概率论公式总结大全，随机概率公式大全

1、可能性论公式总结大全:

随机事件及其可能性

a. 吸收律

b. 反演律

2 、可能性的定义非常计算

3 、加法公式：对任意两个事件A，B，有：

4、随机变量及其分布

分布函数计算

5、离散型随机变量

泊松（Possion）定理

泊松分布：

6 连续型随机变量

（1）均匀分布U（a,b）

(2)指数分布

随机事件可能性的计算公式为：C(n,m)*p^m*(1-p)^(n-m)。

这当中事件的可能性为p，n为随机事件，m为出现的次数，随机事件是在随机试验中，可能产生也许不产生，而在非常多重考研复试验中，具有某种规律性的事件叫做随机事件（简称事件）。

可能性（旧称几率，又称机率、机会率或或然率）是数学可能性论的基本概念是一个在0到1当中的实数是对随机事件出现之概率的度量。

随机试验的数学描述：

试验E的都结果（这当中是基本结果的集合）⇔样本空间Ω(这当中是样本点的集合）。

随机事件⇔Ω中的子集A。

事件A出现⇔A中样本点产生。

基本事件：由一个样本点构成的单点集{ω}。

肯定事件：Ω（Ω⊂Ω）。

不可能事件：∅（空集∅⊂Ω）

可能性论，一个C上下个一个数字的算法：Cmn=m!/[n!*(m-n)!]m在下，n在上n！代表n的阶乘=1*2*3*……*n。

方差可能性公式：D(X)=E（X^2）-[ E（X）]^2；方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和希望值相差的度量值。

设X为平均值,p为每个值的可能性,方差=p*（x-X）^2

D(X)=E（X^2）-[ E（X）]^2；方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和希望值相差的度量值。

设 Var 是方差，E 是希望值，Cov 是协方差，则

单变量 X：

Var(X) ＝ E(X^2) - [E(X)]^2 ＝ E[ (X-E(X))^2 ]

双变量 X, Y：

Cov(X,Y) ＝ E(XY) - E(X)E(Y) ＝ E[ E(X-E(X))*E(Y-E(Y)) ]

针对一个整体来说，在一定时间空间条件下，其参数E(X)是一定的是常量，故此，E(E(X)^2)=E(X)^2，E(XE(X))=E(X)E(X)

=E(x^2-2xE(x)+(E(x))^2)

=E(X^2)-2E(XE(X))+E(E(X)^2)

=E(X^2)-2E(X)^2+E(X)^2

=E(X^2)-E(X)^2

设X为平均值,p为每个值的可能性,方差=p*（x-X）^2

可能性a的计算公式为：C26=6x5/(2x1)，可能性，又称或然率、机会率、机率(几率)或概率是可能性论的基本概念。可能性是对随机事件出现的概率的度量，大多数情况下以一个在0到1当中的实数表示一个事件出现的概率大小。

公式就是用数学符号表示各个量当中的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，合适于同一类型关系的全部问题。 在数理逻辑中，公式是表达出题的形式语法对象，除了这个出题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

可能性a公式是：A（n，m）=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）=n！/（n-m）！m在下，n在上是代表从m个元素里面任选n个元素根据一定的顺序排列起来。

可能性密度公式为可能性密度=可能性/组间距离，可能性是指事件随机出现的可能性，针对均匀分布函数，可能性密度等于某区间(事件取值范围)的可能性除以该区间的长度。 面积是可能性密度对比区间的积分。 而且这个面积是事件在这个区间出现的可能性。 全部面积之和为1。 因为这个原因，独自分析一个点的可能性密度没有任何意义，需区间进行参考和对比。

纯粹谈论可能性密度没有实质上意义，一定要以有确定的有界区间为前提。 可能性密度可以觉得是纵轴，区间可以觉得是横轴。 面积是可能性密度对比区间的积分。 而且这个面积是事件在这个区间出现的可能性。 全部面积之和为1。 因为这个原因，独自分析一个点的可能性密度没有任何意义，需区间进行参考和对比。

可能性密度函数是连续性随机变量，针对连续性随机变量x，设其分布函数为f(x )，可能性密度为f(x )。 第一，针对连续性随机变量x，其分布函数f(x )肯定是连续的，但是，给定的函数在x=-1，x=1点处不连续。

大多数情况下定义：可能性是指事件随机出现的可能性，可能性密度的概念也差很少是指事件出现的可能性分布。 数学定义：针对随机变量X，若存在一个非负可积函数p(x)(﹣∞ x ﹢∞)，让针对任意实数a, b(a b)，则称p(x)为X的可能性密度。

可能性密度公式为可能性密度=可能性/组间距离，可能性是指事件随机出现的可能性，针对均匀分布函数，可能性密度等于某区间(事件取值范围)的可能性除以该区间的长度。 面积是可能性密度对比区间的积分。 而且这个面积是事件在这个区间出现的可能性。 全部面积之和为1。

