整除法巧解复杂古典概率问题

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库《整除法巧解复杂古典概率问题》。

排列组合一直都是行测理科模块中较难的知识点，而概率更是难上加难。尤其是在考试中需要一一列举所求事件数，简直太复杂了。不做吧，感觉只要列举出来就可以了;但做吧，又挺浪费时间，还怕丢了情况数。实际上，有一些古典概率问题，真的没必要去列举，三十秒即可锁定答案。

一、题型特征

古典概率题型，需要确定总的情况数和所求情况数，而所求情况数又不好短时间确定出来。

二、解题方法

整除法+代入排除法。

三、例题精讲

例题1：某超市正在进行抽奖活动，共有6张卡片，其中1张画有太阳，2张画有月亮，2张画有星星，还有一张是空白的。抽到太阳得5分，抽到月亮得2分，抽到星星得1分，抽到空白不得分。参加活动的顾客从6张卡片中随机抽取4张，如果得分总和超过8分(不包含8分)，就可以赢得小礼物。张先生准备参加这次活动，那么他中奖的概率为：

A.1/12

B.1/4

C.2/3

D.1/3

解析：首先此题较容易判断属于古典概率问题，其次题目中明显给出的限定信息比较多，所以在确定分子时，需要按照太阳、月亮、星星还有空白的数量来划分情况数，实在麻烦。既然这么麻烦，那我们绕过去，直接先来确定分母-总的事件数。很显然“从6张卡片中随机抽取4张”，即为。题目到此，我们就可以分析选项了，无论分子是几，肯定为整数。所以约分之后，必定不会出现A及B项的分母，12和14。故可以直接排除A和B选项。而对于，C和D选项，那依据生活常识，抽奖嘛，我们也可以很快速得到，获奖概率应该小一些，大部分都小于1/2，故可以大胆的选择D选项。

例题2：上级单位搞培训，某科室有3个男科员和3个女科员，计划从中选出3人参加培训，但其中一个男科员和一个女科员是夫妻，他们两人中只能有一个人可以参加培训。问至少有一个男科员参加培训的概率是多少

A.1/12

B.1/14

C.17/20

D.5/16

解析：此题仍然是古典概率， 我们会发现，有了上一题目的思路，我们就不会再急着先去确定分子，而是会先求一下分母，即事件总数，看似是，但题干有限定条件“其中一个男科员和一个女科员是夫妻，他们两人中只能有一个人可以参加培训”，所以需要除去夫妻同去的情况数，即从剩余4人中再选择一人。故事件总数为，由此我们很显然可以直接排出A、B、C选项中的分母，选择D选项。

当然，在实际备考过程中，依然希望各位考生能够将概率相关的内容学习清楚，因为只有这样，才能够在实际考试中立于不败之地。