函数周期和对称轴公式，数学求函数的周期和对称轴怎么求

函数周期和对称轴公式？

对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。

变化式有：

f（a+x）=f（a-x）

f（x）=f（a-x）

f（-x）=f（b+x）

f（a+x）=f（b-x）

这样类似x与-x产生异号的就是存在对称轴。

2.对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。

基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。

3.周期函数基本表达式：f（x）=f（x+t）

变化式有f（x+a）=f（x+b）

注意符号和方程式的位置。

4.其它，以上只是基础。还有不少更复杂的变化式，但大多数情况下高中毕业考试不会考，故此，不可以再讲解。

以上三种主要是看清基本式的结构，就总体能分清变化式子了。

举例子：

f（x+1）+f（x+2）=f（x+3）是一个周期函数，3是这当中一个周期。

举例说明请看下方具体内容：f(x-2)=f(x+2)，既然如此那，f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。

，f(x)是偶函数，既然如此那，f(x-2)=f(2-x)。

而试题中又给出了f(x-2)=f(x+2)。故此，f(2-x)=f(2+x)，故此，函数有关x=2对称。

而f(x)又是周期为4的周期函数，故此，函数的对称轴也是周期性的，故此，对称轴为x=2+4n(n为整数)。扩展资料周期函数的性质共分以下哪些类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有小正周期T*，既然如此那，f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M理所当然是至少一方无界的集合。

数学，求函数的周期和对称轴？

第一，f(x-2)=f(x+2)，既然如此那，f(x)=f(x+4)，即函数周期是4 ，f(x)是偶函数，既然如此那，f(x-2)=f(2-x) 而试题中又给出了f(x-2)=f(x+2) 故此，f(2-x)=f(2+x)，故此，函数有关x=2对称 而f(x)又是周期为4的周期函数，故此，函数的对称轴也是周期性的，故此，对称轴为x=2+4n(n为整数)

函数的对称中心，对称轴，还有周期，都拥有什么公式？越全越好？

第一,楼主要明确一点,对称轴和对称中心没什么关系,三角函数只是个特例,2个对称中心的中点就是对称轴所在直线

针对函数y=f（x）,假设存在一个不为零的常数T,让当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,既然如此那，就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期

比如三角函数中的2π/w就是周期

对称轴我也没怎么研究,就把我的理解给你吧

假设一个函数图象有关一条直线x=a对称,既然如此那，它满足f(a-x)=f(a+x)；或f(x)=f(2a-x)

对称中心,我在函数里只在三角函数里见过,或者就是一部分图形函数中见过,例如圆,圆锥曲线

假设一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,既然如此那，这个图形叫做中心对称图形. 而这个中心点,叫做对称中心. 中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分. 在平面内,假设把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和另一个图形完全重合,既然如此那，就说这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.

比如:f ( x) +f ( 2-x)=0定义域为R时能得出什么结论

高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴？

(一)对称轴：若y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)，则直线x=a就是其图象的一条对称轴。

(二)周期：设T≠0，(1)若f(x+T)=f(x-T)，则2T是一个周期。

(2)若f(x)+f(x+T)=A，则2T是一个周期。

(3)若f(x)*f(x+T)=A(A≠0)，则2T是一个周期。两者关系是：若一个函数具有两个或者以上的对称性，则它就具有周期性。

第一，f(x-2)=f(x+2)，既然如此那，f(x)=f(x+4)，即函数周期是4 ，f(x)是偶函数，既然如此那，f(x-2)=f(2-x)而试题中又给出了f(x-2)=f(x+2)故此，f(2-x)=f(2+x)，故此，函数有关x=2对称而f(x)又是周期为4的周期函数，故此，函数的对称轴也是周期性的，故此，对称轴为x=2+4n(n为整数)

举例说明请看下方具体内容：f(x-2)=f(x+2)，既然如此那，f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。

，f(x)是偶函数，既然如此那，f(x-2)=f(2-x)。

而试题中又给出了f(x-2)=f(x+2)。故此，f(2-x)=f(2+x)，故此，函数有关x=2对称。

而f(x)又是周期为4的周期函数，故此，函数的对称轴也是周期性的，故此，对称轴为x=2+4n(n为整数)。扩展资料周期函数的性质共分以下哪些类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有小正周期T*，既然如此那，f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M理所当然是至少一方无界的集合。

