为什么完全非弹性碰撞动能损失多，弹性碰撞公式推算方法

为什么，完全非弹性碰撞，动能损失，多？

　　完全非弹性碰撞:碰撞后二者合为一体(例如粘贴在一起，子弹钻入木块内等);　　二者或其一出现非常大塑性变形。完全非弹性碰撞能量损失大，损失的动能转化成物体内能。碰后两物体粘在一起，合二为一。动量守恒，机械能不守恒，且损失大。

弹性碰撞公式推测预计？

1、完全弹性碰撞的速度公式是咋推导的：由动量守恒：m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2能量守恒：0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2依然不会完全消元，可解得一个关系：v1+u1=v2+u2把式子变形一下就是v1-v2=u2-u1左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因为这个原因物理意义就是接近速度等于相离速度。

2、弹性碰撞公式有什么：完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程。

3、能量守恒方程：(1/2)M1V12+(1/2)M2V22=(1/2)M1V1'2+(1/2)M2V2'2、M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'这当中,V2=0、(1/2)M1V12=(1/2)M1V1'2+(1/2)M2V2'2、M1V1=M1V1'+M2V2'由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2,代入第一个方程解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)

为什么完全非弹性碰撞v小？

非弹性碰撞过程是一个能量转移的过程,出现以后物理的能量会减小.而完全非弹性,则表示把可以转移的完全转移,当然能量小,致使速度小。

比如两只完全弹性的钢球碰撞，因为碰撞中没有能量损失，双方会以原速度返回。而假设两只面团做的球相撞，可能会粘在一起而速度为0。那就是完全非弹性碰撞。

碰撞公式推导？

弹性碰撞，用动量守恒和动能守恒，列式子。

动量守恒：m1v1+m2v2=m1+m2

动能守恒：0.5m1+0.5m2＝0.5m1+0.5门

将v1和移动到左边，余下的在右边。第二个式子按一样方式移动。第二个式子中的完全平方差化开，再和一式相比，就可以得到新的式子，再和动量或动能的式子联立，就可解得。

＝[（m1-m2)v1+2m2v2]/m1+m2

=[(m2-m1)v2+2m1v1]/m1+m2

完全弹性碰撞V1,V2公式

m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

由一式得m1（v1-v1）=m2（v2-v2）......a

由二式得m1（v1+v1）（v1-v1）=m2（v2+v2）（v2-v2）

相比得v1+v1=v2+v2......b

联立a，b可解答得v1=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

2巧记弹性碰撞后的速度公式

弹性碰撞公式推导

=(M1+M2)V1/M1+M2

V2'=2M1V1#47:V2=0

得到公式;

V1#39:V1不等于0 M2两小球一动一静碰撞,M1

V2=0

(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'M2,代入第一个方程

解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)

代回求得V2'=2M1V1/2)M2V2²=(1#47，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

能量守恒方程：

(1/)#47完全弹性碰撞;2)M2V2'²

M1V1=M1V1'+M2V2'

由第二个方程解得V2'²(M1+M2)

记住结论就行;2)M1V1'²+(1/2)M2V2'=(M1V1-M1V1'²+(1/

M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'

这当中;+(1/2)M1V1sup2

^2)=M2(V2')=M1(V1'-V1)

M1(V1-V1')(V1+V1')=M1(V1^2-V1'^2 -V2^2)=M2(V2'^2+(1#47，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

(1/2)M1V1^2+(1/2)M2V2^2=(1/2)M1V1#39完全弹性碰撞;2)M2V2'^2

M2(V2-V2#39

M1V1=M1V1`+M2V2`

1/2M1(V1)^2=1/2M1(V1`)^2+1\\2M2(V2`)^2

这俩公式联立解出来的，记答案就行了，考试说明是完全弹性碰撞可以直接用

高中有这个题吗？不是只要求掌握并熟悉动量守恒就行了吗？清楚M1V1+M2V2=M3V3+M4V4就行了，不是吗

弹性碰撞公式推导： 完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程 能量守恒方程: (1/2)M1V1...

弹性碰撞的公式是咋推导的,特别是后那个“联立可得”,那一步详细是咋做的： 碰撞过程动量守恒 完全弹性碰撞,无机械能损失,机械能也守恒。

完全非弹性碰撞公式推导： m1*v1+m*v2=(m1+m2)*v -碰后二者具有共同速度v=(m1*v1+m*v2)/(...

动量守恒中,弹性碰撞,非完全碰撞,完全非碰撞 这哪些公式是咋推导出来的： 动量守恒中,弹性碰撞,非完全碰撞,完全非碰撞 这哪些公式是咋推导出来的动量守恒,能量守恒。m1v1...

