江西工业贸易职业技术学院的考试大纲一定要要考马列主义政治思想概论,自然科学概论,英语,专业文化知识。英语需过四级
《量子力学》研究生科目考试大纲请看下方具体内容:
一.考试要求
量子理论是处理介观和微观领域问题的重要理论工具,在很多高新科技领域得到了广泛应用。量子力学的不少基本概念和方式与经典物理迥然不一样,对学员的要求是:
1.掌握并熟悉量子力学的基本概念、基本原理和基本物理规律;
2.掌握并熟悉量子力学处理问题的基本方式,可以运用这些方式处理微观粒子运动的一部分基本问题,具有一定的公式推导能力;
3.可以灵活运用量子力学知识分析和处理较综合性问题。
二.考试内容
1 量子力学的诞生
经典物理学碰见的困难(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、原子光谱等);量子理论的诞生(普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说和玻尔的氢原子结构理论等),理解微观粒子运动的特殊性。
2 波函数与薛定諤方程
掌握并熟悉波函数的统计解释,状态叠加原理,薛定諤方程,几率密度与几率流密度,波函数满足的自然条件和边界条件。
3 一维定态问题
掌握并熟悉一维定态的大多数情况下性质,在给定的简单的位势下能正确解答定态薛定谔方程。
束缚态问题:方形势阱;函数势阱;线谐振子。
非束缚态问题:自由粒子;梯形位;方势垒;函数势垒。
4 力学量的算符表示
算符的概念及其运算规则;厄米算符的本征问题;坐标算符和动量算符的本征解;共同本征函数系;展开假定;无法确定关系;力学量随时间的变化;对称性。
5 中心力场
掌握并熟悉球方势阱、氢原子问题的解答方式、解答过程及结果。掌握并熟悉角动量算符本征值问题的解答方式,理解对称性与简并度的关系。
6 表象理论
状态的表象;力学量和量子力学公式的矩阵表示;幺正变换;狄拉克符号;封闭关系;表象变换。
7 自旋与角动量加法
自旋;泡利矩阵;电磁场中的薛定谔方程;升降算符;角动量加法;精细结构和蔡曼效应。
8 近似方式
无简并微扰论(能量修正到二级,波函数修正到一级);简并微扰论(能量修正到一级);氢原子的斯塔克效应;变分法(基态、第一激发态),与时间相关的微扰论。
9 多体理论
全同性原理;泡利不相容原理;两个电子的自旋函数;对称波函数与反对称波函数。
三. 考试试卷结构
考试时间为3个小时,满分为150分。
题型结构
基本概念、原理等基础知识 (约50分)
大多数情况下性问题的分析,解答 (约70分)
灵活运用所学知识解答综合性问题 (约30分)
四. 参考书目
1.井孝功.《量子力学》、《量子力学习题解答》.哈尔滨工业大学出版社, 2023 年 修订版。
3.曾谨言. 《量子力学教程》. 高等教育出版社, 。
1、时间要求:100 分钟。
2、考试内容与形式
(1)考试内容:产品手绘表现或组合几何体结构素描(二选一),规格 8K。
(2)考试答题方式:考场临摹表现
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