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向心力的公式,向心力的3个公式有什么区别呢

时间:2022-09-18来源:华宇网校作者:备考指导 军队文职课程
向心力的公式

向心力的公式?

公式

质量为m的物体以速度v沿曲率半径为r的曲线运动时所需的向心力F 单位N 为:

这当中:v为线速度 单位m/s,ω为角速度 单位rad/s,m为物体质量 单位kg,r为物体的运动半径 单位m,T为圆周运动周期 单位s,f为圆周运动频率 单位Hz,n为圆周运动转速(即频率)单位r/s。

在粒子加速器中,粒子的速度接近于真空中的光速,考虑到相对论效应,向心力的表达式为:

这当中为洛伦兹因子:

向心力的3个公式有哪些区别?

F=mv的平方/R=m*w的平方/R w是角速度

F=GMm/R的平方

第一个是角速度的

第二个是向心力

向心力的公式是咋推导出来的?

用极限,或是中学经常会用到的“微元法”,以圆心为原点,i为x轴上的单位向量;为y轴上的单位向量,速率为v0,则速度(矢量)。v=v0sinθi+v0cosθj(θ为某点处与x轴的夹角),又因为θ=ωt,v=v0sinωti+v0cosωtj,a=v=ωv0(cosωti-sinωtj);|a|=ωv0=rω^2;|F|=m|a|=mrω^2。

实际上这个公式用高中知识是推不出来的,涉及到微积分,矢量运算,极限法等等。推导过程高中阶段不用掌握并熟悉,背下这个公式就行了。

向心力公式推导是极限微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化途中,从总结历次经验来说渐渐稳定的这样一种变化趋势还有所趋向的值(极限值)。

第一向心力:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度,方向与Δv一样。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度,A B两点就重合为一点,Δv即a的方向就是切线方向 .

用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想

第二万有引力公式是实验推倒的,没有推导过程

第三单摆周期公式要积分的,电脑上我不会打

那个牛顿合力公式这样的说法没说过,F=ma是牛顿第二定律 f=df/dt=d(mv)/dt是他的数学形式大多数情况下低速宏观用F=ma,你要是学过微分,我可以把他的推到补上

f=ma的推导:

当物体当成质点,宏观低速质量当成不随时间变换即没有函数关系,m对t求导为零,

则f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m

在上面说的前提下dm/dt=0 故此,推出f=0+dv/dt*m 即f=ma

用极限,或是中学经常会用到的“微元法”

以圆心为原点,i为x轴上的单位向量

j为y轴上的单位向量

速率为v0

则速度(矢量)

v=v0sinθi+v0cosθj

(θ为某点处与x轴的夹角)

又因为θ=ωt

v=v0sinωti+v0cosωtj

a=v=ωv0(cosωti-sinωtj)

|a|=ωv0=rω^2

|F|=m|a|=mrω^2

高一物理必修2向心力!公式不明白?

例如在一个圆形轨道里,一个球在轨道下方圆周运动时,重力向下,轨道对球的支持力是向上的,故此,向心力是N-mg。

当球在轨道上方运动时,重力向下,轨道对球的作使劲向下,故此,向心力是N+mg。期望对你有很大帮助

高一物理向心力公式推导?

物体做圆周运动时,为描述物体沿圆周运动的快慢程度,我们引入了线速度v,为描述物体绕圆心转动的快慢程度而引入了角速度w,还引入了周期丅和频率f的概念。

进一步为描述物体速度变化快慢程度,又引入了向心加速度a的概念。且a=V^2/R=w^2R=4兀^2R/T^2=4兀^2f^2R,再由牛顿第二定律F=ma=mv^2/R=mw^2R=m4兀^2R/T^2=m4兀^2f^2R.

牛顿第二定律,因为在圆周运动中,法向合外力充当向心力,F=ma=mv^2/r=mw^2r 至于详细的推导大学考试教材中才提到,不要求掌握并熟悉.

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