人教版四年级下册数学知识点总结

【文章简介】若是你是四年级的学生或者先生，若是你正在备战放学期的温习，华宇考试网准备了《人教版四年级下册数学知识点总结》，但愿对你有所帮助！

运算定律及轻便运算

　　1、加法运算定律：

　　一、加法交流律：两个数相加，交流加数的地位，和稳定。a+b=b+a

　　二、加法联合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加之第三个数；或者先把后两个数相加，再加之第一个数，和稳定。（a+b）+c=a+(b+c)

　　加法的这两个定律常常联合起来一同运用。

　　如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）根据是什么？

　　三、连减的性子：一个数接连减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

　　2、乘法运算定律：

　　一、乘法交流律：两个数相乘，交流因数的地位，积稳定。a×b=b×a

　　二、乘法联合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也能够先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积稳定。（a×b）×c=a×(b×c)

　　乘法的这两个定律常常联合起来一同运用。如：１２５×７８×８的简算

　　三、乘法分派律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数划分与这个数相乘，再把积相加。
　　（a+b）×c=a×c+b×c　　(a－b)×c＝a×c－b×c

鸡兔问题公式

　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　（总脚数-每一只鸡的脚数×总头数）÷（每一只兔的脚数-每一只鸡的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或者是（每一只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每一只兔脚数-每一只鸡脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。

　　比方，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　　36-14=22（只）……………………………鸡。

　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

　　36-22=14（只）…………………………兔。

　　（答略）

　　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

　　（每一只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每一只鸡的脚数+每一只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数

　　或（每一只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每一只鸡的脚数+每一只免的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

　　（每一只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每一只鸡的脚数+每一只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或（每一只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每一只鸡的脚数+每一只兔的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　　（4）得失问题（鸡兔问题的推行题）的解法，可以用下面的公式：

　　（1只合格品得分数×产物总数-实得总分数）÷（每一只合格品得分数+每一只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产物数-（每一只不合格品扣分数×总产物数+实得总分数）÷（每一只合格品得分数+每一只不合格品扣分数）=不合格品数。

　　比方，“灯胆厂消费灯胆的工人，按得分的多少给工资。每一消费一个合格品记4分，每一消费一个不合格品不只不记分，还要扣除15分。某工人消费了1000只灯胆，共得3525分，问此中有多少个灯胆不合格？”

　　解一（4×1000-3525）÷（4+15）

　　=475÷19=25（个）

　　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

　　＝1000-18525÷19

　　=1000-975=25（个）（答略）

　　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到残缺无损者每一只给运费××元，破坏者不只不给运费，还需要赔本钱××元……。它的解法明显可套用上述公式。）

　　（5）鸡兔交换问题（已知总脚数及鸡兔交换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

　　〔（两次总脚数之和）÷（每一只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每一只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

　　〔（两次总脚数之和）÷（每一只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每一只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

　　比方，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数交换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

　　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=20÷2=10（只）……………………………鸡

　　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

　　鸡兔同笼

　　一、鸡兔同笼属于假定问题，假定的和后结果相同。

　　二、“鸡兔同笼”问题的解题要领

　　假定法：

　　①如果都是兔

　　②如果都是鸡

　　③昔人“抬脚法”：

　　解答思绪：

　　如果每一只鸡、每一只兔各抬起一半的脚，则每一只鸡就酿成了“独脚鸡”，每一只兔就酿成了“双脚兔”。如此，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这类头脑要领求乞归法。

　　三、公式：

　　鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；

　　鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。

四则运算

　　一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　二、在没有括号的算式里，若是只要加、减法或者只要乘、除法，都要从左往右按挨次计算。

　　三、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　四、算式有括号，要先算括号内里的，再算括号里面的；括号内里的算式计算挨次遵照以上的计算挨次。

　　五、先乘除，后加减，有括号，提早算

　　对于“0”的运算

　　一、“0”无法做除数；　　字母透露：a÷0过错

　　二、一个数加之0还得原数；　　字母透露：a＋0=a

　　三、一个数减去0还得原数；　　字母透露：a－0=a

　　四、被减数等于减数，差是0；　　字母透露：a－a=0

　　五、一个数和0相乘，仍得0；　　字母透露：a×0=0

　　六、0除以任何非0的数，还得0；　　字母透露：0÷a（a≠0）=0

　　七、0÷0得不到牢固的商;　　5÷0得不到商.（有意义）