数学在会计中有哪些运用，会计用到的数学知识有哪些-华宇考试网

数学在会计中有什么运用？

数学在会计中的应用有以下方面：

会计研究，从方式论的视角分为规范会计研究（Normative Accounting Study）和实证会计研究（Positive Accounting Study）。传统的规范会计研究大多数情况下采取归纳演绎等逻辑方式形成一系列规范会计实务的详细指导性结论，这样的结论以文字描述的定性结论为主，以处理“肯定是什么”的问题。该领域思想活跃，但其结论缺少可检验性是个很大问题，故对同一个问题百家争鸣的情况司空见惯。现代渐渐成为西方国家会计研究主流的实证会计研究，强大数据细分研究究者持价值中立的立场，以公开的、可重复的资料收集、分析对出题进行证实或证伪，以此达到解释和预测会计实务的目标，以处理“是什么”的问题。该领域非常强调用严格的量化方式推理和充分翔实的证据支持其结论，但是在新会计思想提出方面则相对滞后。

　　规范会计研究和实证会计研究优势互补是会计研究向前发展不可或缺的“两个车轮”。诚如，马克思所言“一门学科成功地运用数学工具的程度是衡量其发展阶段的标志”，数学方式在会计研究的上面说的两个领域都拥有应用，这当中实证研究特别突出。

　　1．财务会计研究领域

　　随着金融市场和现代企业制度的建立，财务会计向企业外部提供的财务信息倍受各利益关系人特别要注意关注，而“财务会计信息是否有用”这样一个挑战性的问题产生了。故此，早期的实证会计研究主要是从有效市场假设（EMH）和资本资产定价模型（CAPM）出发，检验财务会计数据与其他经济指标（非常是股价）的关系，假设财务会计指标（非常是会计收益指标）与股票价格有关，则说明会计信息的披露对证券市场的资源配置功能有效。后来这一结论被实证研究所证实，这有效地驳斥了“会计无用论”，以此夯实了实证会计研究的地位。近几年来，会计政策选择成为实证会计研究的重心，以解释和预测企业“为什么会选择这样的会计政策，而不采用那种会计政策”。比如：会计政策选择与企业规模、地区分布、资本结构、分红计划。债务契约的关系；企业的外部利益关系人对会计信息反应的研究等，假设将上面说的问题给予抽象，它们都涉及“变量间的相互关系”这样一个可以归结为数学的问题。故此针对上面说的问题，在研究随时间变化、具有随机性而又前后相互关联的变动数据时，用到时间序列分析，它涵盖建立时间序列模型（ARIMA模型）、参数估计及谱估计等理论与方式。在讨论多元变量当中是不是存在线性有关时，运用多元线性回归模型、典型有关分析和残差检验。因为正态分布在会计数据中广泛存在，比如，以任一会计科目作为整体，则不一样时期该科目数目金额非常巨大和非常小（如为零）的很少，则可以视之满足正态分布等，故此，与正态分布有关的检验方式被非常多使用：检验母体均值与原假设均值是不是具有显著差异的U一检验，检验两个母体均值是不是相等的T一检验，检验母体的方差与原假设方差是不是具有显著差异的X2一检验，检验两个正态母体方差是不是相等的F一检验。对无法确定的母体分布采取非参数统计方式，如非参数检验。国外实证研究证实股票价格波动具有马尔可夫性，也就是在有效的资本市场中目前的股票价格已反映了以往和目前的都经济信息，之前的股价行料对以后的股价波动不可以再具有信息价值，“以后”只与“目前”相关，而与“过去”无关。处理这方面问题的模型有：回归一马尔可夫模型、随机游动模型。

