45°的等腰直角三角形边长计算方法，已知45度等腰三角形底边长,求斜边

45°的等腰直角三角形边长计算方式？

直角三角形中有一个锐角是45度，既然如此那，另一个锐角等于90度-45度=45度，（直角三角形两锐角互余）

故此，两个45度角所对的两条直角边相等，我们称其为等腰直角三角形。它的边长计算分为两种情况：

1、已知两条直角边，求斜边的长

比如，等腰直角三角形ABC中，角C=90度，AC=BC=2，求斜边AB的长。

解：因为三角形ABC是直角三角形，故此，按照勾股定理得，

AB方=AC方+BC方，

因为，AC=BC=2

故此AB=2根号2（负值舍去）

还能用到锐角三角函数计算

2、已知等腰直角三角形中，斜边AB=5根号2

求两条直角边AC和BC的长。

解：sin角A=sin45度=BC/AB

故此，根号2/2=BC/（5根号2）

故此BC=5=AC（等腰直角三角形两条直角边相等）

已知一个等腰45度三角形的边长，怎么求底边？

已知是直角三角形，两腰相等。设为A,B，底边C，三角形为等腰三角形即a=b,由勾股定理a^2+B^2=c^2解出底边c的值。

1、等腰三角形等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底的视角数相等（简写成“等边对等角”）。

2、性质（1）等腰三角形的两个底的视角数相等（简写成“等边对等角”）。（2）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。（4）等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。（5）等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

3、定义至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底的视角数相等（简写成“等边对等角”）。

45度角等腰三角形底边怎么算？

等腰三角形两条腰相等，两底角相等，已知一个底角是45度，则顶角为180°-45°-45°＝90°，故此，该等腰三角形是等腰直角三角形

算底边有两种方式:

1勾股定理求底边

勾股定理公式为 a²+b²=C² a=b

C=√(a²+b²)=√2a²=√2a

sin45°=√2/2

√2C=2b

C=2b/√2=√2b

说明这是一个等腰直角三角形，因为这个原因用勾股定理可求底边。请看下方具体内容：

45度等腰三角形是是直角三角形，两腰相等。设为A，B，底边C，三角形为等腰三角形

即a=b,由勾股定理a^2+B^2=c^2

解出底边c的值。

等腰直角三角形三边关系：等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。

有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

第一想到要分类讨论。假设45度为底角，这时顶角为90度是一个等腰直角三角形，这时底边就是斜边。假设清楚一个直角边，可以用勾股定理，也可用直角边比上sin45度得出底边。

假设45度为顶角，这个时候不是特需三角形，可以用正弦定理来求，不是特需角的可以用和角公式。

问题：

45度角等腰三角形底边怎么算？

回答：

有两种算法：

（1）45度为等腰三角形的顶角，则底角为67.5，从顶角作底边的高得直角三角形，22.5度，22.5度，90度。用三角函数求底边。

（2）45度为等腰三角形的底角，则顶角为90度等腰直角三角形。设腰为a，由勾股定理得底为√2a。

45度等腰三角形面积公式？

45度等腰直角三角形是一种特殊的三角形，面积＝1/2*两条直角边的乘机。等腰三角形具带来一定有三角形的性质：稳定性，两直角边相等，直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线垂线，顶角角平分线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R。公式：sinA/a=sinB/b=sinC/c

45度等腰直角怎么算邻边和斜边？

互为邻边的两个边相等，斜边等于两边平方和的平方根。一，该三角形为等腰直角三角形，互为邻边的两直角边为该三角形的两腰，故相等。

二，按照直角三角形定律，斜边的平方等两直角边心平方和。

三，设该三角形一直角边为1，因等腰邻边亦为1，斜边等于两腰平方和的平方根，即等2的平方根。

等腰三角形边长计算公式？

等腰三角形的边长公式：a^2+b^2=c^2

等边三角形是两条边相等的三角形,等腰三角形是两条边相等且地角相等的三角形,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

等腰三角形边长公式:在△ABC中,a²=b²+c²-2bc x cosA,这个定理可以变形为cosA=(b²+c²-a²)÷2bc。

45度角的等腰三角形三边比例？

含45度角的直角三角形三边比，分折因为45º的直角三角形是等腰直角三角形，按照勾股定理得出边长分別为勾1，股1，弦√2。它们三边比：按照正弦定理：在直角等腰△ABC中，a/SinA＝b/SinB＝C/SinC，代入1/√2/2＝1/√2/2＝√2/1（sim90º＝1）故此，说a：b：C＝1/√2/2：1/√2/2：√2。

答:此三角形为直角三角形。因为是等腰三角形，那另一个角也是45度，笄三个角就是180-45-45=90度。等腰直角三角形的两直角边相等其比例为1:1。另一边其实就是常说的钭边，按照直角三角形勾胶定理，钭边的平方=两直角边的平方和=1^2+1^2=2^2。故此，钭边长=2^(1/2)。∴三边之比为1:1:2^(1/2)

这个三角形是直角等腰三角形。因为三角形的内角和是一百八十度，当一个底角是四十五度，另一个底角也是四十五度。故此第三个角是九十度是直角。直角等腰三角形的三条边的关系是，两条直角边相等，斜边等于两条直角边的平方和再开二次根。

45度等腰三角边长5米高是几米？

5或者5√2/2。假设45度等腰三角形腰长五米，因为三角形内角和等于180度，故顶角等于180度-2×45＝90度，这个时候，三角形的两条腰互为底边和高，即底边5米，高为5米。

底角为45度等腰三角形底边上的高比斜边即为sin45度＝√2/2，高＝5x√2/2＝5√2/2。

这可以分几种情况。

1、若45度为底角，边长5为底边，则这个三角形是等腰直角三角形，故此，边长为5米上的高就是底边的一半即5/2米。2、若45度为底角，边长为5米是腰长，则腰上的高即为另一腰，故此，高为5米。3、若45度为顶角，边长5米为腰长，则腰长与另一腰上的高及腰的一些构成等腰直角三角形，设高为h米，则h^2+h^2=5^2，故此，h=（5√2）/2。4、若45度为顶角，边长5米为底边，则其上的高为5/2米。

相关等腰三角形及等腰直角三角形的解答要掌握并熟悉它们的考点归纳才可以很好做。

45度等腰三角形，高为h，则有：2*h^2＝5^2，解方程h＝3.536

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