x可导是连续的什么条件，二元函数连续条件

x可导是连续的什么条件？

连续是可导的必要不充分条件。连续的函数未必可导，可导的函数一定连续！

函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。

明显，假设函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。

同样的道理，“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点没有左导数，右端点没有右导数，故此，函数多只可以在开区间可导。



扩展资料：

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 假设y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。假设一个函数在x0处可导，既然如此那，它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

假设一个函数的定义域为我们全体实数，即函数在其上都拥有定义，既然如此那，该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是不是定的。函数在定义域中一点可导需一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不可以证明这点导数存在。唯有左右导数存在且相等，还在该点连续，才可以证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数未必可导，不连续的函数一定不可导。

假设一个函数在x0处可导，既然如此那，它一定在x0处是连续函数。

函数可导定义：

（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。

（2）若针对区间(a,b)上任意一点m，f(m)都可以导，则称f(x)在(a，b)上可导。

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小时，输出的变化也会随之足够小的函数。假设输入值的某种微小的变化会出现输出值的一个突然的跳跃甚至没办法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

经常会用到的连续性的根本定义是在拓扑学中的定义，在条目连续函数 (拓扑学)中会有具体论述。在序理论尤其是域理论中，有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性：斯科特连续性。

函数连续条件？

1函数连续的定义：lim（x大于等于a）f（x）等于f（a）是函数连续充要条件。

2在这点函数可导是连续的充分条件，不是必要条件，比如绝对值函数f（x）等于x的绝对值在x=0处连续但不可导。

3、连续性定义：若函数fx在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续。

4、充分条件：若函数fx在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续。

5、必要条件：若函数fx在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续。

6、观察图像。

7、记住一部分基本初等函数的性质，大多数初等函数在定义域内都是连续的。

8、连续函数的性质：连续函数的加减乘，复合函数等都是连续的。

连续函数的可积性？

连续函数一定可积。

函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所导致的因变量y的变化也很小。比如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。针对这样的情况，我们说因变量有关自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质就可以清楚的知道，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

可积函数的函数可积的充分条件：1、函数有界；2、在该区间上连续；3、有有限个间断点。

连续函数满足上面说的条件，故此，可积。

连续函数一定可积，可积的充分条件还有：1、在闭区间上唯有有限个间断点的有界函数；2、闭区间上的枯燥乏味函数。针对非连续函数，只要其连续点是有限的也可以积。针对有无限个非连续点也许可积。

连续函数一定可积；

连续的可积函数其实就是常说的连续函数；

连续函数,就算连续的可积函数也未必可导；

y=|x| ,连续的可积函数在0点不可导；

假设是连续函数的原函数一定可导.

《连续函数

凡可导函数都是连续函数？

有关函数的可导导数和连续的关系

1、连续的函数未必可导。

2、可导的函数是连续的函数。

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4、存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

可导函数一定连续，连续函数未必可导，故此，凡是可导的函数，理所当然都是连续的

银行从业资格考试备考资料及辅导课程

银行从业资格考试培训班-名师辅导课程

银行从业资格考试备考资料免费下载