数列通项十二种方法通项公式怎么求

数列通项十二种方式？

求数列通项的方式非常多，按照详细的条件选择相对应的方式。经常会用到方式有(一)公式法(二)退一相减法(三)还未确定系数法构造等比数列(四)累加法(五)累乘法(六)转化法(七)构造法(八)迭代法(九)奇偶分析法(十)方程组法(十一)特点方程的特点根法。

(十二)归纳猜想用数学归纳法证明。

通项公式怎么求？

数列通项公式的求法请看下方具体内容：

等差数列:通项公式an=a1+(n-1)d，首项a1,公差d。

an第n项数an=ak+(n-k)d，ak为第k项数，若a,A,b构成等差数列，则A=(a+b)/22。

等差数列前n项和:设等差数列的前n项和为：Sn即Sn=a1+a2+...+an;

既然如此那，Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方)/2+(a1-d/2)n；

还有以下的求和方式:不完全归纳法、累加法、倒序相加法。

等比数列:通项公式：an=a1*q^(n-1)(即qn-1次方)，a1为首项,an为第n项，

an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)则an/am=q^(n-m)，

这当中an=am*q^(n-m)；a,G,b若构成等比中项,则G^2=ab(a,b,G不等于0)；若m+n=p+q则am×an=ap×aq2。

等比数列前n项和设a1,a2,a3...an构成等比数列前n项和：

Sn=a1+a2+a3...anSn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)，(这个公式虽然是基本公式,但一些试题中求前n项和是超级难用下面那个公式推导的,这时可能要直接从基本公式推导过去)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);

q不等于1，Sn=na1。

q=1，求和大多数情况下有5个方式:完全归纳法（即数学归纳法）、累乘法、错位相减法、倒序求和法、裂项相消法 ：公式法、累加法、累乘法、还未确定系数法 。

下面通过哪些例子具体讲一讲如何如何使用上面说的方式来处理。

第一问差不多是送分，将n=1代入就可以

第二问，可以先将Sn的公式因式分解，得出Sn和n的关系式。然后利用an=Sn-Sn-1,得出an和n的关系。

第一问只要将n=1代入就可以

第二问，代入an=Sn-Sn-1,得出an+1和an的关系。然后按照a2,a5和a14的关系，得出an的通项公式。