麦考利久期有效久期修正久期，久期计算公式是什么意思

修正的麦考利久期=麦考利久期/(1+y),y为应计收益率。我没有听到有人说过有效久期这个概念。

这里说的债券久期是债券投资的专业术语，反映的是债券价格相对市场利率正常的波动敏感程度，其实就是常说的债券持有到期时间。目前，它是债券投资重要参考指标之一。此外久期越长，债券对利率敏感度越高，其对应风险也越大。投资者们可以透过债券久期在其所持债券实质上到期日时回购债券，进一步保证自己的收益。

一般计算债券久期的方式是平均期限，也称麦考利久期。这样的久期计算方式是将债券的偿还期进行加权平均，权数为对应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：债券久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值]。

久期的计算有不一样的方式。第一讲解简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这样的久期计算方式是将债券的偿还期进行加权平均，权数为对应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：

D=1×w1+2×w2+…+n×wn

式中：

ci-第i年的现金流量（支付的利息或本金）；

y-债券的到期收益率；

P-现目前市场价格。

例子：某债券面值100元，票面利率5%，每一年付息，期限2年。假设到期收益率为6%，既然如此那，债券的久期为多少？

解答：第1个步骤，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。

第2个步骤，分别计算w1、w2:

w1=4.72/98.17=0.0481

w2=93.45/98.17=0.9519

第3个步骤，计算D值:

D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519

修正久期是针对给定的到期收益率的微小变化，债券价格的相对变化与其麦考利久期的比例。这样的比例关系是一种近似的比例关系，以债券的到期收益率很小为前提。是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正是债券价格针对利率变化灵敏性的更精确的度量。当投资者判断现目前的利率水平有可能上升时，集中投资于短时间债券、缩短债券久期；当投资者判断现目前的利率水平有可能下降时，拉长债券久期、加大长时间债券的投资，帮投资者在债市的上涨中取得更高的溢价。

假设市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]，即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。

这当中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。因为这个原因久期是一种测度债券出现现金流的平均期限的方式。

你好，修正久期指的是针对给定的到期收益率的微小变化，债券价格的相对变化值,即delta_P/P .修正久期大的债券 , 利率上升所导致价格下降幅度就越大，而利率下降所导致的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但对应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。

计算公式为：

D*=D/(1+y/k) 这当中D为麦考利久期，y为债券到期收益率，k为年付息次数。

债券价格P是未来一系列现金流的贴现，久期D就是以折现现金流为权重的未来现金流的平均回流时间。债券中一个重要，要优先集中精力的概念就是久期，主要是为了定量的度量利率风险，但麦考利久期不易度量，故此，引入了一个修正久期D/(1+y)，而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计是对债券久期利率敏感性的更精确的测量。

债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相完全一样的到期收益率，既然如此那，就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。

债券收益率也当然是和债券价格呈反比的，但这样的反比关系是非线性的，债券的凸性可以准确描述债券价格与收益率当中非线性的反比关系，而债券的久期将反比关系默认为线性的，只是一个近似的公式。

将债券价格P对贴现率y（大多数情况下y为到期收益率）进行一阶求导，就可得到dP/dy=-D/(1+y) *P

称D/(1+y)为修正久期

债券期限越长，久期也就越长，息票率越高，既然如此那，前期收到的现金流就越多，回收期就缩短，即息票率越高，久期越小。

凸性随久期的增多而增多。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增多。