秦九昭的大衍求一术是怎么回事，中国40位科学家发明了什么东西

秦九昭的大衍求一术是咋回事？

大衍求一术

中国古代解答一类大衍问题的方式。大衍问题源自于《孙子算经》中的“物不了解数”问题：“今有物，不了解其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是属于现代数论中解答一次同余式方程组问题。宋代数学家秦九韶在《数书九章》（1247年成书）中对这一类问题的解法作了系统的论述，并称之为大衍求一术。德国数学家C.F.高斯是在1801年才建立起同余理论的，大衍求一术反映了中国古代数学的高度成就。 秦九韶在《数书九章》中明确地系统地叙述了解答一次同余组的大多数情况下计算步骤。秦的方式，正是前述的剩下定理。我们清楚，剩下定理把大多数情况下的一

的一组数Ki的选定。秦九韶给这些数起名叫“乘率”，还在《数书九章》卷一“大衍总术”中详载了计算乘率的方式-“大衍求一术”。

为了讲解“大衍求一术”，我们以任一乘率ki的计算作例。假设Gi＝

Gi≡gi（modai），

于是kiGi≡Kigi（modai），

但是，因为kiGi≡1（modai），

故此，问题归结为求ki使合适kigi≡1（modai）。秦九韶把ai叫“定数”，gi叫“奇数”，他的“大衍求一术”，用现代语言解释，实质上就是把奇数gi和定数ai辗转相除，相继得商数q1、q2、……qn和余数r1、r2、……rn，在辗转相除时，随即算出下面右列的c值：

秦九韶指出，当rn＝1而n是偶数时，最后得到的cn就是所求乘率ki。假设r1＝1而n是奇数，既然如此那，把rn-1和rn相除，形式上令qn＋1＝rn-1－1，既然如此那，余数rn＋1仍旧是1，再作cn+1=qn+1Cn+Cn-1，这时n＋1是偶数，cn＋1就是所求的ki。不论哪种情形，最后一步都产生余数1，整个计算到此终止，秦九韶因为这个原因把他的方式叫做“求一术”（至于“大衍”的意思，秦九韶自己在《数书九章》序中把它和《周易》“大衍之数”相附会）。可以证明，秦九韶这一算法是完全正确，十分严密的式。

在秦九韶那个时代，计算也还是使用算筹。秦九韶在一个小方盘上，右上布置奇数g，右下布置定数a，左上置1（他叫它做“天元1”），然后在右行上下交互以少除多，所得商数和左上（或下）相乘并入左下（或上），直到右上方产生1为止。下页就是秦九韶的大多数情况下筹算图式，右边是一个数字例子（g＝20，a＝27，K＝ c4＝23）。

秦九韶在《数书九章》中采集了非常多例题，如“古历会积”、“积尺寻源”、“推计土功”、“程行计地”等等，广泛应用大衍求一术来处理历法、工程、赋役和军旅等实质上问题。在这些实质上问题中，模数ai依然不会总是两两互素的整数。秦九韶区分了“元数”（ai是整数）、“收数”（ai是小数）、“通数”（ai是成绩）等不一样情形，还对每种情形给出了处理方式。“大衍总术”把“收数”和“通数”化成“元数”的情形来计算，而针对元数不两两互素的情形，给出了可靠的程序，一定程度上选取那些元数的因子作定数而把问题归结为两两互素的情形（1）。全部这些系统的理论，周密的考虑，就算以今天的眼光看来也很不简单，充分显示了秦九韶高超的数学水平和计算技巧。

秦九韶小时曾跟随他父亲到南宋京城杭州，向太史局（主管天

天元

奇gi

1，20

定ai

27

1，

gi

1，20

c1=q1，

r2

1，7

(q1)

(q2)

c2=c1q2+1，

r2

3，6

c1，

r1

1，7

cn-2，

rn-2

3，6

cn-1=cn-2qn-1+cn-3，

rn-1

4，1

(qn-1)