　　2．理财、管理会计研究领域

　　现代理财论，总的说来是紧跟估价问题而展开的，这里所说的估价，既涵盖对很小一部分“资本资产”的估价，也涵盖对企业整体价值的估价。如探讨投资风险和投资报酬的投资组合理论（Portfolia Theory），后来该理论又发展为资本资产定价模型（CAPM），套利定价理论（Arbitrage Pricing Theroy）、探讨资本结构与企业总价值关系的资本结构理论（Capital Structure Theory）、MM（Modigliani， Miller）理论、米勒模型（Miler Model）等。这当中广泛应用了微积分、线性代数及可能性论与数理统计。针对创新金融工具的估价模式-期权定价模型则广泛地应用了偏微分方程、随机微分方程及倒向随机微分方程等较为先进、复杂的数学理论与方式。

　　管理会计主要是利用信息来预测前景，参加决策。筹划未来，控制和评价经济活动等，保证以较少的劳动消耗和资金占用，获取很好的经济效益。管理会计应用的数学方式也相当广泛，比如预测成本和销售额时采取回归分析，评价企业财务状况、投资效益时采取层次分析法，预测经营状况是采取具有吸收状态（企业破产）的马尔可夫链。另外还有“经济定货量”模型、“经济生产量”模型、敏感分析、弹性分析等，则是应用微分学处理经济问题的一部分典范。管理会计中不少问题可以归结为：数学分析中的极值问题；数学规划中一定管束条件下的目标函数的值问题；马尔可夫有关理论问题；在管束条件和目标函数不可以用线性方程或线性函数表示时的非线性规划问题；在处理多阶段决策问题时的变动规划问题；处理如何经济、合理地设置服务设施，以此以低成本大地满足顾客需问题时的排队论问题，如人力资源选择，机器设备选购等；导源自于宏观经济管理并在微观经济管理中也有广泛地应用的投入-产出分析问题，比如，用于多阶段生产条件下生产与成本计划的制定。

　　3．审计研究领域

　　审计主要是通过对财务会计信息的鉴证，以提高信息使用者对财务会计信息信任程度。在审计中经常会用到的数学方式是抽样技术。随着统计科学和企业规模的持续性发展，不少会计公司将统计抽样理论与审计相结合，设计出了审计抽样技术。对受审单位的内部控制制度有效性进行满足性测试时，采取属性抽样，如连续性抽样，发现抽样。在本质性测试中采取变量抽样，如分层随机抽样及累计可能性比例抽样法（PPS），这针对减少审计风险和成本，提升审计工作效率和效果意义重要，因为严格遵守随机原则抽取样本，按照整体容量、误差率、精确度、可信水平等原因综合分析得到样本容量，其分布规律更接近于审计整体的分布规律。此外在预测突发事件或无法确定性问题时，历史数据或既定的模型依然不会能完全反映它们，在这样的情况下还需要结合专家的专业判断、经验进行预测，其实就是常说的说，这一步的后验分布又是下一步先验分布的基础，持续性对模型进行修正促使其“变动化”，以提升预测精度。近几年来，判别分析模型和聚类分析模型在国外也启动引入审计研究领域。针对定性资料的统计分析方面，Logit模型和probit模型被广泛应用，比如用于预测注册会计师签署审计意见类型等。

　　值得注意的是，当大家寻找用定量方式处理复杂经济问题时，容易注重于数学模型的逻辑处理，而小看数学模型微妙的经济含义或解释，其实，这样的数学模型看来理论性很强，实际上免不了牵强附会，以此脱离实质上。与其如此，不如从建模型一开头就老实承认数学方式的不够，而求助于经验判断，将定性的方式与定量的方式相结合，后定量。

　　我们国内现在会计研究领域应用数学方式的几点建议：（l）“硬件”方面加强数据库建设。数学方式得以应用的前提之一是有一定规模的数据，在美国，进行定量研究可利用的数据有点多，如芝加哥大学的COMPUSTAT数据库，美国证券价值研究中心（CRSP）所建立的大型计算机数据库等。我们国内目前还没有与之类似的对应数据库，这让不少会计学者从事实证研究、其它学者为了检验其研究结果面临耗时费力的数据收集问题。这样无疑增多了实证研究的成本。（2）“软件”方面注意会计专业人才员的知识结构培养。建议相关高校针对会计专业学生开设数理方式论的课程，侧重互补性专业设置，另外注意先进的统计软件（如SAS）的教学，使会计专业人才员具备一定的数理工具应用能力。

