考研数学有公式分吗，考研必备数学公式大全pdf

有公式分。

考研数学也有公式分和步骤分，假设你后的答案没有答对，有过程有公式有步骤是给你一定成绩的，但是，分值不是很高。

导数公式

1(tgx)=secx(arcsinx)=√1-x2ctgxr)=-csc x1(secx)=secx.tgx

(arccos.x)=- (cscx)=-cscx.ctgx

1(ax)=In(arctgx)=1+x1 (logx)=arcctgx)=- xIn a1+x2

基本积分表达公式

三角函数的有理式积分公式

初等函数公式

极限公式

三角函数的诱导公式

和差化积公式

和差角公式

一、经常会用到诱导公式

　　公式一：

　　设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

　　sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）

　　cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）

　　tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）

　　cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）

　　公式二：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

　　sin（π＋α）＝－sinα

　　cos（π＋α）＝－cosα

　　tan（π＋α）＝tanα

　　cot（π＋α）＝cotα

　　公式三：

　　任意角α与-α的三角函数值当中的关系：

　　sin（－α）＝－sinα

　　cos（－α）＝cosα

　　tan（－α）＝－tanα

　　cot（－α）＝－cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

　　sin（π－α）＝sinα

　　cos（π－α）＝－cosα

　　tan（π－α）＝－tanα

　　cot（π－α）＝－cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

　　sin（2π－α）＝－sinα

　　cos（2π－α）＝cosα

　　tan（2π－α）＝－tanα

　　cot（2π－α）＝－cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值当中的关系：

　　sin（π/2＋α）＝cosα

　　cos（π/2＋α）＝－sinα

　　tan（π/2＋α）＝－cotα

　　cot（π/2＋α）＝－tanα

　　sin（π/2－α）＝cosα

　　cos（π/2－α）＝sinα

　　tan（π/2－α）＝cotα

　　cot（π/2－α）＝tanα

　　sin（3π/2＋α）＝－cosα

　　cos（3π/2＋α）＝sinα

　　tan（3π/2＋α）＝－cotα

　　cot（3π/2＋α）＝－tanα

　　sin（3π/2－α）＝－cosα

　　cos（3π/2－α）＝－sinα

　　tan（3π/2－α）＝cotα

　　cot（3π/2－α）＝tanα

　　(以上k∈Z)

　　注意：在做练习题的时候，将a看成锐角来做会很好做。

　　诱导公式记忆口诀：

　　上面这些诱导公式可以概括为：

　　针对π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，

　　（1）当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

　　（2）当k是奇数时，得到α对应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan.

　　（奇变偶不变）

　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

　　（符号看象限）

　　比如：

　　sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，故此，取sinα。

　　当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。

　　故此，sin(2π－α)＝－sinα

上面说的的记忆口诀是：

　　奇变偶不变，符号看象限。

　　公式右边的符号为把α默认为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α

　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆

　　水平诱导名不变；符号看象限。

　　各自不同的三角函数在四个象限的符号如何判断，也可记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

　　这十二字口诀的意思就是说：

　　第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；

　　第二象限内唯有正弦是“＋”，其余都是“－”；

　　第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；

　　第四象限内唯有余弦是“＋”，其余都是“－”．

　　上面说的记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦

　　还有一种根据函数类型分象限制要求正负：

　　函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限

　　正弦...........＋............＋............—............—........

　　余弦...........＋............—............—............＋........

　　正切...........＋............—............＋............—........

　　余切...........＋............—............＋............—........

二、同角三角函数关系

　　倒数关系：

　　tanα·cotα＝1

　　sinα·cscα＝1

　　cosα·secα＝1

　　商的关系：

　　sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

　　平方关系：

　　sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

　　1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

　　1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

　　同角三角函数关系六角形记忆法：

　　六角形记忆法：

　　构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型。

　　（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；

　　（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

　　（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。

　　（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

三、两角和差公式：

　　1、两角和与差的三角函数公式：

　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

　　tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)

　　tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)

　　2、二倍角公式：

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）

　　sin2α＝2sinαcosα

　　cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)

　　tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]

　　3、半角公式：

　　半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

　　sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2

　　cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2

　　tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)

　　另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

　　4、万能公式：

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　　万能公式推导：

　　附推导：

　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，

　　（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）

　　再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))

