独立重复试验概率

本篇内容中公事业单位()提供数量关系知识《独立重复试验概率》。

独立重复试验指每次试验的结果不相互影响，任何一个事件的概率不受其他试验结果的影响。求独立重复试验概率可直接套用核心公式，如下表所示：

模拟练习一

甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性有多大？

A.小于5%

B.5%~10%

C.10%~15%

D.大于15%

正确答案：C

中公解析（）：乙战胜甲有如下几种情况，(1)乙射中两发，甲至少一发脱靶;(2)乙射中一发，甲全部脱靶。甲两发全部命中是至少一发脱靶的对立面，则(1)发生的概率为(30%)2x[1-(60%)2]=0.0576。根据独立重复试验概率的公式，(2)发生的概率为×30%×70%x(1-60%)2=0.0672

综上，乙战胜甲的可能性为0.0576+0.067=0.1248=12.48%。所以本题选择C。

模拟练习二

某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点，连续投掷4次，若恰有3次落在第一象限的位置(假设以靶心为坐标原点，水平和竖直方向分别为横、纵坐标轴建立平面直角坐标系)，请你帮他计算一下这种可能性大小为多少?

A.3/64

B.1/64

C.1/4

D.3/4

正确答案：A

中公解析（）：落在第一象限的概率为1/4，不落在第一象限的概率为3/4，所以只有1次没落在第一象限的概率为。所以本题选择A。