(qn)

cn=cn-1qn+cn-2，

1

23，1

cn-1，

rn-1

4，1

文历法的机构）的官员学习天文历法，“大衍求一术”不出意外的情况大概就是他总结天文历法计算上元积年方式的结果。但是，“大衍求一术”似乎没有为他同时代的人所充分理解。明中叶以后基本上失传。一直到清代，“大衍求一术”又重新被发掘出来，导致了不少学者（张敦仁、、骆腾凤、等）的兴趣。他们对“大衍求一术”具体分析释、改进和简化，这当中对模数非两两互素的情形给出了更简明的方式，但是，时代已是晚清。

从“物不了解数”题到秦九韶的“大衍求一术”，我们国内古代数学家对一次同余式的研究，不仅仅是中国数学史上而且，在世界数学史上占有光荣的地位。在欧洲，最早接触一次同余式的是和秦九韶同时代的意大利数学家裴波那契（1170—1250），他在中给出了两个一次同余问题，但，这其中并没有大多数情况下的算法。这两个问题从形式到数据都和孙子物不了解数题相仿，整个水平没有超越。直到十八、十九世纪，大数学家欧拉（1707—1783）于公元1743年、高斯（1777—1855）于公元1801年对大多数情况下一次同余式进行了具体研究，才重新取得和秦九韶“大衍求一术”一样的定理，还对模数两两互素的情形给出了严格证明。欧拉和高斯事先依然不会清楚中国人的工作。公元1852年英国传教士伟烈亚力（1815—1887）发表《中国科学摘记》，讲解了《孙子算经》物不了解数题和秦九韶的解法，导致了欧洲学者的重视。1876年，德国马蒂生（1830—1906）第一指出孙子问题的解法和高斯方式完全一样，当时德国著名数学史家康托（1829—1920）看到马蒂生的文章以后，高度评价了“大衍术”，还称赞发现这一方式的中国数学家是“最幸运的天才”。直到今天，“大衍求一术”也还是导致西方数学史家浓厚的研究兴趣。如1973年，美国出版的一部数学史专著《十三世纪的中国数学》中，系统讲解了中国学者在一次同余论方面的成就，作者力勃雷希（比利时人）在评论秦九韶的奉献时说道：“秦九韶在不定分析方面的著作时代颇早，考虑到这一点，我们就可以看到，萨顿（2）称秦九韶为‘他那个民族、他那个时代、还确实也是全部时代最伟大的数学家之一’是毫不夸张的。”

中国40位科学家发明了什么？

石申 天文学 战国时期 第一部天文巨著“天文” 石申-战国时期的天文学家，石申第一部天文巨著“天文”。西汉后，大家尊称“天文”一书为“石氏星经”。书中标有 121 颗恒星的位置，书中还记有水、木、金、火、土五大行星的运行及交食等情形。石申编制了最早的星表。并称之“少阳”已认识到能自己发光。

刘焯 天文学 隋代 《皇极历》 刘焯-隋代天文学家。创制了《皇极历》，他第一考虑到了日、月视运动的不均匀性，创立了等间距二次差内插法。计算日月视运动的速度。同时他把差岁改成 75 年差一度。

一行 天文学 唐代 《大衍历》 一行-唐代天文学家。他编制出一部新的历法《大衍历》，它涵盖十篇历议是古代很先进的历法。早在公元前 13 世纪，中国人以太阳和月亮运动为依据，创立了一种阴阳历法。

杨忠辅 文学家 南宋时期 《统天历》 杨忠辅-中国南宋时期天文学家。他创制了《统天历》，他确定回归年长度为 365.2425 日。并发现回归年长度有消长情况。

洛下闳 天文学 汉代 赤道式仪器 洛下闳-中国汉代天文学家。改创了赤道式仪器，定下了赤道式浑仪的基本结构。

苏颂 天文学 宋代 天象仪 苏颂-中国宋代天文学家。和韩公廉合作制成了天象仪及水运仪象台是中国古代第一架天象仪。有 8 人高，每层有门，一到时间门开，木人出来报时。（后面有漏壶和机械系统）。

