数量关系：牛吃草问题

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：牛吃草问题。

在事业单位的考试中，很多同学面对数量关系是有恐惧心理的，觉得它太难，不太好掌握。其实，事业单位的考试，很多数量关系的题目是属于模型的考查。即，有些题目是一些套路题。何为套路题呢?就是一个模型，考官在这个模型的基础上进行一些变形;其中题目设置和解题思路均是相同的。那么，我们今天就介绍其中的一种牛吃草问题。

一、牛吃草模型的概念

原有一片草场，有草M份，草的生长速度为x;此时来了N头牛，每头牛每天吃1份草;则可能存在时间t，牛吃完所有的草。

二、牛吃草模型的解题思路

当牛吃完所有的草时，相当于在t时间内，所有的草(M+xt)等于牛吃的草(Nt)。那么，我们可以得到一个等式M+xt=Nt;将这个等式变形，得到牛吃草问题的终等式M=(N-x)t。

1、一般的题目，我们只需要对等式进行套用就可以了;

2、若题目中问“什么条件下，牛永远都吃不完草”，则是在“N=x”的情况下，牛永远都吃不完草。

三、牛吃草的应用

【例题1】有一片草场，草以均匀的速度生长，15只羊可以在20周内吃光，18只羊可以在15周内吃光，问如果有24只羊一起吃，则需要几周吃光?

A.10周 B.11周 C.12周 D.13周

【答案】A。

【中公解析】设一只羊一周吃草量为1，牧草一周的生长量为x，草场可供24只羊吃t周。根据题意可得(15-x)×20=(18-x)×15=(24-x)×t，由第一个等式解得x=6，代入x解得t=10周，故正确选项为A。

【例题2】蓄水池每分钟流入的水量都相同，如打开5个水龙头，2.5小时把水放尽;如打开8个水龙头，1.5小时把水放尽。现打开13个水龙头，几个小时可以把水放尽?

A.0.7 B.0.8 C.0.9 D.1.0

【答案】C。

【中公解析】设1个水龙头1小时的进水量为1，蓄水池每小时流入的水量为x，则根据牛吃草公式2.5×(5-x)=1.5×(8-x)=t×(13-x)，解得x=0.5，t=0.9小时，故正确选项为C。

【例题3】 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果6人淘水，3小时淘完;如果8人淘水，2小时淘完。如果要求水永远淘不完，则要多安排多少人淘水?

A.2人 B.4人 C.5人 D.6人

【答案】A。

【中公解析】牛吃草问题。设每个人的淘水效率为1，水匀速进入船内的速率为k，则有3(6-k)=2(8-k)，解得k=2，要求水永远淘不完，则要多安排2人淘水，故正确选项为A。

牛吃草是一种相对来说比较容易掌握的模型，通过上述内容的学习，大家可以进行对照训练，那么对于这种题型的分数，就可以提前拿到手啦。