《几何概型》教案

《几何概型》教案

一、教学目标

【知识与技能】

了解几何概型的意义，会辨别一个事件是几何概型，会求简单的几何概型的概率。

【过程与方法】

通过探究几何概型计算方法的过程，体验几何概型与古典概型的联系与区别，增强实际操作能力。

【情感、态度与价值观】

通过对几何概型的教学，体会实验结果的随机性与规律性，养成合作交流的习惯。

二、教学重难点

【教学重点】

几何概型的基本特点及“测度”为长度的运算。

【教学难点】

无限过渡到有限，将实际背景如何转化为长度。

三、教学过程

(一)引入新课

问题情境一：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大?(教师演示绳子)

问题情境二：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环?从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶星是金色，金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运动员在70m外射箭。假设射箭射中靶面内任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少?(播放flash动画)

引出课题。

(二)探索新知

教师提问：由以上两个问题，你觉得此类问题与古典概型相比有何特点?如何求此类问题的概率?

(四)小结作业

小结：通过本节课的学习，你学到了什么?几何概型的概念及基本特点是什么?如何求几何概型中的概率。

作业：(1)请解释为什么随机事件A发生的概率0≤P(A)≤1，分别何时取到0，1?

(2)向正方形内撒n颗豆子，其中落在圆内的豆子数为m，你会估算π的值吗?

四、板书设计