莘七娘 10 世纪 孔明灯,走马灯 莘七娘-在10世纪时发明了松脂灯（孔明灯）作为打仗时的信号灯，这是中国人最早利用热气球。同时发明了走马灯，这是航空燃气涡轮的始祖。

裴秀 224~271 创立了绘制平面地图的理论“制图六体” 裴秀-在中国最早创立了绘制平面地图的理论“制图六体”。并绘制了《禹贡地域图》。

马钧 机械设计 三国时代 龙骨水车（又叫翻车） 马钧-魏国人，杰出机械设计和创造家。三国时代创制了龙骨水车（又叫翻车），他能连续提水，灌溉用的水机具-桔槔。结构很巧妙，有天下之名巧的说法

李春 桥梁设计 605~617 赵州桥 李春- 605~617 年，首创了在主拱图上设小腹拱的敞肩式拱桥。有名的赵州桥就是他设计的。

丁缓 发明家 汉代 被中香炉、常满灯、旋转风扇 丁缓-汉代，在 180 年生于长安。发明的物品有被中香炉、常满灯、旋转风扇，有长安巧工的说法。

沈括 科学家 宋朝 石油命名最早由他提出 沈括- 1031~1095 年，宋朝科学家，石油命名最早由他提出。

蔡伦 62~121 纸 蔡伦- 62~121 年，蔡伦采取树皮、麻头、破布、旧鱼网为原料造纸成功。 105 年将此发明报皇帝。于 114 年被皇帝封为龙亭侯。当时人称纸为蔡侯纸。 12 世纪，造纸术间接传到欧洲。 13 世纪，蒙古人用蔡侯纸在波斯发行第一批纸币。 14 世纪，朝鲜、越南、日本也启动使用纸币。纸牌然后经由阿拉伯国家再传到欧洲。

毕升 1041~1048 活字印刷术 毕升- 1041~1048 年，中国北宋人。发明了活字印刷术。

杜诗 91~不祥 水力鼓风机 杜诗- 91 年，河南人。首创了水力鼓风设备水排。即利用水力推动风扇鼓风。是世界上最早的水力鼓风机，比欧洲早了 1100 年。

浦元 三国时期 淬火技术 浦元- 300 年，三国时期。首创淬火技术，使钢刀坚而有弹性。

孙子 三国时期 孙子算经 孙子- 300 年，乘余定理的起源一题为“物不了解数”，写了“孙子算经”一书系统论述了筹算记数制。

秦九韶 数学 1202~1247 创立解一次同余式的“大 衍求一术”和求高次方程数值解的正负开方术 秦九韶- 1202~1247 年，中国数学家。写有《数书九章》，创立解一次同余式的“大 衍求一术”和求高次方程数值解的正负开方术。

李治 数学 测园海镜 李治-中国数学家，著有“测园海镜”是中国第一本系统改述“天元术”的巨书。

沈括 宋朝 沈括发现用细线系在磁针的中央（指南针），并故将他悬挂起来。经过观察、发现，写进了他的著作《梦溪笔谈》中。以后大家把用磁铁制作的针成为指南针，还有指南桌。 13世纪到东方玩的意大利人马可、波罗见到了指南针，并把它传到了欧洲。

墨子 公元前 400 年 提出只是直线传播的论点 墨子-公元前 400 年，墨子一书论述了杠杆平衡，提出只是直线传播的论点。

钱学森（1911.12.11～今）

中国著名物理学家，世界著名火箭专家。浙江杭州人，生于上海，1959年8月加入中国共产党，博士学位，被誉为“中国导弹之父”。钱学森为中国火箭和导弹技术的蓬勃发展和进步提出了非常重要的开展方案。1958年4月起，他长时间担任火箭导弹和航天器研制的技术领导职务，对中国火箭导弹和航天事业的蓬勃发展和进步作出了重要奉献。

