2021年基金从业资格《证券投资基金》知识点：债券的久期和凸度
基金从业资格证考试
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知识点：债券的久期和凸度
利率改动是影响债券价钱的重要要素之一，久期和凸度是权衡债券价钱随利率改动特征的两个关键指标。
(一)久期
到期限期是怀抱债券寿命的传统指标，但它仅仅思量了到期日本金的归还，并非权衡债券寿命的充分性指标，所以有必要引入一个新指标来怀抱债券寿掷中的现金流模式(数目和时间)。1938年，麦考利(Macaulay)为评估债券的均匀还款限期，引入久期的观点。
图8—5“O8云投债”(122994)价钱的颠簸
资料泉源：Wind数据库。
麦考利久期(duration)，又称为存续期，指的是债券的均匀到期时间，它是从现值角度怀抱清偿券现金流的加权均匀年限，即债券投资者发出其所有本金和本钱的均匀时间。
资料泉源：Shapew.AlexanderG.BaileyJ.Investment.5thedition.Prentice—HallInternational。Inc.。1995：470。
上面介绍的是单个债券久期的计算，对于债券组合的久期计算，可以用组合中全部债券的久期的加权均匀来计算，权重即为各个债券在组合中的比重。对于在到期日全部本息一笔付清的零息债券，麦考利久期等于限期。经由数学椎导.债券价钱改动与收益率的干系可以透露加下.
例8-4
改正久期权衡的是市场利率变更时，债券价钱变更的百分比。
(二)凸性
使用久期来预计债券价钱的颠簸性实质是用价钱收益率曲线的切线作为价钱收益率曲线的类似。只要在收益率变更较小时，此种要领才合用。若利率改动较大，咱们需要引入更精确的怀抱方法——凸性(convexity0凸性是债券价钱与到期收益率之间的干系用曲折水平的表达方法。
因为债券价钱与收益率呈正比干系。但这类正比干系黑白线性的，即债券收益率降低所惹起的债券价钱回升的幅度不等于收益率同比回升所惹起的债券价钱降低的幅度，该局面便是凸性惹起的。在图8-6中，债券的持有限期收益率和债券价钱划分用y和P透露。当债券的持有收益率增添或淘汰异样的比率，划分透露为y和y一，债券价钱则出现不一样幅度的改动特点。从图8-6可以看出，当债券收益率从Y增添到广，债券价钱相对应地淘汰到P一；相同，当债券收益率从y淘汰到Y一，债券价钱相对应地增添到P+。但是，债券价钱与收益率反向变更的流程中，债券价钱的回升幅度大于债券价钱降低的幅度。
价钱收益率曲线透露的是债券价钱变更与到
期收益率之间的干系，该曲线是凸向原点的。曲线上恣意一点的斜率透露久期，收益率越低，斜率越大，即久期越大。斜率改动的速度便是凸度。凸度是权衡价钱收益率曲线曲折水平的指标。价钱收益率曲线越曲折，凸度越大。之因此引入凸度指标，是由于价钱收益率曲线越曲折，用久期来权衡债券价钱变更的误差就越大。
(三)久期和凸性的应用
久期和凸度对债券价钱颠簸的危害管理具备关键意思，债券基金经理可以通过公道使用这两种工具完成资产组合现金流婚配和资产欠债有效管理。若是债券基金经理能够较好地明确持有期，那么就可以找到全部的久期等于持有期的债券，并选择凸性高的那种债券。这种计谋称为免疫计谋(i妹妹unizationstrategies0选择免疫计谋，便是在只管减免到期收益率改动所发生负效应的同时，还尽量从利率变更中获悉得到收益。经常使用的免疫计谋重要包含：所得免疫(incomei妹妹unization)、价钱免疫(pricei妹妹unization)图8—6
债券的凸性
债券投资组合的价钱免疫计谋和或有免疫(contingenti妹妹unizationo
1.所得免疫
所得免疫计谋确保投资者有富足的资金可以满足预期现金支付的需要。这对于养老基金、社保基金、保险基金等机构投资者具备关键的意思，由于这种投资者对资产的活动性要求很高，其投资成败的重要在于投资组合中是不是有充足的活动资产可以满足现在的支付。
为此，有效的投资计谋可以投资于债券投资组合，取得的本钱和发出的本金恰恰满足将来现金需求。这类要领被称为现金配比计谋(cashmatchingstrategy0现金配比计谋限定性强，弹性很小，这便可能会排挤很多缺少优秀现金流量特}生的债券。另外一种可选择的计谋是久期配比计谋(durationmatchingstrategy)，这类计谋只需求欠债流量的久期和债券投资组合的久期相反便可，因此有更多的债券可供选择。但是，这一计谋也存在必定缺乏的地方，比方为了满足欠债的需要，债券管理者能够不能不在价钱极低时抛出债券。
为此，有必要将两种配比计谋的长处联合起来，即程度配比计谋(horizonmatchingstrategy0遵循这一计谋要求，投资者可以设计出一种债券投资组合，在短时间内使用现金配比计谋，在较长的时期内使用久期配比计谋。如此，既具备了现金配比计谋中的活动性强的长处，又具备了久期配比计谋中的弹性较大的长处。
2.价钱免疫
价钱免疫由那些确保特定命量资产的市场代价高于特定命量欠债的市场代价的计谋构成。价钱免疫运用凸性作为权衡标准，完成资产凸性与欠债凸性相婚配。
图8—7展现清偿券投资组合的价钱免疫计谋。比方，一家保险投资基金有充足的资
金支持，可使债券投资组合(资产)的市场代价等于将来的收入(欠债)的现值。只需资产凸性高于债券的凸性，二者间差额的市场代价就将跟着利率的改动而增减。并且凸性越大，从利率改动所取得的利得也就越大。所以，在这类情形下，就OK判别这家保险投资基金“价钱免疫”了。
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