凹多边形的外角和公式怎么推导，多边形的外角和公式是什么

凹多边形的外角和公式怎么推导？

把多边形从一个顶点分解成若干个三角形，按三角形去推导

多边形的外角和公式是？

多边形的外角和是360度。多边形的每个外角等于180度-相邻内角，故此外角和=各个外角的和=n＊180度-内角和=n＊180度-(n-2)＊180度=360度。它是由n边形内角和与邻补角推导出来的。

多边形外角和公式是（n-2）×180°，与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是故将他中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形全部外角的和叫做多边形的外角和。

n边形内角之和为(n-2)*180，设n边形的内角为∠1、∠2、∠3...∠n，对应的外的视角数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3...180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°。

多边形的外角和公式？

答多边形的外角和都是360度。与多边形的边数无关。一个多边形(n≥4)可分成(n一2)个三角形。则内角和为(n一2)180。内角+外角=180n。∴外角=180n一(n一2)180=360度。

多边形的外角和是360度，多边形的外角和是一个固定的数值，不需要计算的，多边形的外角是一条边向外延长线与另一条边所组成的角，如正6边形的外角是60度，6个加起来就是360度，正三角形的外角是120度，三角形的外角和也是360度，总而言之多边形的外角和都是360度。

定理：n边形的外角和等于360度，故此，多边形的外角和没有计算公式，只要记住这个定理的结论就可以，假设这个定理一时记不起来，就从矩形的外角和这个特殊性推广到任意n边形的情况

多边形的外角和公式是什么？

多边形内角和公式:(n-2)×180°。多边形外角和公式:360 °。与多边形的内角相对应的是外角,多边形的外角就是故将他中一条边延长并与另一条边相夹的那个角,任意凸多边形的外角和都为360°,多边形全部外角的和叫作多边形的外角和。

多边形内角和外角和公式？

多边形的内角和等于（n-2）180度。多边形外角和等于360度。理由请看下方具体内容：在多边形内任取一点O，连接这点O和多边形各顶点得到n个三角形这n个三角形的度数是180n.它减去以O为顶点的周角的度数360，得到多边形内角和的度数180n-360=(n-2)180。多边形的一个外角与它相邻的内角是一个平角，这样的平角有n个，度数和是180n，用它减去内角和的度数得到多边形外角和是360度。

我是这样理解的，n边形内角和公式可以从一个顶点出发，把这个n边形分成n-2个三角形，再求这个n边形内角和是180（n-2）度，多边形的外角和都是360度。求特殊正n边形内角和公式是也可按照外角和360/n，按照补角180-360/n，然后再乘以n边形的边数，也可解答。

多边形的内角和公式：（n-2）×180°(n大于等于3且n为整数）。外角和为定值：360 °。正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。

数学，多边形内角和公式，外角和公式分别是什么？

1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180°

2、外角和：与之对应的是外角,马上就要这当中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,一般内角+外角=180° N边形外角和等于360°

比如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?

（N-2）*180 :360=5:2

N=7

扩展资料：

特殊多边形正多边形

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，故此，每条边的中心角，其实就是这条边所对的弧的圆心角，因为这个原因这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角：360°÷n

因为这个原因可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线

在一个正多边形中，全部的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。

三角形内角和：180度，故此，把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。

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