李四光（1889年10月26日-1971年4月29日)

，蒙古族，字仲拱，原名李仲揆，1889年10月26日出生于湖北黄冈县一个贫寒人家。（也有一说是1889年11月18日）是世界著名的科学家、地质学家、教育家和社会活动家,我们国内现代地球科学和地质工作奠基人. 李四光的最大奉献是创立了地质力学，并以力学的观点研究地壳运动情况，探索地质运动与矿产分布规律，新华夏构造体系的特点，分析了我们国内的地质条件，说明中国的陆地一定有石油。从理论上推翻了中国贫油的结论，肯定中国具有良好的储油条件。

邓稼先

,是中国核武器研制与发展的主要组织者、领导者，被称为“两弹元勋”。在原子弹、氢弹研究中，邓稼先领导开展了爆轰物理、流体力学、状态方程、中子输运等基础理论研究，完成了原子弹的理论方案，并参加详细指导核试验的爆轰模拟试验。原子弹试验成功后，邓稼先又组织力量，探索氢弹设计原理，选定技术途径。领导并亲自参加了1967年中国第一颗氢弹的研制和实验工作。

钱三强（1913～1992）

：原名钱秉穹，浙江湖州人.导师是居里夫人的女儿、诺贝尔奖取得者伊莱娜·居里及其丈夫约里奥·居里.从新中国建立起，钱三强便全身心地投入了原子能事业的开创。他在中国科学院担任了近代物理研究所（后改名原子能研究所）的副所长、所长，并于1954年加入了中国共产党。1955年，中央决定发展本国核力量后，他又成为规划的制定人。1958年，他参与了苏联援助的原子反应堆的建设，并汇聚了一大批核科学家（涵盖他的夫人），他还将邓稼先等优秀人才推荐到研制核武器的队伍中。

袁隆平，奉献是研究出了杂交水稻品种。

温岭泽国附近有哪些好玩的地方吗，例如海边，公园，动物园？

温岭市锦屏公园（有着大型的娱乐设施和周围的水景陆地相结合）

温岭市儿童乐园 （有点时间呵~）和宁波凤凰山差很少的地理，依山建立，去锦屏公园，还意犹未尽就去那再玩玩，那里有其他经典项目《位于温岭市虎山路》

旁边是虎山公园温岭市动物园温岭市十八道地景点：都位于虎山路上，虎山公园旁

温岭市大溪镇方山-南嵩岩景点 神雕侠侣部分旅游点拍摄地，方山顶有着天湖，很不错，过天湖连的是雁荡山脉的羊角洞，10元，带学生证，5元，南嵩岩也在那一带，我还没去就不可以给你具体讲讲~

温岭市江厦森林公园 国家级森林公园

温岭市长屿洞天 开采于唐代的人工奇景，首批国家aaaa级景点，可以和天台媲美，有着相当惊人的洞府，和其他地儿的景点依山开采的不一样，很有特色，（例如说丽水的仙都峰，同样的aaaa级，有黄帝陵，不过感觉还是长屿好），有不少洞天，双门硐、凌霄硐一定要去的

温岭市寒潭龙坑 有三国的足迹，有兴趣的看看，这当中印象挺深的，我小时候去时有一条很大的木龙（卧在山上，和过山车差很少大）坐进去，会摆动的，其他记不清

温岭市硐下沙滩 合适夏季去

温岭市石塘： 千年曙光升起的地儿，三鲜岛景区

天台： 国清寺是一定要去的，佛家的祖坛，

位于县城北3公里，景区面积2.4平方公里,市内5路、7路、9路公交车直达，进山门票：10元、寺院门票：5元。 景区附近有天台宾馆、卧龙山庄等几家宾馆，吃饭和住宿都十分方便。

