抛物线的顶点纵坐标怎么求，抛物线坐标怎么求公式

可以用顶点坐标公式，也可用配方式。

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b²)/4a)。

下面用例题说明配方式求顶点坐标。抛物线顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标为(h,k)

1. y=x²-8x-3=x²-8x+4²-4²-3=(x-4)²-19,

故此，顶点坐标为(4，-19)，纵坐标为-19。

2.y=3x²-6x+12=3(x²-2x+4)

=3(x²-2x+1²-1²+4)=3(x-1)²+9,

故此，顶点坐标为(1，9),纵坐标为9。

抛物线的顶点纵坐标公式为(4ac—b^2)/4a，这当中a,b, c分别是抛物线剖析解读式的二次项系数，一次项系数，和常数项

抛物线的坐标：把已知的x的值代入剖析解读式中算出y值，或者把已知的y值代入剖析解读式中算ⅹ的值。

y=ax²+bx+c顶点坐标为（ -b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)）

解:方式一，图像法，在平面直角坐标系中，由函数的剖析解读式列出对应点的坐标，然后在坐标系中找出各点并用平滑的曲线把它们连接起来就得到一条抛物线图像，找出其顶点坐标就算出来了。

方式二，公式法，把剖析解读式中的系数分别代入顶点坐标公式x=-b/2a和y=(4ac-b)/4a中就计算出顶点坐标了。

抛物线 y²=2px的焦点 坐标是:(p/2，0)，

y²=-2px的焦点坐标是:(-p/2,0),

x²=2py的焦点坐标是:(0,p/2),

x²=-2py的焦点坐标是:(0,-p/2)。

抛物线y＝ax²＋bx＋c的图像两端是无限长的，针对一条无限长的曲线来说是没有中点的，更没啥公式。抛物线是对称图形，抛物线的顶点若可以看成抛物线的中点，抛物线的顶点坐标公式是：

x＝－b／2a，y＝（4ac－b²）／4a

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是 （-b/2a,（4ac-b²）/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是 （-b/2a,-b²/4a)

抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S

两点间的距离公式设A(X1,Y1)、B(X2,Y2), 　　则∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2

抛物线公式:

大多数情况下式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0）

顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数,a≠0）

交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）

这当中 是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0）与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根

针对抛物线y^2=2px其焦点坐标为(p/2,0)没啥公式的,式中p是参数,y^2=2px是抛物线的大多数情况下形式(p/2,0)其实就是常说的它焦点坐标.(当然x,y的位置可以互换,但这时的焦点坐标就变成(0,p/2)

焦点弦公式2p/sina^2证明：设抛物线为y^2=2px(p0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0故此，x1+x2=p(k^2+2)/k^2由抛物线定义，AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2故此，AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a

S=x^2（1）y。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在适合的坐标变换下，也可以看成二次函数图像。

抛物线弓形面积公式等于：

以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的4／3，

即：抛物线弓形面积＝S＋1／4＊S＋1／16＊S＋1／64＊S＋……＝4／3＊S

记f（x）＝ax＾2＋bx＋c＝0的两根为p，q令F（x）＝（a／3）x＾3＋（b／2）＊x＾2＋c＊x则面积S＝［F（q）－F（p）］［］表示绝对值。

抛物线面积弧长公式面积Area＝2ab／3，弧长ArclengthABC。

＝√（b＾2＋16a＾2）／2＋b＾2／8aln（（4a＋√（b＾2＋16a＾2））／b）。

抛物线参数方程

抛物线y^2=2px(p0)的参数方程为:

x＝2pt＾2

y＝2pt

这当中参数p的几何意义是抛物线的焦点F（p／2，0）到准线x＝－p／2的距离，称为抛物线的焦参数。

扩展资料

抛物线顶点坐标公式

y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标公式是（－b／2a，（4ac－b²）／4a）

y＝ax²＋bx的顶点坐标是（－b／2a，－b²／4a）

抛物线标准方程

右开口抛物线：y^2=2px左开口抛物线:y^2= -2px上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）[p为焦准距（p0）]。

特点在抛物线y＾2＝2px中，焦点是（p／2，0），准线的方程是x＝－p／2，离心率e＝1，范围：x≥0。

在抛物线y＾2＝－2px中，焦点是（－p／2，0），准线的方程是x＝p／2，离心率e＝1，范围：x≤0。

在抛物线x＾2＝2py中，焦点是（0，p／2），准线的方程是y＝－p／2，离心率e＝1，范围：y≥0。

在抛物线x＾2＝－2py中，焦点是（0，－p／2），准线的方程是y＝p／2，离心率e＝1，范围：y≤0