体对角线向量公式，体对角线公式适用于所有棱柱棱锥嘛

设正方体的棱长为a

面的对角线为√(a²+a²)=a√2

体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3

体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

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体对角线在正方体中与棱长关系:

体对角线 = √3倍棱长

面对角线 = √2倍棱长

正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线相互垂直

体对角线公式适用条件是建立空间坐标系X、Y、Z，体对角线长度=根号下x^2+y^2+z^2（x,y,z为对角线两端坐标差值）。体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

对角线公式为：S△AFD=S△AMD，对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源自于古希腊语“角”与“角”当中的关系，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。

1、对角线公式长的平方+宽的平方,开方.2、举例说明例子:长为3,宽为4,既然如此那，对角线~3平方+4平方=25 开方25,后得到5.3、长方形的性质（1）两条 对角线相等；（2）两条对角线相互平分；（3）两组对边分别平行；（4）两组对边分别相等；（5）四个角都是 直角；（6）有2条 对称轴（ 正方形有4条）；（7）具有不稳定性（易变形）

根号(a平方+b平方＋c平方)

平面多边形的对角线条数为:n(n-3)/2 几何体的对角线(如n棱柱)条数为:n(n-3) 有。n(n-3)/2

大多数情况下的四棱柱的体对角线是没有公式的，

唯有特殊的四棱柱，例如长方体，体对角线才有公式。

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设正四棱柱底边边长为a，高为h，则其对角线长度为 根号(2a平方+h平方)

a为边长

对角线=根号（2边长平方）

就是面积的2倍 然后根号

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性质

（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；

（4）正四棱锥的侧面积：假设正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，既然如此那，它的侧面积是 s=1/2ch‘

长方体体对角线的公式是：S=√a²+b²+c²，这当中S表示长方体对角线的长度，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，c表示长方体的高，长方体对角线计算是长方体两边的平方开根号。 长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。

长方体对角线公式可用勾股定理简单得出。设一个长方体长丶宽、高分别是a、b、c。底面长方形（长和宽组成的长方形）的对角线为r,既然如此那，r²= a²+ b²。因为高垂直长和宽，高就垂直于底面，既然如此那，高也重直底面对角线r,这样高c、底面对角线r和长方体对角线R组成一个直角三角形，按照勾股定理就得到R²= r²+ c²= a²+ b²+ c², 长方体对角线R=√（a²+ b²+ c²）。

长方体都对角线所在都矩形，长是底面都对角线，宽是长方体都高。长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示，则有，底面对角线的²=a²+b²，故此，长方体都对角线=√a²+b²+c²

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1、向量的运算

针对向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，c(x3,y3)，则向量的运算法则请看下方具体内容。

（1）数量积

针对向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，且a，b当中的夹角为A，

既然如此那，a·b=b·a、(λa)·b=λ(a·b)、（a+b)·c=a·c+b·c。a·b=|a|·|b|·cosA

（2）向量的加法

a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)

（3）向量的减法

a+(-b)=a-b

2、长方体性质

（1）长方体有6个面。每组相对的面完全一样。

（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

（4）长方体相邻的两条棱相互垂直。

四棱柱的体对角线公式是对角线长度=√（a²+b²+c²）。在几何学中，四角柱又称四棱柱是指底面为四边形的柱体，当底面为正方形时可成为正六面体。全部四角柱都拥有6个面8个顶点和12个边。对偶多面体是双四角锥

有关矩形对角线的知识：长×长+宽×宽=对角线×对角线（实际上就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。狭义的对角线是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。广义的对角线是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

正方体体对角线公式

正方体体对角线公式

设正方体的棱长为a，面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3，（以正方体作为例子）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

正方体的体对角线性质？

答正方体的体对角线性质是对角相等、对角线相互平分(因为它们都在正方体内即正方体有八个内角把不在同一平面内对角相互连接)，故此，它们的对角线都相等且相互平分。