　　国清寺始建于隋开皇十八年（598年），初名天台寺，后取“寺若成，国即清”改名为国清寺。南宋列为“江南十刹”之一，现存建筑为清雍正十二年（1734年）奉敕重修。全寺总面积7.3万平方米、分为五条纵轴线，正中轴由南而北依次为弥勒殿、雨花殿、大雄宝殿、药师殿、观音殿；还有放生池、钟鼓楼、聚贤堂、方丈楼、三圣殿、妙法堂（上为藏经楼）；伽蓝殿、罗汉堂、文物室等，构成一个拥有2万多平方米、8000余间房屋的古建筑群。寺宇依山就势，层层递高，既有佛教建筑严整对称的特点，又给人以灵活自如之感。

　　与其他名刹相比，国清寺的自然景观和人文景观具有更多的有地方特色。　　从自然景观来看，国内大多数古刹均选址于三面环山的谷地（如宁波天童寺、普陀法雨寺、杭州灵隐寺、嵩山少林寺等），而国清寺却坐落于四面环山的“五峰层叠郁苕绕，双涧回环锁佛寮”世外桃源式的地理环境之中。出城关三五里，先见“雁塔高排出青嶂”，高达59.3米的隋塔忽隐忽现，直到国清寺“南大门”木鱼山下，才窥塔身全貌。而国清寺仍是“养在深闺人未识”。转过寒拾亭，只见“隋代古刹”一照壁，古刹山门不了解开于何处。等过丰干桥，向东数步，方见古刹山门。原来国清寺山门一反常见，朝东开而不朝南开。进山门转直弯，甬道两旁浓荫蔽日，修竹夹道，平添了深幽神秘的气氛。进弥勒殿，国清奇观“到眼宛如展画屏”。那就是国清寺匠心独运的建筑布局的“起、承、转、合”。

　　除了自然景观外，国清寺还是一座历史文化古刹。孟浩然、李白、贾岛、皮日休、陆龟蒙、杜荀鹤、洪适、郭沫若、邓拓、赵朴初等文人雅士均留下不朽名篇。寺内有中国佛教天台宗第五祖章安灌顶大师手植的“隋梅”一株，至今仍郁郁葱葱。纪念唐代著名诗僧寒山、拾得、丰干的“三贤堂”，重13吨的明代释迦牟尼青铜像，18尊元代所雕的楠木罗汉，王羲之、柳公权、黄庭坚、米芾、朱熹的摩崖手迹，寺外有纪念唐代天文学家僧一行为编制《大衍历》至国清寺求算学的“一行到此水西流”碑及“一行禅师之塔”等。更主要的是陈隋之际，智者大师（538-597年）在天台山创立了中国汉化佛教第一宗-天台宗。唐贞元年间，日本高僧最澄至国清寺求法，回国后在北京都比睿山创建了日本天台宗。11世纪，高丽僧人义天至国清寺求法，又将天台宗传入朝鲜半岛。随着旅游业的持续性发展，国清寺已成为名扬中外的宗教旅游胜地。

石梁瀑布，

济公寺庙（济公老家，免费，在国清寺门口出来些路那边），每一年连小日本、韩国人都会来国清寺朝拜，在全国天台的名气在台州很好，天台山不管是宗教文化还是天然的旅游点内涵都不错，“天台一万八千仗，对这一欲倒东南倾”嘛~

仙居： 仙居最有名的旅游点是神仙居、景星岩（在白塔镇，往西20分钟左右，鄱滩古镇的前一个镇，仙居的主要旅游点都在这个镇和永安溪漂流等，仙居的景色主要是自然景点，奇山异石，人文景观主要有桐江书院是当年朱熹讲学的地儿，还有一个鄱滩古镇也很不错，有不少明清时的痕迹。

泉州游乐园、东湖公园（东湖动物园）、东西塔、西湖公园、承天寺、崇武古城、聚龙小镇、清源山、开元寺、洛阳桥、牛姆林、清水岩、天后宫、黄金海岸、仙公山、岱仙瀑布、郑成功史迹 等等

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