对数的换底公式是怎么推的，log怎么计算出数值
对数的换底公式是咋推的？
不一样分母的两个成绩不可以直接相加,要换成一样的分母后才可以相加.同理底不一样的对数要相互运算,还要换成同样的底.这样就出现了换底公式. 推倒一： 设a^b=N…………（1） 则b=logaN…………
（2） 把（2）代入（1）即得对数恒等式： a^(logaN)=N…………
（3） 把（3）两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 故此， logaN=(logmN)/(logma) 推导2： 设t=log(a)b 则有a^t=b 两边取以e为底的对数 tlna=lnb t=lnb/lna 即是：log(a)b=lnb/lna
log怎么计算？
假设a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N，既然如此那，数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b，读作以a为底N的对数，这当中a叫做对数的底数，N叫做真数。函数y=log(a)X(这当中a是常数,a0且a不等于1）叫做对数函数 ，它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y，因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。 对数的运算性质： 当a0且a≠1时,M0,N0,既然如此那，：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
； （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)
； （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1） (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (5)对数恒等式：a^log（a)N=N； log（a）a^b=b。
