排列组合方法学习之间接法

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：排列组合方法学习之间接法。

排列组合问题是数量关系中的必考题型，难度每年不同，有的年份会比较简单，只考查常用方法，有的年份较难，会结合计数原理去考查。但是对于我们来说，只要我们能够将较简单的常用方法掌握了，再攻破较难题型就比较得心应手了。之前我们学习了常用方法中的优限法、捆绑法、插空法，现在来学习一种稍复杂的方法，间接法。

间接法：适用于直接计算情况较多，分析较复杂，而从反面分析较简单的题型。

1、某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲乙不能同时参加，那么有多少种不同的方法?

A.146 B.162 C.182 D.196

【答案】C。解析：本题中，我们直接计算的话，会有以下几种情况：甲被选上同时乙没被选上，乙被选上同时甲没被选上，和甲乙均没被选上。情况数比较多，分析较复杂。如果我们从反面去分析，甲乙没有同时参加的反面就是甲乙同时参加。可以看到，反面的分析较简单，那么我们可以用总的方法数减去反面的方法数，就得到直接的方法数。总的方法数就是从10个人中选出4个人参加培训，元素内部没有顺序关系，所以是组合，(10*9*8*7)/(4*3*2*1)=210,反面是甲乙均参加，即从剩下的8个人中选出2个参加，同样是组合，(8*7)/(2*1)=28，则正面的方法数为210-28=182，选择C。

2、用1、2、3、4、5、6这6个数字，组成无重复数字的6位数，则1、2、3这3个数字至少有一个在左边三个位置的数字有多少?

A.684 B.536 C.738 D.766

【答案】A。解析：本题中，我们直接计算的话，会有以下几种情况：1、2、3这3个数字有一个在左边三个位置、有两个在左边三个位置、有三个在左边三个位置。情况数比较多，分析也较为复杂。如果我们从反面去分析，至少有一个在左边三个位置的反面就是没有一个在左边三个位置，也就是左边三个位置只有4、5、6三个数字。可以看到，反面的分析较为简单。所以我们可以用总的方法数减去反面的方法数，就得到直接的方法数。总的方法数就是6个数字组成无重复数字的6位数，元素内部有顺序关系，也就是排列，6*5*4*3*2*1=720。反面是4、5、6在左边三个位置，那么右边三个位置是1、2、3，则方法数为3*2*1*3*2*1=36，那么正面的方法数为720-36=684。

总结：对于排列组合问题中的间接法，我们在做题前需要分析，有的题目中出现“至少”“至多”等词语时，我们可以考虑间接法，从正面和反面分别分析，找到简单的方法。