三角形的中点弦公式是什么，三角形底边上中线公式

三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。 　　三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3。 如：OA=2OD,OA=2/3*AD

有以下哪些公式: 第一个是: 设三角形三顶点为A，B，C，BC边上中点为D，B(X1，y1)，C(X2，y2)，则底边BC的中点D( (x1＋x2)/2，(y1+y2)/2)。

第二个是: 中线AD把三角形分成面积相等的两个小三角形。即三角形ABD的面积=三角形ACD的面积。

第三个是:(|AB|–|AC|)/2＜中线AD＜(|AB+|AC|)/2。

三角形的中线是三角形的一个顶点与（对边中点）的连线，它把三角形分成（面积相等的）2个部分。 Rt三角形斜边的中线等于斜边的一半 等腰三角形底边的中线三线合一（底边的中线、顶角的角平分线、底边的高重合） 正三角形一样 普通三角形中，中线是三角形任意一边的中点与对应的顶点当中的连线。三角形的中线等分三角形的面积

三角形边的中点的连线组成的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一。

中点公式,就是指线段AB中点坐标公式,即其横纵坐标分别等于A点与B点的横纵坐标的和的一半. 证：连接2点,并过它们作平行于X,Y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式 或者 向量法 设已知两点是A(x1,y1)、B(x2,y2),中点是C(x0,y0) 因为C是AB中点 故此，向量AC等于向量CB 又向量AC=(x0-x1,y0-y1) 向量CB=(x2-x0,y2-y0) 故此，(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0) 即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0 故此，x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2 补充一点吧： 点A(x1, y1)有关直线x=a 的对称点B坐标为 (2a-x1, y1) 点A(x1, y1)有关直线y=b 的对称点B坐标为 (x1, 2b-y1) 1···若一个函数的图像有关点（a, b）对称,则此函数上任意一点（x, y）有关（a, b）的对称点为 （2a-x, 2b-y） 　　则（2a-x, 2b-y）也在这里函数上。 　　 有 f(2a-x)= 2b-y 移项，有y=2b- f(2a-x) 　　注意，这里y 可以看成是f(x) 　　 即此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x) 　　 2···若一个函数图像有关直线x=a对称，写出此函数满足的关系式 　　（与上一个一样） 　　f(x)=f(2a-x) （这里可令x=a-x， 这样的赋予x一定值的方式是一种非常的重要的思想） 　　有 f(a-x)=f(a+x) 　　故此，此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x) 　若f(a+x) = f(b-x) ，则“对称轴”x=( a+b)/2 奇函数为a的特例（有关0,0 对称）；偶函数为b的特例（有关x=0对称） 实际上我没太懂lz你的意思，期望以上对你多少有点帮~~

三角形每一条边都拥有自己的中点，就是在这条边上，到两个端点距离相等的点。与这条边相对的顶点与这个中点的连线称为这条边的中线。因为这个原因三角形有三条中线，可以证明，三角形的三条中线相交于一点，这个点称为三角形的重心。因为这个点也是力学上的三角形的重心，假设用均匀的材质制作一个三角形，则在这个点（重心）上用尖锐的一点支撑，可以使三角形处于平衡状态。用线从这一点吊起三角形，则三角形也可保持水平的平衡状态。

一、周长公式：

若一个三角形的三边分别是a、b、c，则C=a+b+c。

二、面积公式：

1、S=½ah（面积=底×高÷2。这当中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边都可以为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、S=½acsinB=½bcsinA=½absinC（这当中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别是a，b，c。）

3、S=hl(l为高所在边中位线）

4、S=rp（这当中，r是内切圆半径,p是半周长）。5、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高因为DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。

三角形的四线：1、中线连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。2、高从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足当中的线段叫做三角形的高（altitude）。3、角平分线三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点当中的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。4、中位线三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。要记住，中位线没有逆定理。

主要的一部分公式：

　　在△ABC中，＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。

　　（1）三边当中的关系：a^2＋b^2＝c^2。（勾股定理）

　　（2）锐角当中的关系：A＋B＝90°；

　　（3）边角当中的关系：（锐角三角函数定义）

　　sinA＝cosB＝a/c ，cosA＝sinB＝b/c ，tanA＝a/b 。

　　在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。

　　（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。

　　（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,

　　 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）

　　（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍

　　a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。

　　三角形的面积公式：

　　（1）△＝ 1/2*a*ha＝1/2*b*hb＝1/2*c*hc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；

　　（2）△＝1/2absinC＝1/2bcsinA＝1/2acsinB；

　　（3）△＝a^2sinBsinC/2sin(B+C)＝b^2sinCsinA/2sin(C+A)＝c^2sinAsinB/2sin(A+B) ；

　　（4）△＝2R^2sinAsinBsinC。（R为外接圆半径）

　　（5）△＝abc/4R；

　　（6）△＝根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] ；s=(a+b+c)/2 ；

　　（7）△＝r•s

　　解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（这当中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以涵盖三角形的高、中线、角平分线还有内切圆半径、外接圆半径、面积等等．解三角形的问题大多数情况下可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形

　　解斜三角形的主要依据是：

　　设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C。

　　（1）角与角关系：A+B+C = π；

　　（2）边与边关系：a + b c，b + c a，c + a b，a－b c，b－c a，c－a b；

　　（3）边与角关系：

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）

　　余弦定理 a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC

　　它们的变形形式有：a=2RsinA，sinA/sinB=a/b，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。

设Rt△ABC斜边上的高CD=20,∠知B=15°,∠A=75°

　　则在Rt△ADC中道tan∠A=CD/AD=tan15°

　　AD=CD/tan15°,

　　同理回BD=CDtan15°,

　　AB=CD( tan15°+ 1/tan15°)

　　tan15°=2-√答3,

中点公式,就是指线段AB中点坐标公式,即其横纵坐标分别等于A点与B点的横纵坐标的和的一半.

证：连接2点,并过它们作平行于X,Y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式

或者 向量法

设已知两点是A(x1,y1)、B(x2,y2),中点是C(x0,y0)

因为C是AB中点

故此，向量AC等于向量CB

又向量AC=(x0-x1,y0-y1)

向量CB=(x2-x0,y2-y0)

故此，(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)

即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0

故此，x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2