三分之一的逆矩阵咋算，a的逆矩阵的行列式等于什么

三分之一的逆矩阵等于(3)，因为(1/3)(3)=(3)(1/3)=(1),故此，(1/3)的逆矩阵等于(3)

1/3×A=E=1，故此，A=3。

n阶矩阵A的逆矩阵行列式的值等于A的行列式的值分之一，这是逆矩阵的一个基本性质。

假设一个矩阵可逆，它的逆矩阵肯定唯一，其实。设A可逆，B,C都是A的逆，由矩阵可逆的定义清楚

AB=BA=E，AC=CA=E

故此， B=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C

故A若有逆，肯定唯一

即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,既然如此那，B就等于A的逆

在这里

(A,E)=

1

2

1

2

1

1

r2-2r1

~

1

2

1

-3

-2

1

r2/(-3)，r1-2r2

~

1

-1/3

2/3

1

2/3

-1/3

这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),

于是得到了原矩阵的逆矩阵就是

-1/3

2/3

2/3

-1/3

逆矩阵是数学知识的一种，不少学习数学的考生们应该很了解吧。逆矩阵计算器是一款可以对矩阵的逆进行计算的免费程序,本程序引入了成绩算法,可以对成绩元素计算并得出成绩结果。既然如此那，这款软件怎么样呢？ ，讲解一下。

逆矩阵的求法

A^(-1)=(1/|A|)×A* ，这当中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，这当中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵。

逆矩阵的另外一种经常会用到的求法：

(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))。

注意：初等变化只用行（列）运算，不可以用列（行）运算。E为单位矩阵。

大多数情况下计算中，或者判断中还会碰见以下11种情况来判断逆矩阵：

1 秩等于行数

2 行列式不为0

3 行向量(或列向量)是线性无关组

4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵

5 作为线性方程组的系数有唯一解

6 满秩

7 可以经过初等行变换化为单位矩阵

8 伴随矩阵可逆

9 可以表示成初等矩阵的乘积

10 它的转置矩阵可逆

11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变MZP

逆矩阵计算器怎么用

逆矩阵计算器使用方式

在编辑框中输入矩阵,整数原样输入,小数按成绩的形式输入(比如:3.14应输入314/100)，每个元素间用空格分开。

矩阵大多数情况下不表示成矩阵分之一，矩阵的负一次方表示它的逆矩阵

矩阵逆的范数等于矩阵范数分之一，分母下面的表示矩阵A的算子范数。

二阶矩阵求逆矩阵简单的办法就是行列式分之伴随，二阶求伴随主对角线互换副对角线变号。

因为A^(-1)A=E,并且|AB|=|A||B|,故此，|A^(-1)A|=|A^(-1)||A|=|E|=1,因为这个原因|A^(-1)|=|A|^(-1).

即矩阵的逆矩阵的模等于矩阵的模分之一。