,正割函数：sec∠A=c/b（斜边：邻边）,y=secx.余割函数：csc∠A=c/a（斜边：对边）,y=cscx.

正割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边

Sin和cos的余角的公式？

tan=sin/cos （cos≠0）。

（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。

（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可以写作tg。

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