完全弹性碰撞后两个小球的速度公式是咋推导的： 已知碰撞前两球的速度和质量,按照动量守恒 和 能量守恒,就可以推导。

完全弹性碰撞公式推导

由动量守恒：

m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2

能量守恒：

0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2

依然不会完全消元，可解得一个关系：

v1+u1=v2+u2

这个式子是否有什么定理或物理意义？

把式子变形一下就是

v1-v2=u2-u1

左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因为这个原因物理意义就是接近速度等于相离速度。

弹性碰撞公式推导： 完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程 能量守恒方程: (1/2)M1V1...

什么叫完全非弹性碰撞？

非弹性碰撞途中物体时常会出现形变，还会发热、发声。因为这个原因在一般碰撞途中会有动能损失，即动能不守恒，动量守恒，碰后两物体分离，这种类型碰撞称为非弹性碰撞(inelastic collision)。碰撞后物体结合在一起，动能损失大，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞。

中文名

完全非弹性碰撞

外文名

perfectly inelastic collision

应用学科

物理

适用领域范围

力学，物理学

定义

碰撞后物体在一起动能损失大

定义

非弹性碰撞是碰撞后整个系统的部分动能转换成至少这当中一碰撞物的内能，使整个系统的动能没办法守恒，但它们仍遵循动量守恒定律。 非弹性碰撞的恢复系数e小于1，等于0时为完全非弹性碰撞，这个时候两物体将粘在一起，系统动能损失大。在宏观物体的碰撞中，部分动能将转换成原子振动的能量，导致热的效应。气体或液体的分子间的碰撞也可是非弹性碰撞，使振动和旋转的能级改变。[1]

在原子核物理学，一个非弹性碰撞是指一个粒子碰撞原子核并使其破裂。大的非弹性散射是探索亚原子结构的一个方式。卢瑟福就利用了非弹性散射（卢瑟福散射）来探索原子的结构。

这个方程描述是一个完全非弹性碰撞：

两个物体m1和m2各具有初始速度v1,i和v2,i交互碰撞后可得到后的速度为

概况

因为碰撞时间极短，于是不管是不是有阻力，弹性碰撞与非弹性碰撞途中动量都守恒。弹性碰撞途中机械能都守恒，非弹性碰撞途中机械能都不守恒，因为碰撞时受的力作用时间很短，作用的位移也很短，于是超级难说做功，实际上在碰撞中发声、发热就是一个机械能损耗的过程。唯有在系统内的重力势能、弹性势能与动能间的转化才有机械能守恒，只要有机械能转化为内能，就一定没有机械能守恒。

特点

完全非弹性碰撞的实例子：碰撞后二者合为一体（例如粘贴在一起，子弹钻入木块内等）；

二者或其一出现非常大塑性变形。（例如两个面团相撞）。弹性碰撞没有能量损失，动能守恒；完全非弹性碰撞能量损失大，损失的动能转化成物体内能。碰后两物体粘在一起，合二为一。动量守恒，机械能不守恒，且损失大。

若A球与B球出现碰撞，在碰撞为完全非弹性碰撞时，A B速度变化量小；在碰撞为弹性碰撞时，A B速度变化量大

推导

物体A碰撞物体B，碰撞前，物体A的质量mA=m1，物体A的速度vA=v1，物体B的质量mB=m2，物体B的速度vB=v2，因为物体A碰撞物体B，于是v1≠v2，v1≠0，v2≠0，若v1与v2等大反向，则v1≠0，v2≠0，v1≠v2，v2=-v1，v1-v2=v1-(-v1)=2v1，当v1=0且v2=0时，物体A不碰撞物体B且v1与v2同向。

碰撞前，物体A与物体B的总动量 ，因为m1、v1、m2、v2为定值，于是P为定值，物体A与物体B的总动能 。

碰撞后，物体A的质量mA=m1，物体A的速度vA=v'1，物体B的质量mB=m2，物体B的速度vB=v'2，物体A与物体B的总动量 ，因为物体A与物体B的总动量不变，于是 ，因为P为定值 ，于是P'为定值 ，物体A与物体B的总动能 ，因为能量可能会损失，于是 。当v'1=v'2时，物体A与物体B的总动能Ek'小。当物体A与物体B的总动能Ek'小时，v'1=v'2，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞。[1]

