奇函数什么时候单调，函数单调性与哪些内容有关系

奇函数的图像有关原点对称，偶函数的图像有关y轴对称。函数的枯燥乏味性也叫函数的增减性.函数的枯燥乏味性是对某个区间来说的，它是一个局部概念。

函数的枯燥乏味性可能是与：

（1）这个函数一定要要是连续函数。

（2）这个函数一定要要有增减性

函数的枯燥乏味性就是指函数的增减性是考试中的重点和核心考点。考考试试卷在形式上多与求函数值、函数值域结合起来一起考。

枯燥乏味性定义：假设函数在区间上枯燥乏味递增或枯燥乏味递减，既然如此那，就说函数在这一区间具有（严格的）枯燥乏味性，这个区间称为函数的枯燥乏味区间。故此函数在一个区间上枯燥乏味增，指的是在这个区间上恒增不减，函数在一个区间上枯燥乏味减，指的是在这个区间上恒减不增。有增有减的区间不是函数的枯燥乏味区间，故此，讨论函数的枯燥乏味性或枯燥乏味区间时，一定要指明对应的区间范围。

函数的枯燥乏味性涵盖枯燥乏味增和枯燥乏味减两种情况。通俗易懂点，从图象的的视角看，增函数的图象沿x轴从左向右看呈上升趋势，减函数的图象沿x轴从左向右看呈下降趋势。

函数的枯燥乏味性与自变量x和因变量y的变化相关。假设两者变化一样，就是枯燥乏味递增；反之，假设两者变化相反，就是枯燥乏味递减。

假设函数的导函数存在，完全就能够通过判断导函数的正负来判断函数的枯燥乏味性。并清楚函数的枯燥乏味区间在什么地方个区间。

函数枯燥乏味性x的取值是任意的，因为规定的，比如y等于x，枯燥乏味递增，x取值任意

大多数情况下的，不强调区间的情况下，这里说的的枯燥乏味函数是指， 针对整个定义域来说，函数具有枯燥乏味性。而不是针对定义域的子区间来说。

举个例子，反比例函数是一个具有枯燥乏味性的函数，而不是一个枯燥乏味函数，因为在反比例函数的定义域上，依然不会呈现整体的枯燥乏味性。枯燥乏味函数只是枯燥乏味性函数中特殊的一种。区间具有枯燥乏味性的函数不是说肯定是枯燥乏味函数，而枯燥乏味函数的子区间上一定具有枯燥乏味性。具有枯燥乏味性函数可以按照区间不一样而枯燥乏味性不一样。

函数的枯燥乏味性指的是在一定的区间内，其实就是常说的自变量x的取到一定范围时，函数值f(x）是随x的变化情况。详细来说，在一定的区间内，当自变量x增大，若函数值f(x)也增大，则函数y=f(x)在这个区间枯燥乏味递增，若函数值f(x)减小，则函数y=f(x)枯燥乏味递减。

因为这个原因，在高中数学范围内，函数枯燥乏味性是一个区间，而不是点地。

函数枯燥乏味性的定义是：假设函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，既然如此那，说函数y=f(x)在这个区间具有严格的枯燥乏味性。

注意：函数的枯燥乏味性也叫函数的增减性

判断的步骤：

a.设x1，x2属于给定区间，且x1

0，则为为减函数）

枯燥乏味性是针对某一个区间来说的，y=x平方+1在坐标轴左面是递减，在右侧是递增的。它不具有严格意义上的递增或减

你要注意一个问题，枯燥乏味性是对定义域中的某一个区间来说的，它是一个局部性概念，某些函数在其定义域中某些区间是递增的，而某些区间是递减的

你判断给出的函数在其定义域内是不是有枯燥乏味性，就看这个函数在整个定义域内或者是给定的定义域内的某个区间是不是枯燥乏味，说白了就是不可以有增又有减

有没有可能看明白？

你把函数图像画出来就可以看出来了

y=x平方+1,这是一个二次函数，它的图像是有关y轴对称的，在（0，负无穷）函数是递减的，（0，正无穷）是递增的。是在这两个区间内分别是具有点调性。而是整个定义域（负，正无穷）就不可以说枯燥乏味了。