什么是均值类极限，控制收敛定理

stolz定理大多数情况下有两个证明方式,一个是作为Toeplitz定理的推论,一个是按数列极限的定义证明,后者偏于技巧性,Toeplitz定理的证明不难,可以先看Toeplitz定理.

stolz定理被称为数列的lhospital法则,只是这样形式上称呼,和lhospital没本质性的联系,主要用于处理0/0

和∞/∞型数列的极限.

由stolz定理可以推出

数列收敛于a,则其前n项的算术平均数收敛,并且也收敛于a.

若数列的每一项都是正的,则还有其前n项的几何平均数也收敛于a.

这两个结果是漂亮的.

这可能就是这里说的的均值极限吧

设0≤X1≤X2≤…≤Xn≤…是一枯燥乏味非负随机变量列。那么若Xn(处处)收敛于随机变量X，则对应的数学希望列EX1，EX2，…，EXn，…收敛于X的数学希望EX，这样的情况称为枯燥乏味收敛定理。

收敛性

定理

假设a是一个枯燥乏味的实数序列（比如a≤a），则这个序列具有极限（假设我们把正无穷大和负无穷大也算作极限，）。这个极限是有限的，当且仅当序列是有界的。

按照是【收敛定理】 也称【狄里克雷收敛定理】 定理结论是【在f(x)的连续点x处，级数收敛到f(x)； 在f(x)的间断点x处，级数收敛到（f(x+0)+f(x-0)）/2， 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值

因为f(x)=e^x是以2π为周期的函数,故此，f(x)=e^x在x=π处的左极限为e^π,右极限为e^(-π),其傅里叶级数在x=π处收敛于左右极限的平均值,即(e^π+e^(-π))/2

希望值单位是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要大家特别注意的是，希望值单位不是说肯定基本上相当于常识中的“希望”，也许与每一个结果都不相等。

希望值是该变量输出值的平均数。希望值不是说肯定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值基本上肯定地收敛于希望值。

norminv函数的用法：NORMINV(probability,mean,standard_dev)

norminv函数表示的意思：NORMINV(正态分布的可能性值,分布的算术平均值,分布的标准偏差)

NORMINV函数的主要作用是返回指定平均值和标准偏差的正态积累分布函数的反函数。

扩展资料：

1、假设任一参数为非数值型，函数 NORMINV 返回错误值 #VALUE!。

2、假设 probability 0 或 probability 1，函数 NORMINV 返回错误值 #NUM!。

3、假设 standard_dev ≤ 0，函数 NORMINV 返回错误值 #NUM!。

4、假设 mean = 0 且 standard_dev = 1，函数 NORMINV 使用标准正态分布（请参阅函数 NORMSINV）。

5、假设已给定可能性值，则 NORMINV 使用 NORMDIST(x, mean, standard_dev, TRUE) = probability 解答数值 x。因为这个原因，NORMINV 的精度主要还是看 NORMDIST 的精度。NORMINV 使用迭代搜索技术。假设搜索在 100 次迭代后面没有收敛，则函数返回错误值 #N/A。

使用方式：

★悬挂仪器及调整钢尺张力

测量前先估计两测点的总体距离，将钢尺固定在所需长度上（拉出钢尺将定位孔固定在定位销内），将螺旋千分尺旋到zui大读数位置上（25mm），将仪器两轴孔分别挂于事先埋设好的圆柱测点上，一只手托住仪器另一只手旋进螺旋千分尺，直致内导杆上的刻度线与向套上的刻度线重合时，就可以读数。

★读数

定位销处的钢尺读数称为长度首数，螺旋千分尺读数为尾数。

测距=首数+尾数

大多数情况下应重复操作三次读取三组数值，进行加权平均计算确定测量值，以减小测量时的视觉误差。

★收敛值及收敛速度的计算

收敛值为两测点在某一时间内的距离的变化量。设T1时的观测值为L1，T2时的观测值为L2，则收敛值△L=L1-L2

收敛速度△V（t）=△L/△T 这当中：△T=T2-T1

★温度校正计算

机械式收敛计均有温度误差，故此，每一次测出的读数还应加上温度修正值，即

实质上测量值=修正后的钢尺长度+千分尺的读数

即：L′=Ln[1－a（T0-Tn）]

式中：L′为温度修正后的钢尺实质上长度

Ln----为第n次观测时钢尺的长度读数

a-----为钢尺线膨胀系数，取a=12×10－6℃

T0---- -为第一次观测时的环境温度（℃）Tn----为第n次观测时的环境温度（℃

参数：

★测量范围：0.5m～10m。

★数显示值：0.5m～10m。

★测量精度：0.1mm。

★分辨率：0.01mm。

★数显示值稳定度：24h内不大于0.01mm。

★电 源：1.55V氧化银钮扣电池SR44W1节。

★外形尺寸：410mm*100mm*35mm。

★重 量：0.9kg。

期望以上回答对您有用，帮到您！

伯努利大数定律设fn为n重伯努利实验中事件A出现的次数，p为A在每一次实验中出现的可能性，则对任意给定的实数ε0，则成立。

基本内容

设有一 随机变量 序列，假设它具有形如（1）的性质，则称该随机变量服从 大数定律。（又译为“贝努力大数定律”）

伯努利大数定律设fn为n重 伯努利实验中事件A出现的 次数，p为A在每一次实验中出现的 可能性，则对任意给定的实数ε0，有 成立。即n趋向于无穷大时，事件A在n重伯努利事件中出现的频率fn/n无限接近于事件A在一次实验中出现的可能性p。

大数定律公式：g=log*vn。可能性论历史上第一个极限制要求理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。可能性论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学希望的算术平均值收敛的定律。