空间向量夹角问题难不难，异面直线夹角的向量求法

空间向量夹角问题难不难？

应该不难。这也是在高中阶段引入空间向量因素，空间几何三类角在引入空间向量后，运用夹角公式完全就能够处理。用向量处理空间几何问题重要在于建立合适坐标系。容易犯错的是写点坐标，特别是不在坐标系及坐标面上点。由坐标可写出直线方向向量，及平面法向量。后运用公式解答得出结论

异面直线夹角用向量怎么求?有哪些公式吗？

（1）通过平移，在一条直线上找一点，过该点做另一直线的平行线，这两条相交直线所成的锐角（或直角）即为所求的角。

(2)同时作两条异面直线的平行线，并使它们相交所成的锐角（或直角）即为所求的角。

(3)向量法：用向量的夹角公式解答。

（这一些主要运用前面我们所学的向量知识解答，教师分析出用向量求角的过程）。

(4)求异面直线的夹角的大多数情况下步骤是：“作—证—算—答” 注：不管用哪种方式都应注意到异面直线所成角的范围。还有利用三角形中位线平移法、三角形相似、构造平行四边形等知识进行直线的平移。

直线与平面的夹角用向量怎么求？

用向量法来求，即求直线所在的向量与平面的法向量所成的夹角的余弦值,即为直线与平面所称夹角的正弦值,然后再求夹角。

直线和平面所成的角，数学领域术语，含有三种定义：斜线和平面所成的角、垂线与平面所成的角、一条直线和平面平行或在直线内。范围:0°≤θ≤90°(斜线与平面所成的角θ的范围是0≤θ≤90°)

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