会计用到的数学知识？

简单的计算。那些大学非数学专业学的数学主要有微积分、线性代数、可能性统计。

但是，这些在会计中大多数情况下不会用到的。不时也会用到微积分等，但是，只是推理一个公式罢了，大多数情况下这些公式都要记住的，故此，不太经常会用到的。总而言之，会计不会用到太难的数学，但是，跟数学绝对分不开。以后会计不少也都是计算机操作了。

数学对会计是不是重要主要还是看你的发展方向。假设你所学倾向财务会计。既然如此那，数学不是非常的重要，因为需学习的课程中会计学原理，会计制度设计，计算机会计是基本上用不到数学的。中级财务会计、高级财务会计、成本会计仅需简单的加减乘除完全就能够了。但假设你的发展方向是财务管理、管理会计、投资等方面，数学就非常的重要了。需用到微积分里导数、积分无穷级数等知识。一部分投入产出模型需运用线形代数的知识，还有财务管理非常多的模型都需很复杂的数学来应用。

当然会计需的数学依然不会需达到高等数学想求的程度。理工科的学生才需都掌握并熟悉高等数学的主要内容。本科为会计专业开设的数学课程是微积分、线形代数还有可能性论。学好着三门就足以为会计作好准备了。

若一定要说明高等数学需那些初等数学知识，我想肯定是，函数，极限，导数，数列，基本不等式，简单剖析解读几何，简单平面几何、简单立体几何。

会计都拥有什么数学公式？

　　1、单利：I=P*i*n　　2、单利终值：F=P（1+i*n）　　3、单利现值：P=F/（1+i*n）　　4、复利终值：F=P（1+i）n或：P（F/P，i，n）　　5、复利现值：P=F*（1+i）- n或：F（P/F，i，n）　　6、普通年金终值：F=A[（1+i）n-1]/i或：A（F/A，i，n）　　7、年偿债基金：A=F*i/[（1+i）n-1]或：F（A/F，i，n）　　8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）- n]/i}或：A（P/A，i，n）　　9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）- n]}或：P（A/P，i，n）　　10、即付年金的终值：F=A{[（1+i）（n+1）-1]/i-1}或：A[（F/A，i，n+1）-1]　　11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）-（n-1）]/i+1}或：A[（P/A，i，n-1）+1]　　12、递延年金现值：　　第一种方式：先求（m+n）期的年金现值，再扣除递推迟（m）的年金现值。　　P=A{[1-（1+i）-（m+n）]/i-[1-（1+i）- m]/i}或：A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，n）]　　第二种方式：先得出递推迟末的现值，再将现值调整到第一期期初。　　P=A{[1-（1+i）- n]/i*[（1+i）- m]}或：A[（P/A，i，n）*（P/F，i，m）]　　第三种方式：先得出递延年金的终值，再故将他折算为现值。　　P=A{[（1+i）n-1]/I}*（1+i）-（n+m）或：A（F/A，I，n）（P/F，I，n+m）　　13、永续年金现值：P=A/i　　14、折现率：　　i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款项）　　i=A/P（永续年金）　　普通年金折现第一个计算年金现值系数或年金终值系数再查相关的系数表求i，不可以直接求得的通过内插法计算。