为什么要研究指数函数的图像，为什么是指数函数
为什么要研究指数函数的图像？
指数函数是一个基本初等函数是我们学习复杂函数的基础。
在我们的平日生活中，也常常见到指数函数问题，故此，研究指数函数的图像性质很重要。不只是考试学习的重点，也是生活中经常会用到的一个知识内容。
指数函数的图像分为两类，增函数和减函数，和他的底数相关
为什么是指数函数？
指数函数是重要的基本初等函数之一。大多数情况下地，y=ax函数(a为常数且以a0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。
注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数一定要是数1，自变量x一定要在指数的位置上，且不可以是x的其他表达式，不然，就不是指数函数。
指数函数的优点？
指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。针对a不大于0的情况，则肯定让函数的定义域不连续，因为这个原因我们不能考虑，同时a等于0函数无意义大多数情况下也不考虑。
（2） 指数函数的值域为(0， +∞)。
（3） 函数图形都是上凹的。
（4） a1时，则指数函数枯燥乏味递增；若0
（5） 可以看到一个明显的规律，就是当a从0趋向于无穷大的途中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的枯燥乏味递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的枯燥乏味递增函数的位置。这当中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）指数 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若
,则函数定过点(0,1+b))
（8） 指数函数无界。
（9）指数函数是非奇非偶函数
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数
指数函数的导数意义？
（a^x)=(a^x)(lna)
指数函数求导公式：（a^x)=(a^x)(lna)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
指数函数求导公式：（a^x)=(a^x)(lna)。指数函数是重要的基本初等函数之一。大多数情况下地，y=ax函数（a为常数且以a0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。
注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数一定要是数1，自变量x一定要在指数的位置上，且不可以是x的其他表达式，不然，就不是指数函数。
导数的求导法则请看下方具体内容：
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则请看下方具体内容：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对这当中每个部分求导后再取线性组合（即（1）式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导（即（2）式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方（即（3）式）。
4、假设有复合函数，则用链式法则求导。
指数函数底数为什么一定要大于0？
函数y二a^x叫做指数函数，高中课本中，学习指数函数时，规定底数a一定要大于零，且不等于一。以前学习过幂函数的性质，假设a小于零，当x=1/2时，开方就没有意义了。
如y二（一4）^（1/2），当x取1/2时，一4开方无意义，为了不要这样的情况出现，因为这个原因，一定要要求底数a大于零，而且，不等于1。