　　然后用α/2代替α就可以。

　　同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可以通过正弦比余弦得到。

　　5、三倍角公式：

　　三倍角的正弦、余弦和正切公式：

　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

　　tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]

　　三倍角公式推导：

　　附推导：

　　tan3α＝sin3α/cos3α

　　＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

　　＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)

　　上下同除以cos^3(α)，得：

　　tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

　　sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα

　　＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα

　　＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)

　　＝3sinα－4sin^3(α)

　　cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα

　　＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)

　　＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))

　　＝4cos^3(α)－3cosα

　　即

　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

　　三倍角公式联想记忆：

　　记忆方式：谐音、联想

　　正弦三倍角：3元减4元3角（欠债了(被减成负数)，故此，要“挣钱”(音似“正弦”)）

　　余弦三倍角：4元3角减3元（减完后面还有“余”）

　　Ps：注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

　　另外的记忆方式：

　　正弦三倍角：山无司令(谐音为三无四立)三指的是3倍sinα，无指的是减号，四指的是4倍，立指的是sinα立方

　　余弦三倍角：司令无山与上同理

　　6、和差化积公式

　　三角函数的和差化积公式

　　sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

　　sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

　　cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

　　cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

　　三角函数的积化和差公式：

　　sinα·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

　　cosα·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]

　　cosα·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

　　sinα·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]

　　和差化积公式推导：

　　附推导：

　　第一，我们清楚sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

　　我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb

　　故此sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　同样的，我们还清楚cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb，cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

　　故此把两式相加，我们完全就能够得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb

　　故此，我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　这样，我们就得到了积化和差的四个公式：

　　sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　有了积化和差的四个公式以后，我们只要能一个变形，完全就能够得到和差化积的四个公式。

　　我们把上面说的四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，既然如此那，a=(x+y)/2，b=(x-y)/2

　　把a，b分别用x，y表示完全就能够得到和差化积的四个公式：

　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，故此，n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例子：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长,其实就是圆的这当中一段边长，扇形的的视角是360度的几分之一，既然如此那，扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，故此，我们可以得出：

扇形的弧长=2πr×的视角/360

这当中，2πr是圆的周长，观察的视角为该扇形的的视角值。

需，但是，考的可能性不高。真题里边没有考过一定要要用积化和差和和差化积做的试题，但备考阶段练习难保不会碰见，稳妥点，背吧。实际上积化和差和和差化积公式都是根据两角和差正弦和余弦公式的拓展，主要还是掌握并熟悉三角函数，初等函数的公式。

和差化积公式是高中数学知识，考研的学生是大学毕业，当然应该掌握并熟悉和差化积公式。

极限有什么运算法则

01

两个（有限个）无穷小的和是无穷小，

可以想像一下，无穷小的极限是0，

既然如此那，0+0=0，故此，同样的无穷小的和，后也是趋向于0，

就是一个无穷小。

故此，使用归纳法可以证明，有限个的无穷小的和也是无穷小。

02

有界函数乘以无穷小是无穷小，

可以想像一下，无穷小的极限是0，

既然如此那，0*N=0，

公式为

uα=ε

u 为常数

03

假设两个函数的极限是常数A和B，

既然如此那，完全就能够加减乘除，

除法时，比如A/B，既然如此那，B不可以为0.

04

假设两个数列的极限是常数A和B，

既然如此那，同样的也可加减乘除，

除法时，比如A/B，既然如此那，B不可以为0.

05

判断极限大小

假设两个函数φ(x) =ψ(x),

两个对应的极限A和B的关系也是A=B.

06

复合函数的极限，

比如y=f(g(x))这个复合函数，

既然如此那，其对应的函数f(u) 和g(x)在x=x0时，对应的u0=g(x0)

有极限，既然如此那，满足函数也就有极限

这个也很好理解

数学二质心的公式是：Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m；形心的公式：Xc=[∫a（ρxdA）]/ρA=[∫a（xdA）]/A=Sy/A；Yc=[∫a（ρydA）]/ρA=[∫a（ydA）]/A=Sx/A。

质量中心简称质心，指物质系统上被觉得质量集中于此的一个假想点。与重心不一样的是，质心未必需要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，不然同一物质系统的质心与重心一般不在同一假想点上。

面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体来说的，而形心是针对抽象几何体来说的，针对密度均匀的实物体，质心和形心重合。