i=i1+〔（β1-α）/（β1-αβ2）〕*（i2-i1）　　15、名义利率与实质上利率的换算：i=（1+r/m）m-1 式中：r为名义利率；m为年复利次数　　16、风险收益率：R=RF+RR=RF+b*V　　17、希望值：（P49）　　18、方差：（P50）　　19、标准方差：（P50）　　20、标准离差率：V=σ/E　　21、外界资金的需求量=变化资产占基期销售额百分比x销售的变化额-变化负债占基期销售额百分比x销售的变化额-销售净利率x收益留存比率x预测期销售额　　22、外界资金的需求量的资金习性分析法：高低点法（P67）、回归直线法（P68）　　23、认股权证的理论价值：V=（P-E）*N 注：P为普通股票市场价格，E为认购价格，N为认股权证换股比率。　　24、债券发行价格=票面金额*（P/F，i1，n）+票面金额* i2（P/A，i1，n）　　式中：i1为市场利率；i2为票面利率；n为债券期限　　假设是不计复利，到期一次还本付息的债券：　　债券发行价格=票面金额*（1+ i2 * n）*（P/F，i1，n）　　25、可转换债券价格=债券面值/转换比率转换比率=转换普通股数/可转换债券数　　26、放弃现金折扣的成本=CD/（1-CD）* 360/N * 百分之100　　式中：CD为现金折扣的百分比；N为失去现金折扣推迟付款天数，等于信用期与折扣期之差　　27、债券成本：Kb=I（1-T）/[B0（1-f）]=B*i*（1-T）/ [B0（1-f）]　　式中：Kb为债券成本；I为债券每一年支付的利息；T为所得税税率；B为债券面值；i为债券票面利率；B0为债券筹资额，按发行价格确定；f为债券筹资费率　　28、银行借款成本：Ki=I（1-T）/[L（1-f）]=i*L*（1-T）/[L（1-f）]　　或：Ki =i（1-T）（当f忽视不计时）　　式中：Ki为银行借款成本；I为银行借款年利息；L为银行借款筹资总额；T为所得税税率；i为银行借款利息率；f为银行借款筹资费率　　29、优先股成本：Kp=D/P0（1-T）式中：Kp为优先股成本；D为优先股每一年的股利；P0为发行优先股总额　　30、普通股成本：股利折现模型：Kc=D/P0*百分之100 或Kc=[D1/P0（1-f）]+g　　资本资产定价模型：Kc=RF+β（Rm-RF）　　无风险利率加风险溢价法：Kc=RF+Rp　　式中：Kc为普通股成本；D1为第1年股的股利；P0为普通股发行价；g为年增长率　　31、留存收益成本：K=D1/ P0+g　　32、加权平均资金成本：Kw=∑Wj*Kj　　式中：Kw为加权平均资金成本；Wj为第j种资金占总资金的比重；Kj为第j种资金的成本　　33、筹资总额分界点：BPi=TFi/Wi　　式中：BPi为筹资总额分界点；TFi为第i种筹资方法的成本分界点；Wi为目标资金结构中第i种筹资方法所占总数比例例　　34、边际奉献：M=（p-b）x=m*x　　式中：M为边际奉献；p为销售单价；b为单位变化成本；m为单位边际奉献；x为产销量　　35、息税前利润：EBIT=（p-b）x-a=M-a　　36、经营杠杆：DOL=M/EBIT=M/（M-a）　　37、财务杠杆：DFL=EBIT/（EBIT-I）　　38、复合杠杆：DCL=DOL*DFL=M/[EBIT-I-d/（1-T）]　　39：每股利润无明显不同点分析公式：　　[（EBIT-I1）（1-T）-D1]/N1=[（EBIT-I2）（1-T）-D2]/N2　　当EBIT大于每股利润无明显不同点时，利用负债集资较为有利；当EBIT小于每股利润无明显不同点时，利用发行普通股集资较为有利。　　40、公司的市场总价值=股票的总价值+债券的价值　　股票市场价格=（息税前利润-利息）*（1-所得税税率）/普通股成本　　式中：普通股成本Kc=RF+β（Rm-RF）　　41、投资组合的希望收益率：RP=∑WjRj　　42、协方差：Cov（R1，R2）=1/n ∑（R1i-R1）（ R2i-R2）　　43、有关系数：ρ12=Cov（R1，R2）/（σ1σ2）　　44、两种资产组合而成的投资组合收益率的标准差：σP=[W12 σ12+ W22 σ22+2W1 σ1 Cov（R1，R2）]1/2　　45、投资组合的β系数：βP=∑Wiβi　　