【习题】
一个正方形，被分成6横行，6纵列。在每个方格中，可任意填入1、2、3中的一个数字，但要使每行、每列及两条对角线上的数字之和各不沟通，这大概吗?为什么?
【谜底】
阐明与解：不行能。这是因为每行、每列和两条对角线都是由6个方格构成的，那么数字之和小是1×6=6，数字之和大是3×6=18。要想使各行、各列及对角线上的数字之和各不沟通，只能呈现6、7、8、9、……、17、18这13种数字和，但实际却需要6(行)+6(列)+2(对角线)=14种差异的数字和。
由此可知，要到达每行、每列及两条对角线上的数字和各不沟通是不行能的。
