变量导数是什么等式两边同时求导如果对不同量求导是不是永

变量导数是什么？

是微积分中的重要概念。 导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 物理学、几何学、经济学等学科中的一部分重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上出现一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假设存在，a即为在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。假设函数的自变量和取值都是实数，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的实质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。比如在运动学中，物体的位移针对时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是全部的函数都拥有导数，一个函数也未必在全部的点上都拥有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，不然称为不可导。然而可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

针对可导的函数f(x)，x↦f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。本质性，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

等式两边同时求导假设对不一样量求导是不是永远不可能相等？

答:等式两边同时求导假设对不一样量求导未必是永远不可能相等。

在大多数情况下情况下等式两边同时同量求导等式会相等，假设对不一样量的求导永远处于不一样量的情况，那就永远不可以相等，但第一次是不一样量求导，而下次的不一样量恰好与第一次的不一样量形成同量，在这样的情况下不一样量的求导也会使等式相等。

未必，但是，我们大多数情况下都是等式两边同时对同一个变量求导，这样就保证恒等。

多变量函数求导公式？

多元函数求导公式是dz/dt=az/au*du/dt+az/av*dv/dt，在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不一样方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢大多数情况下来说是不一样的，因为这个原因还要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不一样方向的变化率。

把x固定在x0，让y有增量△y，假设极限存在既然如此那，此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作fy(x0,y0)。

直接利用求导法则公式就可以：(uv)'=u'v+uv'三个时，先把这当中两个作为一个函数，例如(wuv)'=w'(uv)+w(uv)'=w'(uv)+w(u'v+uv')

对等式两边同时求导，需过程？

第一简单的等号 =，除非可以改成恒等号，不然压根就不可以两边同时求导。

譬如说 x^2+2x+1=0

可以看做f(x)=x^2+2x+1，定义域为我们全体实数；而右面g(x)=0，定义域也是我们全体实数

但是

这是方程求未知数，并非指对所一样自变量，等式都成立

，唯有当f(x)在某些值得时候，值域才可能等于0，或者干脆就没解。

再来说恒等号 ≡ ， 这个号完全就能够两边同时求导。

譬如说 x ≡ x，自变量取一样，值是相等的。

因为这个原因两边同时求导，自然是相等的。

之故此，出现这样的误解，可能是高数在求隐函数时，未加过多说明地两边同时求导。

譬如说e^y+xy-e=0，求dy/dx

这个函数可以写作F(x,y)=0，还由

隐函数存在定理 ，

可在点(0,1)的邻域确定出一个y=f(x)这样的函数存在，即F(x,f(x)) ≡ 0，对恒等式两边求x的偏微分，Fx+Fy*dy/dx ≡ 0，因为是求dy/dx这个未知数，故此，无妨把恒等号改成等号

在补充一下，譬如说f(x)=2x+1，可以改称 f(x)≡2x+1，等价于 f(x)-2x-1 ≡ 0，故此，严格来说最后不算求未知数是一种恒等变形

这东西用逻辑出题理解可能好一部分

： x^2+2x+1=0说的是 针对某个函数求值为0的自变量的解； f(x)-2x-1 ≡ 0说的是 f(x)-2x-1 函数式等价于0，然后对第一个出题明显求导归求导，和右面那个0没一毛钱关系；第二个出题明显可以做不少逻辑运算，例如既然，是等价关系，左右两边加减什么东西，也肯定是等价的，求导也肯定是等价的

什么叫方程两边分别对x求导数？

方程两边分别求导的前提是：方程表示的是一个恒等式，而且，可微。一般函数式就是一个恒等式，有一个X值就对应一个Y值。方程两边对X求导就是两边对自变量X求导，假设撞见X的函数一定要一直求到X为止。

一个函数如何对x和y都求导？

第一对 x 求偏导然后对求完 x 偏导的 fx ，继续求对 y 的偏导。

带进 fx 的值求得二阶偏导 fxy 二阶导数是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。

计算一个函数对另一个函数求导详细公式：

y=c(c为常数) y=0

2.y=x^n y=nx^(n-1)

3.y=a^x y=a^xlna

y=e^x y=e^x

4.y=logax y=logae/x

y=lnx y=1/x

5.y=sinx y=cosx

6.y=cosx y=-sinx

7.y=tanx y=1/cos^2x

8.y=cotx y=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y=1/√1-x^2

10.y=arccosx y=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y=1/1+x^2

12.y=arccotx y=-1/1+x^2

x对y的导数：比如：y=e^x一般我们求导数都是y对x的倒数，其实就是常说的y，而x对y的倒数实际上就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。比如：y=e^x假设求y对x的导数就是y=e^x,也可表示为dy/dx=e^x假设求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y,也可以表示为dx/dy=1/y=e^(-x)可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。

扩展资料：函数y=f（x）在x0点的导数f（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

值得注意的是，导数是一个数是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但一般也可说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。假设一个函数的定义域为我们全体实数，即函数在上都拥有定义，既然如此那，该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是不是定的。

函数在定义域中一点可导需一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这其实是根据极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。





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