46、经营期现金流量的计算：经营期某年净现金流量=该年利润+该年折旧+该年摊销+该年利息+该年回收额　　47、静态评价指标：　　投资利润率=年平均利润额/投资总额x百分之100　　不涵盖建设期的投资回收期=原始投资额/投产若干年每一年相等的现金净流量　　涵盖建设期的投资回收期=不涵盖建设期的投资回收期+建设期　　48、变动评价指标：　　净现值（NPV）=-原始投资额+投产后每一年相等的净现金流量x年金现值系数　　净现值率（NPVR）=投资项目净现值/原始投资现值x百分之100　　获利指数（PI）=投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计=1+净现值率（NPVR）　　内部收益率=IRR　　（P/A，IRR，n）=I/NCF式中：I为原始投资额　　49、短时间证券到期收益率：K=[证券年利息+（证券卖出价-证券买入价）÷到期年限]/证券买入价*百分之100　　50、长时间债券收益率：　　V=I*（P/A，i，n）+F*（P/F，i，n）　　式中：V为债券的购买价格　　51、股票投资收益率：　　V=∑（t=1~n）Dt/（1+i）t+F/（1+i）n　　52、长时间持有股票，股利稳定不变的股票估价模型：V=D/K　　式中：V为股票内在价值；D为每一年固定股利；K为投资人要求的收益率　　53、长时间持有股票，股利固定增长的股票估价模型：　　V=D0（1+g）/（K-g）=D1/（K-g）　　式中：D0为上年股利；D1为第一年预期股利　　54、基金的单位净值=基金净资产价值总额/基金单位总份额　　55、基金 = （年末持有份数*年末基金单位净值-年初持有份数*年初基金单位净值）　　收益率年初持有份数*年初基金单位净值　　56、机会成本=现金持有量x有价证券利率（或报酬率）　　57、现金管理有关总成本=持有机会成本+固定性转换成本　　58、好现金持有量：Q=（2TF/K）1/2式中：Q为好现金持有量；T为一个周期内现金总需求量；F为每一次转换有价证券的固定成本；K为有价证券利息率　　59、低现金管理有关总成本：（TC）=（2TFK）1/2　　60、应收账款机会成本=维持赊销业务所需的资金*资金成本率　　61、应收账款平均余额=年赊销额/360*平均收账天数　　62、维持赊销业务所需的资金=应收账款平均余额*变化成本/销售收入　　63、应收账款收现保证率=（当期必要现金支出总额-当期其它稳定可靠的现金流入总额）/当期应收账款总计金额　　64、存货有关总成本=有关进货费用+有关存储成本=存货全年计划进货总量/每一次进货批量*每一次进货费用+每一次进货批量/2 *单位存货年存储成本　　65、经济进货批量：Q=（2AB/C）1/2式中：Q为经济进货批量；A为某种存货年计划进货总量；B为平均每一次进货费用；C为单位存货年单位储存成本　　66、经济进货批量的存货有关总成本：（TC）=（2ABC）1/2　　67、经济进货批量平均占用资金：W=PQ/2=P（AB/2C）1/2　　68、年好进货批次：N=A/Q=（AC/2B）1/2　　69、允许缺货时的经济进货批量：Q=[（2AB/C）（C+R）/R]1/2　　70、缺货量：S=QC/（C+R）式中：S为缺货量；R为单位缺货成本　　71、存货本量利的平衡关系：　　利润=毛利-固定存储费-销售税金及附加-每日变化存储费x储存天数　　72、每日变化存储费=购进批量*购进单价*日变化储存费率　　或：每日变化存储费=购进批量*购进单价*每日利率+每日保管费用　　73、保本储存天数=（毛利-固定存储费-销售税金及附加）/每日变化存储费　　74、目标利润=投资额*投资利润率　　75、保利储存天数=（毛利-固定存储费-销售税金及附加-目标利润）/每日变化存储费　　76、批进批出该商品实质上获利额=每日变化储存费*（保本天数-实质上储存天数）　　77、实质上储存天数=保本储存天数-该批存货获利额/每日变化存储费　　