函数图像对称、周期函数的公式？

对称函数和周期函数是没有特定的公式提供，因为周期性要求和对称要求都不一样。

针对函数y=f（x），假设存在一个不为零的常数T，让当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，既然如此那，就把函数y=f（x）叫做周期函数。

对称函数一种是同一函数自己的对称性，我们称其为自对称；另一种是两个函数当中的对称性 。

扩展资料：

常见函数的对称性（全部函数自变量可取有意义的全部值）有常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、正弦函数、正弦型函数不仅是轴对称又是中心对称、余弦函数、正切函数、耐克函数。

在二维几何中，较有兴趣的几种主要的对称为对比基本之欧几里得空间等距的：平移、旋转、镜射及滑移镜射，三维空间中的三维点群则更为复杂。

1.对称函数有公式的：f(x)=f(a-x)它是有关x=a/2对称的，只要你看到一个等式中有一个x和-x，它就是对称函数，对称轴即x等于括号里的相加除以2，例子：f(1＋x)=f(3-x),则对称轴为x=(1＋x＋3-x)/2=2。若非试题中告诉某函数f(x)有关对称x=5，则可写成f(x)=f(10-x)或f(5＋x)=f(5-x)。像你说的单单一个式子不好说对称。 2.该函数是有关x=-1对称，它涉及到一个详细函数，你可以先看看f(x)=loga|x|这个函数是个偶函数，f(x)=f(-x),有关y轴对称，对称轴为x=0，f(x)=loga|x＋1|即为把函数f(x)=loga|x|向左平移1个单位，则对称轴也相对平移1个单位，得出有关x=-1对称，写成抽象函数为f(x)=f(-2-x)或f(x-2)=f(-x),

周期性和对称性公式？

对称性的公式y=sinx的图像是点对称的图像和y=cosx的图像是轴对称的图像。

周期性是指若T为非零常数，针对定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。T叫做这个函数的一个周期。如，y=sinx是一个周期函数，它的周期是2π，又如，y=cosx也是一个周期函数，它的周期也是2π。奇函数和偶函数重要，要优先集中精力的特性在于，奇函数：f(-x)=-f(x)，如正弦函数y=sinx。偶函数，f(-x)=f(x)，如余弦函数y=cosx。

三角函数对称轴周期公式？

y=sin x (正弦函数) 对称轴：x=kπ+π/2（k∈Z）对称中心：（kπ,0）（k∈Z）。

y=cos x（余弦函数）对称轴：x=kπ（k∈Z） 对称中心：（kπ+π/2,0）（k∈Z）。

y=tan x (正切函数) 对称轴：无 对称中心：kπ/2+π/2,0）（k∈Z）。请看下方具体内容：

1)sinx

对称轴：有关直线x=(π/2)+kπ对称 2)中心对称：有关点(kπ,0)对称 周期：2π

奇偶性：

奇函数

枯燥乏味性：

在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函数，在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是减函数

2)

值：

1）当x=2kπ时,y(max)=1

2）当x=2kπ+π时,y(min)=-1

零值点：(π/2+kπ,0)，k∈Z

周期性：

小正周期2π

奇偶性：

偶函数

枯燥乏味性：

在[2kπ-π,2kπ]，k∈Z上是增函数

在[2kπ,2kπ+π]，k∈Z上是减函数

3).tanx

正切函数的性质

1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

2、值域：实数集R

3、奇偶性：奇函数

4、枯燥乏味性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函数

5、周期性：小正周期π

6、值：无大值与小值

7、零点：(kπ,0)

8、对称性：

轴对称：无对称轴

中心对称：有关点(kπ,0)对称

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对称轴的八个基本公式？

对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。

变化式有：

f（a+x）=f（a-x）

f（x）=f（a-x）

f（-x）=f（b+x）

f（a+x）=f（b-x）

这样类似x与-x产生异号的就是存在对称轴。

2.对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。

基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。

3.周期函数基本表达式：f（x）=f（x+t）

变化式有f（x+a）=f（x+b）

注意符号和方程式的位置。

4.其它，以上只是基础。还有不少更复杂的变化式，但大多数情况下高中毕业考试不会考，故此，不可以再讲解。

(文章编辑：华宇考试网;相关公考博客：目奇公考)