可能性密度函数是连续性随机变量，针对连续性随机变量x，设其分布函数为f(x )，可能性密度为f(x )。 第一，针对连续性随机变量x，其分布函数f(x )肯定是连续的，但是，给定的函数在x=-1，x=1点处不连续。

可能性密度公式为可能性密度=可能性/组间距离，可能性是指事件随机出现的可能性，针对均匀分布函数，可能性密度等于某区间(事件取值范围)的可能性除以该区间的长度。 面积是可能性密度对比区间的积分。 而且这个面积是事件在这个区间出现的可能性。 全部面积之和为1。 因为这个原因，独自分析一个点的可能性密度没有任何意义，需区间进行参考和对比。

纯粹谈论可能性密度没有实质上意义，一定要以有确定的有界区间为前提。 可能性密度可以觉得是纵轴，区间可以觉得是横轴。 面积是可能性密度对比区间的积分。 而且这个面积是事件在这个区间出现的可能性。 全部面积之和为1。 因为这个原因，独自分析一个点的可能性密度没有任何意义，需区间进行参考和对比。

可能性密度函数是连续性随机变量，针对连续性随机变量x，设其分布函数为f(x )，可能性密度为f(x )。 第一，针对连续性随机变量x，其分布函数f(x )肯定是连续的，但是，给定的函数在x=-1，x=1点处不连续。

大多数情况下定义：可能性是指事件随机出现的可能性，可能性密度的概念也差很少是指事件出现的可能性分布。 数学定义：针对随机变量X，若存在一个非负可积函数p(x)(﹣∞ x ﹢∞)，让针对任意实数a, b(a b)，则称p(x)为X的可能性密度。

可能性密度的公式是可能性密度=可能性/组距，可能性指事件随机出现的机率，针对均匀分布函数，可能性密度等于一段区间（事件的取值范围）的可能性除以该段区间的长度。

可能性密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间出现的可能性，全部面积的和为一。故此，独自分析一个点的可能性密度是没有任何意义的，它一定要要有区间作为参考和对比

联合密度函数对y积分y从x平方到1得到X的边缘可能性密度联合密度函数对积分x从-根号y到根号y得到Y的边缘可能性密度

分享一种解法，应用公式法解答。由题设条件，X的可能性密度fX(x)=2x，0x1、fX(x)=0，x为其它。

又，Y=X/(1+X)，∴y=x/(1+x)=1-1/(1+x)。而，0x1，∴-1-1/(1+x)-1/2。∴0y1/2。

由y=x/(1+x)得出，x=y/(1-y)。∴dx/dy=1/(1-y)²。

∴应用公式法，Y的可能性密度为fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=2y/(1-y)³，0y1/2、fY(y)=0，y为其它。

供参考。

可以先得出可能性分布函数，然后对其进行求导，得出可能性密度函数。

设随机变量X具有可能性密度fX(x)，-∞x∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g(x)0（或恒有g(x)0），则Y=g(X)是连续型随机变量，其可能性密度为



这当中α=min(g(-∞),g(∞))，β=max(g(-∞),g(∞))，h(y)是g(x)的反函数。

C26=6x5/(2x1)

A26=6x5

A，上面的2基本上等同于位数，然后从下面的5启动乘，2，基本上等同于乘两次，即5x4

C，就是A的基础上再除以2!，即6x5/(2x1)

计算公式请看下方具体内容

例题请看下方具体内容

数学希望（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和，它反映随机变量平均取值的大小。

希望值不是说肯定基本上相当于常识中的“希望”-“希望值”也许与每一个结果都不相等。希望值是该变量输出值的平均数。希望值不是说肯定包含于变量的输出值集合里。

希望值的计算方式为：

希望值＝高估计值×可能性＋可能估计值×可能性＋低估计值×可能性

预测人员甲预测的销售量希望值为：

2500×0.3＋2200×0.5＋2023×0.2＝2250（万台），同理计算出乙和丙预测的销售量希望值分别是2280万台和2315万台。

若采取算术平均数法计算市场销售量的预测值，则为：

（2250＋2280＋2315）÷3＝2281.67（万台）

则该企业预测期的市场销售量的预测值为2281.67万台。

若采取加权平均数法计算市场销售量的预测值，需考虑到广大预测者的地位、作用和权威性的不一样，分别赋予甲、乙、丙权重值为0.3、0.4、0.3，则综合预测值为：

2250×0.3＋2280×0.4＋2315×0.3＝2281.5（万台）

采取算术平均数法和加权平均数法计算得出的预测结果不一样，需按照目前的实际情况进行调整和确定。

怎么算希望值

1、在可能性论和统计学中，希望值(或数学希望、均值，亦简称希望，物理学中称为期待值)是指在一个离散性随机变量试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和；

2、希望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同希望的平均值；

3、在统计学中，当估算一个变量的希望值时，经常会用到的方式是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作针对这个问题变量的希望值的估计。

在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。 希望值计算： 例子 某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个。 则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X。它可取值0，1，2，3。 这当中，X取0的可能性为0.01，取1的可能性为0.9，取2的可能性为0.06，取3的可能性为0.03。 则，它的数学希望