全国二卷考不考“用二分法求方程的根的近似，数学二分法是什么意思

全国二卷考不考“用二分法求方程的根的近似值”？

不考，这是一种数学方式，针对学生来说计算量太大而且，没有意义，了解就可以，全国卷不考

数学二分法？

二分法的思想为：第一确定有根区间，将区间二等分，通过判断F(x)的符号和枯燥乏味性，一步一步将有根区间变小，直至有根区间在所求范围内，便可得出满足精度要求的近似根。二分法就是分治方式的一个例子，分治的意思就是把一个大问题分成小的子问题，然后处理较容易或数据规模较小的子问题。

二分法可以求函数的偶数重根吗？

二分法不可以用于求复根数。因为二分法是一个把含根区间持续性缩短，使含根区间中点成为一个满足误差要求的近似解的方式。二分法对函数要求低，只要连续，在两个点上异号。二分法保证收敛，但速度不快。二分法不可以用于求偶重根，不可以用于求复根，更不可以推广到多元

二分法的概念？

二分法（Bisection method） 即一分为二的方式. 设[a，b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出请看下方具体内容的区间序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，这当中cn表示[an，bn]的中点.[2]

典型算法

算法：当数据量很大适宜采取该方式。采取二分法查找时，数据需是排好序的。

基本思想：假设数据是按升序排序的，针对给定值key，从序列的中间位置k启动比较，

假设现目前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

若key小于现目前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；

若key大于现目前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high]，

直到找到为止,时间复杂度:O(log(n))[3]。

求法

给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤请看下方具体内容:

1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)0,给定精确度ξ.

2 求区间(a,b)的中点c.

3 计算f(c).

(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点；

(2) 若f(a)·f(c)0,则令b=c；

(3) 若f(c)·f(b)0,则令a=c.

(4) 判断是不是达到精确度ξ:即若|a-b|ξ,则得到零点近似值a(或b),不然重复2-4.

把函数f(x)的零点所在的区间[a，b](满足f(a）●f(b）0)“一分为二”，得到[a，m]和[m，b]。

按照“f(a)●f(m)0”是不是成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b]。所对得的区间[a，b]重复上面说的步骤，直到包含零点的区间[a，b]“足够小”，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解。

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