三个数成等差数列的充要条件，等差数列p和q的公式是什么

三个数成等差数列的充要条件？

构成等差数列的充要条件是：这三个数后面的数减前面的数是一个常数

等差数列p和q的公式？

通项公式法： na=ｐn+ｑ (p,q为常数)  {na}是等差数列

an=a1n+(n-1)d

等差数列证明条件？

经常会用到的是两种方式：

1、用定义证明，即证明an-an-1=m（常数）

2、用等差数列的性质证明，即证明2an=an-1+an+1 其他方式： 1、证明恒有等差中项，即2An=A(n-1)+A(n+1) 2、前n项和满足Sn=An^2+Bn

等比数列递增的条件？

等比数列的比值大于1且初项大于0时，等比数列是递增数列。

等比数列的比值大于0，小于一且初项小于0时，等比数列是递增数列。

等比数列的比值假设小于0，既然如此那，等比数列的各项是正负交叉替换的，不管等比数列的初项是大于0的还是小于0的。

等比数列的比值假设大于0小于1且初项大于0，既然如此那，等比数列是一个递减数列。

等差数列是递增数列 d0

等比数列是递增数列若a10, 则 q1

若a10, 则 0q1

等差数列基本的5个公式？

等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n都是正整数

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2

公差d=(an-a1)÷（n-1）

项数=（末项-首项）÷公差+1

数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2

等差中项公式2an+1=an+an+2这当中{an}是等差数列

等差数列有关公式

第n项=首项+（项数-1）*公差

项数=（末项-首项）/公差+1

公差=（末项-首项）/（项数-1）

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上面说的式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

等差数列基本的5个公式是：1、和=（首项+末项）×项数÷2；2、项数=（末项-首项）÷公差+1；3、首项=2x与÷项数-末项；4、末项=2与÷项数-首项；5、末项=首项+（项数-1）×公差。等差数列是指从第二项起，每一项与其的前一项的差等于同一个常数的一种数列，经常会用到A、P表示。

这个常数叫做等差数列的公差，公差经常会用到字母d表示。比如：1，3，5，7，9……2n-1。通项公式为：an=a1+（n-1）×d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1×n+[n×（n-1）×d]÷2或Sn=[n×（a1+an）]÷2。

注意：以上n均属于正整数。

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