五年级倍数与因数作用和地位，小学数学因数与倍数的导入

五年级倍数与因数作用和地位？

使学生清楚因数和倍数的含义，还有它们当中的相互依存关系，作用很大，非常是到六年级学到成绩乘法和除法的计算题中约分，学好了因数和倍数，可以很快找到大公因数，迅速的进行约分，而且，都化成简成绩，方便学生进行迅速计算，节省时间。

因数是一个被乘数和一个乘数统称为因数。倍数是一个数是另一个的几倍叫倍数。公倍数是哪些数通分后得出的数叫公倍数。

小学数学因数与倍数怎么进行导入呢？

《倍数和因数》这一内容与原来考试教材比有了很大的不一样，老考试教材中是先建立整除的概念，再在这里基础上认识因数倍数，而目前是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“开始概念”大多数情况下很难教，这部分内容学生初次接触，针对学生来说是很难掌握并熟悉的主要内容。第一是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，为了让学生真正理解、掌握并熟悉、判断，需一个长时间的消化理解的过程。这节课我在教学中充分反映以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时候空和一定程度上的详细指导，同时，也为提升课堂教学的有效性，我在本课的教学中反映了自主化、活动化、合作化和情意化，详细做到了以下几点：(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。第一让学生动手操作把12个小正方形摆成不一样的长方形，再让学生写出不一样的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进一步形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘考试教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果很好。

小学数学因数与倍数怎么进行导入呢

倍数和因数概念中应注意的问题？

第一要搞了解因数和倍数的概念。A÷b=c（b不等于零），c一定要是一个整数，而且，没有余数，我们就说b和c是a的因数，A是b和c的倍数。因数和倍数是相互依存的关系，他们不是独立存在的。故此，我们在做因数和倍数的问题中，容易犯的错误就是会说A是倍数或者容易说BC是因数，这样的说法是错误的。一定要说a是谁的倍数，bc是谁的倍数。不可以独自的说A是倍数或者BC是因数这样，。

倍数和因数是相互依存的关系。不可以独立地说谁是倍数谁是因数。在小学五年级下册第二单元因数和倍数中，这样规定:假设两个整数相除，商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如12除以2等于6，既然如此那，12是2的倍数，2是12的因数。

倍数和因数的知识在小学五年级上册进行介绍。第一什么叫倍数，什么叫因数？在算式3×5＝15中，3和5叫15的因数，15是3和5的倍数。容易出错的判断题就是说15是倍数，3是因数这样的类型。倍数和因数一定要说清谁是谁的倍数，谁是谁的谁因数。

第二个需要大家特别注意的地方是倍数和因数是针对0除外的整数来说的，小数和成绩是没有倍数和因数的概念的。

倍数和因数是小学数学五年级的学习内容。学习这一单元时，只考虑在非零的自然数范围内学习，没有小数和成绩。

倍数和因数是两个概念，它们既有联系，又有区别，两个概念是相互依存，不是独立存在的。例如3×6=18，我们说18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

什么是因数和倍数？

答:假设整数m能表示为整数a与b的乘积的形式，即m=ab(m，a，b为整数)，则m是a或b的倍数，而a和b都是m的因数或约数。

比如6=1x6=2x3=(-1)(-6)=(-2)(-3)，故1，2，3，6或-1，-2，-3，-6都是6的因数，而6则是它们的倍数，如6是1的6倍是-1的-6倍，等等。

同样9有因数或约数±1，±3，±9，而9则是它们的倍数。

因数一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。例子：6÷2＝32和3就是6的因数。

倍数（1）一个整数可以把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

如15可以被3或5整除，因为这个原因15是3的倍数，也是5的倍数。

（2）一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。

3一个因数能让它的积整除，那么这个数就是因数，它的积就是倍数。3×5=15↑↑↑因数1因数2倍数比如：A÷B=C，完全就能够说A是B的C倍（3）一个数的倍数(0除外)有很多个,其实就是常说的说一个数的倍数的集合为无限集.