78、批进零售经销某批存货预估可获利或亏损额=该批存货的每日变化存储费*[平均保本储存天数-（实质上零售完天数+1）/2]=购进批量*购进单价*变化储存费率*[平均保本储存天数-（购进批量/日均销量+1）/2]=购进批量*单位存货的变化存储费*[平均保本储存天数-（购进批量/日均销量+1）/2]　　79、利润中心边际奉献总额=该利润中心销售收入总额-该利润中心可控成本总额（或：变化成本总额）　　80、利润中心负责人可控成本总额=该利润中心边际奉献总额-该利润中心负责人可控固定成本　　81、利润中心可控利润总额=该利润中心负责人可控利润总额-该利润中心负责人不可控固定成本　　82、公司利润总额=各利润中心可控利润总额之和-公司不可分摊的各自不同的管理费用、财务费用等　　83、定基变动比率=分析期数值/固定基期数值　　84、环比变动比率=分析期数值/前期数值　　85、流动比率=流动资产/流动负债　　86、速动比率=速动资产/流动负债速动资产=货币资金+短时间投资+应收账款+应收票据=流动资产-存货-预付账款-待摊费用-待处理流动资产损失　　87、现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债*百分之100　　88、资产负债率=负债总额/资产总额　　89、产权比率=负债总额/全部者权益　　90、已获利息倍数=息税前利润/利息支出　　91、长时间资产合适率=（全部者权益+长时间负债）/（固定资产+长时间投资）　　92、劳动效率=主营业务收入或净产值/平均职工人员数量　　93、周转率（周转次数）=周转额/资产平均余额　　94、周转期（周转天数）=计算期天数/周转次数=资产平均余额x计算期天数/周转额　　95、应收账款周转率（次）=主营业务收入净额/平都应该收账款余额　　这当中：主营业务收入净额=主营业务收入-销售折扣与折让平都应该收账款余额=（应收账款年初数+应收账款年末数）/2　　应收账款周转天数=（平都应该收账款*360）/主营业务收入净额　　96、存货周转率（次数）=主营业务成本/平均存货　　这当中：平均存货=（存货年初数+存货年末数）/2　　存货周转天数=（平均存货x360）/主营业务成本　　97、流动资产周转率（次数）=主营业务收入净额/平均流动资产总额　　流动资产周转期（天数）=（平均流动资产周转总额x360）/主营业务收入总额　　98、固定资产周转率=主营业务收入净额/平均固定资产平均净值　　99、总资产周转率=主营业务收入净额/平均资产总额　　100、主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入净额　　101、成本费用利润率=利润总额/成本费用总额　　102、盈余现金保证倍数=经营现金净流量/净利润　　103、总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额=息税前利润总额/平均资产总额　　104、净资产收益率=净利润/平均净资产x百分之100　　105、资本保值增值率=扣除客观原因后的年末全部者权益总额/年初全部者权益总额　　106、每股收益=净利润/年末普通股总数　　107、市盈率＝普通股每股市价/普通股每股收益　　108、销售（营业）增长率=本年销售（营业）增长额/上年销售（营业）收入总额x百分之100　　99、资本累积率=本年全部者权益增长额/年初全部者权益x百分之100　　109、总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额　　110、三年资本平均增长率=[（年末全部者权益总额/三年前年末全部者权益总额）1/3 - 1]x百分之100　　111、权益乘数=资产总额/全部者权益总额=1÷（1-资产负债率）　　112、净资产收益率＝总资产净利率*权益乘数＝主营业务净利率*总资产周转率*权益乘数　　113、主营业务净利率＝净利润÷主营业务收入净额　　114、总资产周转率＝主营业务收入净额÷平均资产总额