说明

光滑水平面上，左边物体m1(速度v1)向右运动碰撞m2(速度为v2)：两物体碰后粘在一起（完全非弹性碰撞）时：m1v1+m2v2=(m1+m2)v

两物体碰后没有粘在一起时：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

容易证明

∵v2'v

∴v2'-v2v-v2

即第二种情况的被碰小球的速度增量大，即两物体碰撞后被碰的物体在出现完全非弹性碰撞时速度增多小。

一动撞一动的动量守恒公式推导？

“一动撞一动”的场景可以当成是两个物体当中的弹性碰撞。按照动量守恒定律，这当中一个物体动量的增多等于另一个物体动量的减少，且总动量守恒。这可以用请看下方具体内容公式表示：

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f

这当中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1i和v2i是碰撞前各自的速度，v1f和v2f是碰撞后各自的速度。

假设碰撞前v1i大于v2i，则碰撞后v2f大于v1f。因为没有能量被损失，动能守恒定律也成立。故可以使用请看下方具体内容公式表示：

(m1/2)(v1i)^2 + (m2/2)(v2i)^2 = (m1/2)(v1f)^2 + (m2/2)(v2f)^2

综合上面说的两个公式，得到一动撞一动的动量守恒公式：

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f

(m1/2)(v1i)^2 + (m2/2)(v2i)^2 = (m1/2)(v1f)^2 + (m2/2)(v2f)^2

需要大家特别注意的是，这个公式只适用于弹性碰撞的情况，因为非弹性碰撞会出现能量损失，因为这个原因动能守恒定律不可以再成立，需另外的分析方式。

在碰撞途中，假设物体1的质量为m1，速度为v1；物体2的质量为m2，速度为v2。我们将它们合并成一个系统，记为S，在碰撞前和碰撞后都是同一个系统。

按照动量的定义，物体的动量可以表示为：p = m * v，这当中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

在碰撞前，S的总动量为：

p1 = m1 * v1

p2 = m2 * v2

S的总动量为：

p = p1 + p2

在碰撞后，假设物体1和物体2出现了完全弹性碰撞，碰撞结束后它们恢复了原来的状态，但速度方向出现了改变。设碰撞后物体1的速度为v1，物体2的速度为v2，则S的总动量为：

p = m1 * v1 + m2*v2

因为在碰撞途中没有外力作用于S，故此，系统S的总动量守恒，即p = p，即有：

p1 + p2 = m1 * v1 + m2*v2

将动量公式p = m * v代入上式，得到：

m1*v1 + m2*v2 = m1*v1 + m2*v2

那就是一动撞一动的动量守恒公式。

一动撞一动的情况下，动量守恒公式可以用请看下方具体内容方式推导出来。

假设有两个物体A和B，它们的质量分别是$m_A$和$m_B$ ，速度分别是$v_{A1}$和$v_{B1}$，在某一瞬间出现了完全弹性碰撞，碰撞后分别移动的速度分别是$v_{A2}$和$v_{B2}$。按照动量的定义，物体的动量等于其质量乘以速度，因为这个原因我们可以写出碰撞前和碰撞后两个物体的动量表达式：

$mv_{A1} + mv_{B1} = mv_{A2} + mv_{B2}$

这当中$m$表示物体的质量，$v_{1}$表示碰撞前的速度，$v_{2}$表示碰撞后的速度。

按照完全弹性碰撞的条件，碰撞前后物体当中的总动能守恒，即：

$\\frac{1}{2}m_Av_{A1}^2+\\frac{1}{2}m_Bv_{B1}^2=\\frac{1}{2}m_Av_{A2}^2+\\frac{1}{2}m_Bv_{B2}^2$

我们将上面说的两个式子联立起来，整理得到：

$\\frac{1}{2}m_A(v_{A1}^2-v_{A2}^2)+\\frac{1}{2}m_B(v_{B1}^2-v_{B2}^2)=0$

进一步推导，可以得到：

$m_Av_{A1}(v_{A1}-v_{A2})=-m_Bv_{B1}(v_{B1}-v_{B2})$

$m_A \\Delta v_A = -m_B \\Delta v_B$

这当中$\\Delta v_A = v_{A1}-v_{A2}$，$\\Delta v_B = v_{B2}-v_{B1}$分别表示两个物体碰撞前后速度的变化。那就是一动撞一动情况下的动量守恒公式。

按照公式，可以看得出来碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量，即$m_Av_{A1}+m_Bv_{B1} = m_Av_{A2}+m_Bv_{B2}$，这也是动量守恒定律的数学表达，说明在一动撞一动的情况下，动量守恒定律成立。

m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

由一式得m1（v1-v1）=m2（v2-v2）......a

由二式得m1（v1+v1）（v1-v1）=m2（v2+v2）（v2-v2）

相比得v1+v1=v2+v2......b

联立a，b可解答得v1=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

碰撞动量守恒公式是m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律

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