麦考利久期公式的理解，麦考林久期和修正久期有什么区别呢

麦考利久期的计算公式：麦考利久期=修正久期*[1+(Y/N)]，麦考利久期是为了让用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来出现现金流时间的加权平均，其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。  

 详细的计算将每一次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流时间同对应的权重相乘,后合计出整个债券的久期。   

“久期”又叫“持续期”,要归功于F·R·麦考利，他在1938年提出要运用衡量债券的平均到期期限来研究债券时间结构。

当被运用于不可赎回债券时，麦考利久期就是以年数表示的可用于补上来证券初始成本的货币时间价值的加权平均。久期针对财务经理的主要价值在于它是衡量利率风险的直接方式，久期越长，利率风险越大。

麦考利久期有请看下方具体内容假设：收益率曲线是平坦的；用于全部未来现金流的贴现率是固定的。

把债券看成一项现金流，久期可以理解为现金流支付时间的加权平均，每个时间点的权重明显不同的。久期主要衡量的是利率风险，可以作为债券价格对贴现率的弹性。同时久期可以

近似

你两个概念没搞了解，麦考利久期是加权平均收回本息时间。修正久期是利率变化导致债价变化的程度。☆ 至于你说的对冲风险，我想你可能说的是久期缺口为0时价格风险和息票风险可以相互抵消。☆

久期=加权现金流/未加权现金流。久期也称持续期，它是以未来时间出现的现金流，根据现在的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以目前距离该笔现金流出现时间点时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券价格得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。

久期是考虑了债券现金流现值的原因后测算的债券实质上到期日，价格与收益率当中是一个非线性关系。但是，在价格变化不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。其实就是常说的说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。针对不一样的债券，在不一样的日期，这个反比的比率是不一样的。

　　久期计算公式是什么？

　　假设市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]，即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。这当中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。因为这个原因久期是一种测度债券出现现金流的平均期限的方式。

　　因为债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增多，久期也可以用来测度债券对利率变化的敏感性，按照债券的每一次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。值得注意的是，久期现在是世界上运用广的债券计算方法，因而它也有一部分有关的定理：

　　【1】唯有零息债券的马考勒久期等于它们的到期时间。

　　【2】直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。

　　【3】统一公债的马考勒久期等于（1+1/y），这当中y是计算现值采取的贴现率。

　　【4】在到期时间一样的条件下，息票率越高，久期越短。

　　【5】在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期大多数情况下也越长。

　　【6】在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

　　综合上面所说得出所述，那就是久期相关的计算方法及其有关定理。

久期的计算有不一样的方式。第一讲解简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这样的久期计算方式是将债券的偿还期进行加权平均，权数为对应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：

D=1×w1+2×w2+…+n×wn

式中：

ci-第i年的现金流量（支付的利息或本金）；

y-债券的到期收益率；

P-现目前市场价格。

例子：某债券面值100元，票面利率5%，每一年付息，期限2年。假设到期收益率为6%，既然如此那，债券的久期为多少？

解答：第1个步骤，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。

第2个步骤，分别计算w1、w2:

w1=4.72/98.17=0.0481

w2=93.45/98.17=0.9519

第3个步骤，计算D值:

D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519

麦考利久期(Macaulay duration)。久期的概念早是麦考利 （Frederick Robertson Macaulay (1882.8.12–1970.3) )在1938年提出来的，故此，又称麦考利久期（简记为D）。麦考利久期是为了让用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来出现现金流时间的加权平均,其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。

麦考利久期有请看下方具体内容假设：收益率曲线是平坦的；用于全部未来现金流的贴现率是固定的。

决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性涵盖三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。

影响久期的原因涵盖：到期时间、息票利率和到期收益率。

久期是一种测度债券出现现金流的平均期限的方式。因为债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增多，久期也可以用来测度债券对利率变化的敏感性，按照债券的每一次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。　

在债券分析中，久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变化对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变化给债券价格导致的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变化就越敏感，收益率上升所导致的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所导致的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。　　

正是久期的上面说的特点给我们的债券投资提供了参照。当我们判断现目前的利率水平存在上升可能，完全就能够集中投资于短时间品种、缩短债券久期；而当我们判断现目前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长时间债券的投资，这个问题就能有效的帮我们在债市的上涨中取得更高的溢价。

需说明的是，久期的概念不仅广泛应用在个券上，而且，广泛应用在债券的投资组合中。一个长久期的债券和一个短久期的债券可以组合一个中等久期的债券投资组合，而增多某一类债券的投资比例又可以使该组合的久期向该类债券的久期倾斜。故此当投资者在进行大资金运作时，准确判断好未来的利率走势后，然后就是确定债券投资组合的久期，在该久期确定的情况下，灵活调整各种债券的权重，差不多就可以达到预期的效果。

不一样债券价格对市场利率变化的敏感性明显不同。债券久期是衡量这样的敏感性重要，要优先集中精力和主要的标准。久期等于利率变化一个单位所导致的价格变化。如市场利率变化1%，债券的价格变化3，则久期是3。

决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性涵盖三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。