多人合作的特值特值解题法

但在备考的过程中的数学运算总让很多人望而却步，平时做题时不知道怎么下手，在考试时根本来不及做，没有时间看题，不可否认数学运算有些题目确实存在一定的难度，但不是所有的题目都难，所以我们能做的就是在考试时挑出自己平时做习惯的，熟练的题型。那么今天讲解工程问题中多人合作这一类题型。

工程问题重要的是“工作总量=工作效率×工作时间”这个三者之间的关系。在复杂的工程问题中，参与工程的有多个人，而且有多项工程、每个人参与到不同的工程中，这类多人合作问题是命题热点。解题的关键：对于其中任何一项工程，工作量等于每一个参与到这个工程的人完成的工作量的和。

一、多人合作的基本公式

一项工程的总量用I表示，工作效率用P表示，工作时间用t表示。

一项工程由甲和乙两个人同时合作完成，其基本公式为：

工作总量=效率和×工作时间 即 I=P和×t

二、解题方法之特值法

有一项工程，由甲单独完成需要10小时，由乙单独完成需要12小时，由丙单独完成需要15小时。现在让甲乙丙三人合作，但甲中间有事撤出，结果用了6小时才完成，那么甲撤出后，乙和丙又合作了几小时( )。

A.4 B.5 C.6 D.3.5

正确答案：B

中公解析：设工作总量为10,12,15的公倍数60，从而可以求出甲乙丙的效率分别为：6，5,4。乙丙没有离开过，工作6小时工作量为6×(5+4)=54，剩下6个工作量由甲完成，需要1小时，即甲工作了1小时，撤出之后乙和丙工作了5小时。

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