1、因数定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

2、倍数的定义：一个整数可以被另一个整数整除，既然如此那，这个整数就是另一整数的倍数。

3、假设a*b=c（a、b、c都是整数)，既然如此那，我们称a和b就是c的因数。需要大家特别注意的是，只有被除数，除数，商都为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。

4、一个数的倍数有很多个，其实就是常说的说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不可以把一个数独自叫做倍数，只可以说谁是谁的倍数。扩展资料1、一个数的因数个数是有限的，小的因数是1，大的因数是他本身。2、一个数的倍数个数是无限的，小的倍数是他本身，没有大的倍数。3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的小因数。4、一个数的因数少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。

6、一个数的小倍数=一个数的大因数=这个数

一个数的因数倍数怎么写？

两个数相乘，积是两个乘数旳倍数，乘数是积的因数，比如：aXb＝C（a，b为正整数），C是a，b的倍数，a，b是C的因数。比如：12的因数有：1，2，3，4，6，12。1是12的小因数，12是12的大因数。

12的倍数有：12，24，36，48，60…。12有无限多个倍数。小的倍数是12，大的倍数无限大。

一个数的因数是将这个数因式分解后所得到的数连同1和数本身。

一个数的倍数，就是将这一个数分別乘以自然数列1，2，3，4，……所得到的积，一个数的倍数有无穷无尽。

例子：

12的因数有：1，2，3，4，6，12。

12的倍数有：12，24，36，48，50，72，……

此题解答：我的理解为：一个数的因数就是能被这个数整除的数叫因数。比如：18的因数是1，2，3，6，9，18。而18的倍数是18，36，54，72……

假设aⅩb=C(三个数都是自然数)，既然如此那，a和b就写作C的因数。因数是一个数学名词，与乘数相似。一个整数被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。假设一个数为a，a的倍数可写作an，这里的a就是一个数，而n就是这个数的倍数，n的取值范围为大于等于1的自然数。

大数除以小数,能整除没有余数,既然如此那，,大数就是小数的倍数,小数就是大数的因数.两数能相除,大的是倍数,小的是因数 (不涵盖1) 凡是两个自然

比如:起来能得到那个数的两个数，积就写那个数的倍数。40因数：1、2、4、5、8、10、20、40。41因数：1、41。42因数：..

第一要清楚一个数的因数是指把这个数分解质因数的个数，而倍数则是指把这个数扩大自然的数（0除外）

如数字6的因数为1、2、3、6，而6的倍数为6、12、18…6n（n为自然数）

一，数的因数和倍数的方式。

1.在整数除法中,假设商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。如:在算式c÷a=b(a、b、c均是非0自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的,这当中小的因数是1,大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,小的倍数是它本身,没有大的倍数。

为了方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是自然数(大多数情况下不涵盖0)。

容易出错点:1.2=0.3×4,我们基本上1.2是0.3的4倍,却不可以说1.2是0.3的倍数。倍数是对比因数来说的,只适用于非0整数。

2.找一个数的因数的方式:(1)列乘法算式找,按照因数的意义,有序地写出两个整数相乘得此数的全部乘法算式,算式中的每个乘数都是该数的因数。

(2)列除法算式找,用此数除以大于等于1而小于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。

以找24的因数作为例子:

(1)列乘法算式:　 (2)列除法算式:

24=1×24， 24÷1=24

=2×12 ，24÷2=12

=3×8 ，24÷3=8

=4×6， 24÷4=6

24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。

3.找一个数的倍数的方式:(1)列乘法算式找,用这个数依次与非0自然数相乘,所乘之积就是这个数的倍数。

(2)列除法算式找,看什么数除以这个数,商是整数而无余数,这些数就是这个数的倍数。

以找9的倍数作为例子:

(1)列乘法算式:　　(2)列除法算式:

9×1=9 ， 9÷9=1

9×2=18 ， 18÷9=2

9×3=27 ， 27÷9=3

9×4=36 ， 36÷9=4

9×5=45 ， 45÷9=5

…………

9的倍数有9,18,27,36,45……

4.表示一个数的因数和倍数的方式:

(1)列举法;(2)集合表示法。

以表示42的因数作为例子:

(1)列举法表示:

42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。

(2)集合表示法:



5.因数与倍数是相互依存的。

因数和倍数是两个不一样的概念,但又是一对相互依存的概念,不可以独自存在,不可以说谁是因数,也不可以说谁是倍数,应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。

容易出错点:在24÷3=8中,我们不可以说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。

因数与倍数存在的主要问题？

A 除法里，假设被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.

B 我们将一个合数分成哪些质数相乘的形式，这样的哪些质数叫做这个合数的质因数。

C 约数和因数的区别有三点：1数域不一样。约数只可以是自然数，而因数可以是任何数。2关系不一样。约数是对两个自然数的整除关系来说，只要两个数是自然数，就可以确定它们当中是不是存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不可以被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系来说的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不一样。当数a是数b的约数时，a不可以大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可小于b。比如，5是60的约数，5 60，8是4.8的因数，8 4.8

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